化工數(shù)學模型方法

內容概要

　　數(shù)學模型方法是化學工程學以及化學反應工程學的重要工具。本書介紹化學工程中常用的數(shù)學模型和建模方法，結合化學工程中典型問題，講述化工單元過程分析、建立數(shù)學模型、模型求解等主要步驟所涉及的概念、原則和方法，側重點是物理、化學模型到數(shù)學模型的建模過程。書中有大量化工數(shù)學模型的實例，可作為實際應用模型方法解決具體問題的基礎。本書首先介紹化工數(shù)學模型的學科基礎，然后按模型的數(shù)學形式，分章講述經(jīng)驗模型、集中參數(shù)模型、分布參數(shù)模型、隨機模型，并提示了一些提高應用數(shù)學模型技巧的方法和經(jīng)驗。書末的習題可供讀者作為建模思路的訓練，以提高靈活建模的能力?！　”緯晒氖禄?、冶金、能源、環(huán)保、食品、生化等過程工業(yè)的科研和技術開發(fā)人員，有一定工程和數(shù)學基礎的科技人員和研究生參考和使用。

作者簡介

　　毛在砂，男，1943年7月生，四川成都人。研究員。1966年畢業(yè)于清華大學工程化學系，1981年獲中科院化工冶金研究所碩士學位，1988年獲美國休斯頓大學化工系博士學位。現(xiàn)任中國科學院（北京）化工冶金研究所博士生導師，中國科技大學北京研究生院教授，《化學進展》、《化工冶金》和《中國化學工程學報》編委。研究方向為化學反應工程和多相流體力學。以滴流床反應器和環(huán)流反應器等典型氣液固三相反應器為例，研究其中多相流動及傳遞現(xiàn)象的機理和數(shù)學模型，注意將多相流體力學、傳遞原理、平衡態(tài)和非平衡態(tài)熱力學、數(shù)值計算方法用于化學反應工程問題，以推動化學工程研究向定量和機理模型的方向發(fā)展。研究內容涉及滴流床反應器、氣提式環(huán)流反應器、氣液兩相流動、數(shù)值計算方法、停留時間分布理論、細菌氧化預處理含砷金礦、單顆粒（包括氣泡、液滴）運動和傳質的數(shù)值模擬等，參加和承擔了多項自然科學基金和部委項目。在《化工學報》、《中國化學工程學報》（英文）、Chemical Engineering Science、Chemical Engineering Communications及其它科技期刊上發(fā)表論文45篇，在國際、國內學術會議上報告論文30篇，1項環(huán)流反應器的專利。1991年在 Chem．Eng．Sci．上發(fā)表的論文獲得美國化學工程師協(xié)會南得克薩斯分會的最優(yōu)基礎研究論文獎，1998年獲首屆中國科學院華為獎教金。

書籍目錄

第1章 數(shù)學模型引論1.1 什么是數(shù)學模型1.1.1 物質模型（形象模型）1.1.2 理想模型（抽象模型）1.2 數(shù)學模型的類型1.3 數(shù)學建模的原則和方法1.4 幾點體會參考文獻第2章 數(shù)學模型的物理化學基礎2.1 化工過程的速率2.1.1 傳遞過程速率2.1.2 化學反應計量學2.1.3 化學反應動力學2.2 物理化學規(guī)律的量綱齊次性2.2.1 基本量綱和導出量綱2.2.2 π定理2.3 物料平衡2.3.1 總物料衡算2.3.2 組分質量平衡2.4 動量守恒2.4.1 動量守恒的積分形式2.4.2 動量守恒的微分形式2.4.3 應力本構關系2.4.4 不可壓縮流體的Navier-stokes方程2.5 能量平衡2.6 相平衡參考文獻第3章 經(jīng)驗模型3.1 量綱分析法建模3.1.1 量綱齊次原則和π定理3.1.2 因次分析方法一3.1.3 因次分析方法二3.1.4 因次分析方法三3.1.5 方程分析法3.2 線性和非線性回歸3.2.1 一般的回歸方程3.2.2 線性回歸3.2.3 非線性回歸3.2.4 主成分分析3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡模型3.3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡模型的結構3.3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡模型的運行3.3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡模型應用實例參考文獻第4章 集中參數(shù)模型4.1 單級模型4.2 多級模型4.3 平衡級模型4.4 多級平衡級模型4.5 級效率4.5.1 級效率的定義4.5.2 級效率的使用4.6 非平衡級模型4.7 動態(tài)集中參數(shù)模型4.8 數(shù)值解法4.8.1 解非線性代數(shù)方程4.8.2 解非線性代數(shù)方程組4.8.3 解常微分方程組參考文獻第5章 分布參數(shù)模型5.1 微元衡算建模5.2 機理方程簡化建模5.3 解析解5.3.1 一階常微分方程5.3.2 二階常微分方程5.3.3 偏微分方程5.3.4 相似解5.4 數(shù)值解5.4.1 常微分方程初值問題5.4.2 常微分方程邊值問題5.4.3 一階偏微分方程參考文獻第6章 隨機數(shù)學模型6.1 隨機過程6.2 Markov過程6.3 時間序列模型6.3.1 時間序列的基本概念6.3.2 時間序列模型的擬合參考文獻第7章 數(shù)學模型化的方法7.1 多態(tài)體系的極值判據(jù)7.1.1 穩(wěn)定性的一般判據(jù)7.1.2 靜態(tài)體系的極值判據(jù)7.1.3 流動體系的極值判據(jù)7.2 簡單模型的機理修正7.3 相似和類比參考文獻習題符號表附錄：矩陣的行初等變換

編輯推薦

　　《中國科學院研究生院教材·化工數(shù)學模型方法》作者毛在砂，現(xiàn)任中國科學院(北京)化工冶金研究所博士生導師，中國科技大學北京研究生院教授，《化學進展》、《化工冶金》和《中國化學工程學報》編委。研究方向為化學反應工程和多相流體力學。以滴流床反應器和環(huán)流反應器等典型氣液固三相反應器為例，研究其中多相流動及傳遞現(xiàn)象的機理和數(shù)學模型，注意將多相流體力學、傳遞原理、平衡態(tài)和非平衡態(tài)熱力學、數(shù)值計算方法用于化學反應工程問題，以推動化學工程研究向定量和機理模型的方向發(fā)展。研究內容涉及滴流床反應器、氣提式環(huán)流反應器、氣液兩相流動、數(shù)值計算方法、停留時間分布理論、細菌氧化預處理含砷金礦、單顆粒(包括氣泡、液滴)運動和傳質的數(shù)值模擬等，參加和承擔了多項自然科學基金和部委項目。在《化工學報》、《中國化學工程學報》(英文)、Chemical Engineering Science、Chemical Engineering Communications及其它科技期刊上發(fā)表論文45篇，在國際、國內學術會議上報告論文30篇，1項環(huán)流反應器的專利。1991年在 Chem．Eng．Sci．上發(fā)表的論文獲得美國化學工程師協(xié)會南得克薩斯分會的最優(yōu)基礎研究論文獎，1998年獲首屆中國科學院華為獎教金。

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