線性代數(shù)與空間解析幾何

內(nèi)容概要

本書是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，是在第二版（普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材，2003年）的基礎(chǔ)上修訂而成的。主要內(nèi)容為矩陣及其初等變換，行列式，幾何空間，n維向量空間，特征值與特征向量，二次型與二次曲面，線性空間與線性變換。本書對線性代數(shù)與空間解析幾何的傳統(tǒng)內(nèi)容進行了重新處理，特別是代數(shù)與幾何的結(jié)合，將矩陣的初等變換作為貫穿全書的計算和重要的理論推導(dǎo)工具，精選了大量的應(yīng)用實例，注重將數(shù)學(xué)建模思想融入到課程教學(xué)。    這次修訂，除了個別的勘誤外，對少量內(nèi)容進行了增刪、優(yōu)化；例題、習(xí)題和復(fù)習(xí)題有較大幅度增加；在每章復(fù)習(xí)題后新增了進一步的思考題；對于原來作為最后一章的應(yīng)用實例，現(xiàn)經(jīng)修訂，融入到每章的正文中，更有利于體現(xiàn)將數(shù)學(xué)建模思想融入到課程教學(xué)中。    本書可作為工科和其他非數(shù)學(xué)類專業(yè)的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第一章　矩陣及其初等變換  1.1　矩陣及其運算　  一、矩陣的概念  　二、矩陣的線性運算  　三、矩陣的乘法  　四、矩陣的轉(zhuǎn)置  　習(xí)題1.1  1.2  高斯消元法與矩陣的初等變換  　一、高斯消元法  　二、矩陣的初等變換  　三、初等矩陣  　習(xí)題1.2  1.3　逆矩陣  　一、逆矩陣的概念與性質(zhì)  　二、用行初等變換求逆矩陣  　習(xí)題1.3  1.4　分塊矩陣    習(xí)題1.4　復(fù)習(xí)題一　思考題一第二章　行列式  2.1　n階行列式的定義    習(xí)題2.1  2.2　行列式的性質(zhì)與計算  　一、行列式的性質(zhì)  　二、行列式的計算  　三、方陣乘積的行列式  　習(xí)題2.2  2.3　拉普拉斯展開定理    習(xí)題2.3  2.4　克拉默法則    習(xí)題2.4  2.5　矩陣的秩  　一、矩陣秩的概念  　二、矩陣秩的計算  　三、矩陣秩的性質(zhì)  　習(xí)題2.5　復(fù)習(xí)題二　思考題二第三章　幾何空間  3.1  空間直角坐標(biāo)系與向量    一、空間直角坐標(biāo)系    二、向量及其線性運算    習(xí)題3.1  3.2　向量的乘法    一、內(nèi)積    二、外積    三、混合積    習(xí)題3.2  3.3  平面  　一、平面的方程  　二、平面與平面的位置關(guān)系  　習(xí)題3.3  3.4  空間直線    一、空間直線的方程    二、直線與直線的位置關(guān)系    三、直線與平面的位置關(guān)系    習(xí)題3.4  復(fù)習(xí)題三  思考題三第四章  n維向量空間  4.1  n維向量空間的概念    一、n維向量空間的概念    二、Rn的子空間    習(xí)題4.1  4.2向量組的線性相關(guān)性    一、向量組的線性組合    二、向量組的線性相關(guān)性    習(xí)題4.2　……第五章　特征值與特征向量第六章　二次型與二次曲面第七章　線性空間與線性變換習(xí)題答案

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