復變函數

內容概要

　　《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材·復變函數》共八章，包括:復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、解析函數的級數展開、留數、保形映射、解析開拓、調和函數，其中有些內容在數學中可以根據實際情況作出取舍。

書籍目錄

第一章 復數與復變函數1.1　復數與復平面1.2　復平面上的點集與復交函數第二章　解析函數2.1　解析函數2.2　初等函數2.3　解析函數的物理意義第三章 復變函數的積分3.1　復積分的定義與計算3.2　積分與道路的無關性3.3　柯西（Cauchy）積分定理3.4　柯西積分公式及其應用第四章 解析函數的級數展開4.1　復級數的基本性質4.2　泰勒（Taylor）級數4.3　冪級數4.4　洛朗（Laurent）級數4.5　零點與孤立奇點第五章　留數5.1 留數定理5.2 留數定理在實積分計算中的應用5.3 輻角原理與儒歇（Rouche）定理第六章　保形映射6.1 保形映射的幾何意義6.2 分式線性變換6.3 初等函數構成的保形映射6.4 施瓦茨-克里斯托費爾（Schwarz-Christoffel）變換6.5　黎曼（Riemann）映射定理與邊界對應定理第七章　解析開拓7.1　解析開拓的概念與冪級數開拓7.2　透弧解析開拓與對稱原理7.3　完全解析函數與黎曼面第八章　調和函數8.1 調和函數與解析函數的關系8.2　平均值定理與極值定理.8.3 泊松（Poisson）積分公式與狄利克雷（Dirichlet）問題8.4　保形映射的應用參考文獻

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