概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程

前言

本書自1983年出版以來共印刷三十余次，受到廣大讀者的一致好評，同時也收到許多讀者有益的意見和建議，積累至今，我們覺得有必要對本書進行一些修改。本次修訂一方面是概率統(tǒng)計這門學科自身發(fā)展的需要，另一方面也是為了回報廣大讀者的厚愛。本次修訂的宗旨是：在保留第一版精華的同時，為適應新技術的發(fā)展修補錯漏。在概率部分，改寫了一部分實例與習題；引入了許多有時代氣息的問題，如彩票問題、保險問題、投資組合問題和司法證明問題等等；補充了二維隨機向量函數(shù)分布的變量變換定理；為了與后續(xù)課程相適應，將第一版中分布函數(shù)的左連續(xù)改為如今一貫通用的右連續(xù)。在統(tǒng)計部分，改正了一些編輯錯誤，使表述更準確。此外，將原書第九章改編為“Excel在統(tǒng)計分析中的應用”，以適應時代的需要。在本書修改之時，原主編魏宗舒教授與部分原編寫人員已經(jīng)離我們而去，我們對他們表示深深的悼念，并向他們在本書中表現(xiàn)出的卓越的專業(yè)底蘊而致敬。本次修改由汪榮明教授負責前四章，周紀薌教授負責后四章及第九章的編寫。汪榮明教授通校了全書。此外，博士生胡少勇也參與了全書的修訂，提出了許多衷懇的建議，并提供了不少例題與習題。

內(nèi)容概要

　　本書包括事件與概率、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、點估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析、Excel在統(tǒng)計分析中的應用等九章，可供高等師范院校與高等師范?？茖W校數(shù)學系作為教材使用。

書籍目錄

引言
第一章 事件與概率
　1.1 隨機事件和樣本空間
　1.2 概率和頻率
　1.3 古典概型
　1.4 概率的公理化定義及概率的性質
　1.5 條件概塞、全概率公式和貝葉斯公式
　1.6 獨立性
　1.7 貝努里概型
　習題
第二章 離散型隨機變量
　2.1 一維隨機變量及分布列
　2.2 多維隨機變量、聯(lián)合分布列和邊際分布列
　2.3 隨機變量函數(shù)的分布列
　2.4 數(shù)學期望的定義及性質
　2.5 方差的定義及性質
　2.6 條件分布與條件數(shù)學期望
　習題
第三章 連續(xù)型隨機變量
　3.1 隨機變量及分布函數(shù)
　3.2 連續(xù)型隨機變量
　3.3 多維隨機變量及其分布
　3.4 隨機變量函數(shù)的分布
　3.5 隨機變量的數(shù)字特征、契貝曉夫不等式
　3.6 條件分布與條件期望、回歸與第二類回歸
　*3.7 特征函數(shù)
　習題
第四章 大數(shù)定律與中心極限定理
　4.1 大數(shù)定律
　4.2 隨機變量序列的兩種收斂性
　4.3 中心極限定理
　*4.4 中心極限定理(續(xù))
　習題
第五章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
　5.1 母體與子樣、經(jīng)驗分布函數(shù)
　5.2 統(tǒng)計量及其分布
　5.3 次序統(tǒng)計量及其分布
　習題
第六章 點估計
　6.1 矩法估計
　6.2 極大似然估計
　6. 3 羅-克拉美(Rao-Cramer)不等式
　6.4 充分統(tǒng)計量
　6.5 羅-勃拉克維爾(Rao-Blackwell)定理和一致最小方差無偏估計
　習題
第七章 假設檢驗
　7.1 假設檢驗的基本思想和概念
　7.2 參數(shù)假設檢驗
　7.3 正態(tài)母體參數(shù)的置信區(qū)間
　7.4 非參數(shù)假設檢驗
　*7.5 奈曼-皮爾遜基本引理和一致最優(yōu)勢檢驗
　習題
第八章 方差分析和回歸分析
　8.1 方差分析
　8.2 線性回歸分析的數(shù)學模型
　習題
第九章 數(shù)理統(tǒng)計的一些應用
　9.1 質量管理
　9，2 抽樣檢查
　9.3 正交試驗設計法
　9.4 可靠性的統(tǒng)計分析方法
附表
　表1 二項分布 的數(shù)值表
　表2 普哇松分布 的數(shù)值表
　表3 正態(tài)分布函數(shù)N(0，1)的數(shù)值表
　表4 X2檢驗的臨界值表
　表5 F檢驗的臨界值表
　表6 t檢驗的臨界值表
　表7 Dn的極限分布函數(shù)數(shù)值表
　表8 柯爾莫哥洛夫( )檢驗的臨界值( )表
　表9 兩子樣秩和檢驗的臨界值表
　表10 正交表
　參考書目

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程(第2版)》：概率論是研究隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學分支，概率論的肇始是17世紀中葉，但它的起源之——解決與賭博有關的問題——可追到15世紀末，使概率成為數(shù)學管委會分支的奠基人是瑞士數(shù)學家雅各布·伯努利，他建立了概率論中的第一個極限定理，即伯努利大數(shù)定理……

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