概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程

前言

本書(shū)自1983年出版以來(lái)共印刷三十余次，受到廣大讀者的一致好評(píng)，同時(shí)也收到許多讀者有益的意見(jiàn)和建議，積累至今，我們覺(jué)得有必要對(duì)本書(shū)進(jìn)行一些修改。本次修訂一方面是概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)學(xué)科自身發(fā)展的需要，另一方面也是為了回報(bào)廣大讀者的厚愛(ài)。本次修訂的宗旨是：在保留第一版精華的同時(shí)，為適應(yīng)新技術(shù)的發(fā)展修補(bǔ)錯(cuò)漏。在概率部分，改寫(xiě)了一部分實(shí)例與習(xí)題；引入了許多有時(shí)代氣息的問(wèn)題，如彩票問(wèn)題、保險(xiǎn)問(wèn)題、投資組合問(wèn)題和司法證明問(wèn)題等等；補(bǔ)充了二維隨機(jī)向量函數(shù)分布的變量變換定理；為了與后續(xù)課程相適應(yīng)，將第一版中分布函數(shù)的左連續(xù)改為如今一貫通用的右連續(xù)。在統(tǒng)計(jì)部分，改正了一些編輯錯(cuò)誤，使表述更準(zhǔn)確。此外，將原書(shū)第九章改編為“Excel在統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用”，以適應(yīng)時(shí)代的需要。在本書(shū)修改之時(shí)，原主編魏宗舒教授與部分原編寫(xiě)人員已經(jīng)離我們而去，我們對(duì)他們表示深深的悼念，并向他們?cè)诒緯?shū)中表現(xiàn)出的卓越的專(zhuān)業(yè)底蘊(yùn)而致敬。本次修改由汪榮明教授負(fù)責(zé)前四章，周紀(jì)薌教授負(fù)責(zé)后四章及第九章的編寫(xiě)。汪榮明教授通校了全書(shū)。此外，博士生胡少勇也參與了全書(shū)的修訂，提出了許多衷懇的建議，并提供了不少例題與習(xí)題。

內(nèi)容概要

　　本書(shū)包括事件與概率、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、點(diǎn)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析和回歸分析、Excel在統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用等九章，可供高等師范院校與高等師范專(zhuān)科學(xué)校數(shù)學(xué)系作為教材使用。

書(shū)籍目錄

引言
第一章 事件與概率
　1.1 隨機(jī)事件和樣本空間
　1.2 概率和頻率
　1.3 古典概型
　1.4 概率的公理化定義及概率的性質(zhì)
　1.5 條件概塞、全概率公式和貝葉斯公式
　1.6 獨(dú)立性
　1.7 貝努里概型
　習(xí)題
第二章 離散型隨機(jī)變量
　2.1 一維隨機(jī)變量及分布列
　2.2 多維隨機(jī)變量、聯(lián)合分布列和邊際分布列
　2.3 隨機(jī)變量函數(shù)的分布列
　2.4 數(shù)學(xué)期望的定義及性質(zhì)
　2.5 方差的定義及性質(zhì)
　2.6 條件分布與條件數(shù)學(xué)期望
　習(xí)題
第三章 連續(xù)型隨機(jī)變量
　3.1 隨機(jī)變量及分布函數(shù)
　3.2 連續(xù)型隨機(jī)變量
　3.3 多維隨機(jī)變量及其分布
　3.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
　3.5 隨機(jī)變量的數(shù)字特征、契貝曉夫不等式
　3.6 條件分布與條件期望、回歸與第二類(lèi)回歸
　*3.7 特征函數(shù)
　習(xí)題
第四章 大數(shù)定律與中心極限定理
　4.1 大數(shù)定律
　4.2 隨機(jī)變量序列的兩種收斂性
　4.3 中心極限定理
　*4.4 中心極限定理(續(xù))
　習(xí)題
第五章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
　5.1 母體與子樣、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
　5.2 統(tǒng)計(jì)量及其分布
　5.3 次序統(tǒng)計(jì)量及其分布
　習(xí)題
第六章 點(diǎn)估計(jì)
　6.1 矩法估計(jì)
　6.2 極大似然估計(jì)
　6. 3 羅-克拉美(Rao-Cramer)不等式
　6.4 充分統(tǒng)計(jì)量
　6.5 羅-勃拉克維爾(Rao-Blackwell)定理和一致最小方差無(wú)偏估計(jì)
　習(xí)題
第七章 假設(shè)檢驗(yàn)
　7.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和概念
　7.2 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
　7.3 正態(tài)母體參數(shù)的置信區(qū)間
　7.4 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
　*7.5 奈曼-皮爾遜基本引理和一致最優(yōu)勢(shì)檢驗(yàn)
　習(xí)題
第八章 方差分析和回歸分析
　8.1 方差分析
　8.2 線性回歸分析的數(shù)學(xué)模型
　習(xí)題
第九章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一些應(yīng)用
　9.1 質(zhì)量管理
　9，2 抽樣檢查
　9.3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法
　9.4 可靠性的統(tǒng)計(jì)分析方法
附表
　表1 二項(xiàng)分布 的數(shù)值表
　表2 普哇松分布 的數(shù)值表
　表3 正態(tài)分布函數(shù)N(0，1)的數(shù)值表
　表4 X2檢驗(yàn)的臨界值表
　表5 F檢驗(yàn)的臨界值表
　表6 t檢驗(yàn)的臨界值表
　表7 Dn的極限分布函數(shù)數(shù)值表
　表8 柯?tīng)柲缏宸? )檢驗(yàn)的臨界值( )表
　表9 兩子樣秩和檢驗(yàn)的臨界值表
　表10 正交表
　參考書(shū)目

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程(第2版)》：概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支，概率論的肇始是17世紀(jì)中葉，但它的起源之——解決與賭博有關(guān)的問(wèn)題——可追到15世紀(jì)末，使概率成為數(shù)學(xué)管委會(huì)分支的奠基人是瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利，他建立了概率論中的第一個(gè)極限定理，即伯努利大數(shù)定理……

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