復變函數(shù)

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材·復變函數(shù)》共八章，包括:復數(shù)與復變函數(shù)、解析函數(shù)、復變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的級數(shù)展開、留數(shù)、保形映射、解析開拓、調(diào)和函數(shù)，其中有些內(nèi)容在數(shù)學中可以根據(jù)實際情況作出取舍。

書籍目錄

第一章 復數(shù)與復變函數(shù)1.1　復數(shù)與復平面1.2　復平面上的點集與復交函數(shù)第二章　解析函數(shù)2.1　解析函數(shù)2.2　初等函數(shù)2.3　解析函數(shù)的物理意義第三章 復變函數(shù)的積分3.1　復積分的定義與計算3.2　積分與道路的無關性3.3　柯西（Cauchy）積分定理3.4　柯西積分公式及其應用第四章 解析函數(shù)的級數(shù)展開4.1　復級數(shù)的基本性質(zhì)4.2　泰勒（Taylor）級數(shù)4.3　冪級數(shù)4.4　洛朗（Laurent）級數(shù)4.5　零點與孤立奇點第五章　留數(shù)5.1 留數(shù)定理5.2 留數(shù)定理在實積分計算中的應用5.3 輻角原理與儒歇（Rouche）定理第六章　保形映射6.1 保形映射的幾何意義6.2 分式線性變換6.3 初等函數(shù)構成的保形映射6.4 施瓦茨-克里斯托費爾（Schwarz-Christoffel）變換6.5　黎曼（Riemann）映射定理與邊界對應定理第七章　解析開拓7.1　解析開拓的概念與冪級數(shù)開拓7.2　透弧解析開拓與對稱原理7.3　完全解析函數(shù)與黎曼面第八章　調(diào)和函數(shù)8.1 調(diào)和函數(shù)與解析函數(shù)的關系8.2　平均值定理與極值定理.8.3 泊松（Poisson）積分公式與狄利克雷（Dirichlet）問題8.4　保形映射的應用參考文獻

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