數(shù)學(xué)分析講義

前言

本《講義》是在我系函授本科用《數(shù)學(xué)分析講義》的基礎(chǔ)上修改完成的。在修改時，吸取了系內(nèi)教師和廣大函授生對該《講義》在多次教學(xué)中所提出的意見。本《講義》的內(nèi)容選取，考慮了當(dāng)前中等學(xué)校多數(shù)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)基礎(chǔ)，注意了數(shù)學(xué)分析課程本身的系統(tǒng)性，照顧了其他后繼課的需要。文字敘述力求通順，定理證明力求詳明，使其通俗易懂，便于自學(xué)。我們對某些重要的概念和定理作了細致的分析；對一些定理的證明，除了給出分析的嚴格證明外，注意用幾何圖形幫助讀者理解定理內(nèi)容，掌握定理的證法。本《講義》有些部分用小字排印，它們有的是對某些問題作進一步的說明；有的是教學(xué)上的難點；有的是進一步提高不可缺少的內(nèi)容。初學(xué)的讀者，可先不閱讀小字部分，待逐步掌握數(shù)學(xué)分析的方法之后，再閱讀這部分內(nèi)容。由于我們水平有限，錯誤和不妥之處一定很多，敬希廣大讀者批評指正。本《講義》主要由劉玉璉同志執(zhí)筆編寫，傅沛仁同志參加了部分章節(jié)的編寫和修改工作。

內(nèi)容概要

　　本書分上、下兩冊，是在第四版的基礎(chǔ)上修訂而成的，在內(nèi)容和體例上未作較大變動。知識內(nèi)容稍有擴充，涉及的方面很廣。增加了少量的說明性文字，使內(nèi)容更加完善。上冊內(nèi)容包括：函數(shù)，極限，連續(xù)函數(shù)，實數(shù)的連續(xù)性，導(dǎo)數(shù)與微分，微分學(xué)基本定理及其應(yīng)用，不定積分，定積分等。
　　本書闡述細致，范例較多，便于自學(xué)，可作為高等師范院校本科教材，也可作為高等理科院校函授教材及高等教育自學(xué)用書。

書籍目錄

常用符號與不等式
第一章 函數(shù)
　1.1 函數(shù)
　1.2 四類具有特殊性質(zhì)的函擻
　1.3 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)
第二章 極限
　2.2 收斂數(shù)列
　2.3 函數(shù)極限
　2.4 函數(shù)極限的定理
第三章 連續(xù)函數(shù)
　3.1 連續(xù)函數(shù)
　3.2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第四章 實數(shù)的連續(xù)性
　4.1 實數(shù)連續(xù)性定理
　4.2 閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)整體性質(zhì)的
第五章 導(dǎo)數(shù)與微分
　5.1 導(dǎo)數(shù)
　5.2 求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式
　5.3 隱函數(shù)與參數(shù)方程求導(dǎo)法則
　5.4 微分
　5.5 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分
第六章 微分學(xué)基本定理及其應(yīng)用
　6.1 中值定理
　6.2 洛必達法則
　6.3 泰勒公式
　6.4 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)上的應(yīng)用
第七章 不定積分
　7.1 不定積分
　7.2 分部積分法與換元積分法
　7.3 有理函數(shù)的不定積分
　7.4 簡單無理函數(shù)與三角函數(shù)的不定積分
第八章 定積分
　8.1 定積分
　8.2 可積準則
　8.3 定積分的性質(zhì)
　8.4 定積分的計算
　8.5 定積分的應(yīng)用
　8.6 定積分的近似計算
練習(xí)題答案
附錄 希臘字母表

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

劉玉璉、傅沛仁、林玎編寫的《數(shù)學(xué)分析講義(上)(第5版)》的內(nèi)容選取考慮了當(dāng)前中等學(xué)校多數(shù)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)基礎(chǔ)，注意了數(shù)學(xué)分析課程本身的系統(tǒng)性，照顧了其他后繼課的需要。文字敘述力求通順，定理證明力求詳明，使其通俗易懂，便于自學(xué)，對某些重要的概念和定理作了細致的分析；對一些定理的證明，除了給出分析的嚴格證明外，注意用幾何圖形幫助讀者理解定理內(nèi)容，掌握定理的證法。

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