高等數(shù)學

前言

　　本書是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材。編者根據(jù)教育部制定的《高職高專教育高等數(shù)學課程教學基本要求》、《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標及規(guī)格》，充分汲取高等職業(yè)學校、高等?？茖W校和成人高等學校在探索培養(yǎng)技術(shù)應用性專門人才方面取得的經(jīng)驗、教訓以及我國的教學實際，刪去了第二版中相對較難的內(nèi)容、例題和習題，對各章的順序也作了重新編排，使它既適合高職高專院校使用，也適用于成人高校的?？萍氨究圃盒Ｅe辦的二級職業(yè)技術(shù)學院和民辦高校使用?！　≡诰帉懼形覀兣w現(xiàn)下述特點：　　1.按照教學基本要求，充分考慮高職高專教育的特點和當前的教學實際，以“必需”和“夠用”為度（書中除習題外，凡是用小五號字排版的內(nèi)容，不作為基本要求）?！　?.重點突出，難點分散，注重幾何直觀與物理解釋，重視培養(yǎng)學生的幾何想像能力、抽象概括能力、邏輯推理能力和應用數(shù)學的意識、興趣、能力。　　3.為了便于自學，對基本概念、基本理論、基本方法作了深入淺出的介紹，配備了較多的例題和習題，重視培養(yǎng)學生的運算能力（每章復習題中的延拓題，不作為基本要求）?！　?.在附錄中編入了與本書有關的十多位數(shù)學家的簡介。這不但可以使讀者了解這些數(shù)學家的生平、業(yè)績、治學態(tài)度、治學方法、品德、風采，向他們學習，而且把定理、公式與名人、軼事聯(lián)系起來，往往使人印象深刻，甚至終身難忘?！　?.為了輔導學生學習，編寫了一本與教材配套的學習輔導書。該書按照教材章節(jié)對應編寫，每章緊扣教學基本要求和主教材，都分為六個部分：教學基本要求，重點，典型例題解析，部分習題解答，應明確的幾個問題，思考題分析。其目的是使“無疑者須教有疑，有疑者卻教無疑”。幫助學生理出知識框架和脈絡，領會思想，掌握精髓，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，使教學輔導用書能成為學生不見面的輔導老師?！　”緯杀本┖娇蘸教齑髮W、浙江大學、同濟大學、天津大學、華南理工大學、北京西城經(jīng)濟科學大學等6所大學的8位數(shù)學教師合作編寫，全書由李心燦任主編，徐兵、蔡燧林任副主編，其中第一章由蔡燧林編寫，第二章由李心燦編寫，第三章由計慕然編寫，第四章由吳滿編寫，第五、六章由金桂堂編寫，第七章由劉浩榮編寫，第八、九、十一章由徐兵編寫，第十章由楊萬祿編寫，附錄由李心燦、徐兵編寫，最后由主編、副主編修改、統(tǒng)稿、定稿。

內(nèi)容概要

這本《高等數(shù)學(第3版)》由李心燦主編，是普通高等教育“十一五”
國家級規(guī)劃教材。內(nèi)容包括函數(shù)，極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，無窮級數(shù)，空間解析幾何，多元函數(shù)微分學，二重積分。
每節(jié)末有習題，章未有復習題，書末附有習題答案和六個附錄：本書中出現(xiàn)的數(shù)學家簡介，極坐標系，簡單不定積分表，二階、三階行列式簡介，常用的初等數(shù)學公式，檢測題。
《高等數(shù)學(第3版)》充分汲取高等職業(yè)學校、高等?？茖W校和成人高等學校在探索培養(yǎng)技術(shù)應用性專門人才方面的經(jīng)驗、教訓，結(jié)合我國的教學實際，將原書第二版作了較大的修改，刪減、降低了難度，使本書既適合高職高專院校使用，也適合成人高校的?？萍氨究圃盒Ｅe辦的二級職業(yè)技術(shù)學院和民辦高校使用。

書籍目錄

第一章  函數(shù)
  §1.1 預備知識
  §1.2 函數(shù)及其表示法
  §1.3 函數(shù)的幾種特性
  §1.4 反函數(shù)
  §1.5 初等函數(shù)
  復習題一
第二章  極限與連續(xù)
  §2.1 數(shù)列的極限
  §2.2 函數(shù)的極限
  §2.3 極限的運算法則
  §2.4 極限存在準則及兩個重要極限
  §2.5 無窮小與無窮大
  §2.6 函數(shù)的連續(xù)性
  §2.7 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
  復習題二
第三章  導數(shù)與微分
  §3.1 導數(shù)的概念
  §3.2 導數(shù)的運算
  §3.3 高階導數(shù)
  §3.4 微分及其運算
  復習題三
第四章  導數(shù)的應用
  §4.1 微分中值定理
  §4.2 洛必達法則
  §4.3 函數(shù)的單調(diào)性
  §4.4 函數(shù)的極值與最值問題
  §4.5 曲線的凹凸性與拐點
  §4.6 函數(shù)的作圖
  §4.7 曲率
  復習題四
第五章  不定積分
  §5.1 不定積分的概念與性質(zhì)
  §5.2 換元積分法
  §5.3 分部積分法
  §5.4 積分表的使用
  復習題五
第六章  定積分及其應用
  §6.1 定積分的概念
  §6.2 微積分基本定理
  §6.3 定積分的換元法與分部積分法
  §6.4 反常積分
  §6.5 定積分的應用
  復習題六
第七章  常微分方程
  §7.1 微分方程的一般概念
  §7.2 變量可分離的微分方程
  §7.3 一階線性微分方程
  §7.4 可降階的高階微分方程
  §7.5 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
  §7.6 二階常系數(shù)線性非齊次微分
  方程
  復習題七
第八章  無窮級數(shù)
  §8.1 無窮級數(shù)的概念和性質(zhì)
  §8.2 正項級數(shù)
  §8.3 任意項級數(shù)
  §8.4 冪級數(shù)
  §8.5 初等函數(shù)展開為冪級數(shù)
  復習題八
第九章  空間解析幾何
  §9.1 空間直角坐標系
  §9.2 向量的概念與運算
  §9.3 曲面方程與空間曲線方程
  §9.4 平面方程
  §9.5 空間直線方程
  §9.6 常見的二次曲面
  復習題九
第十章  多元函數(shù)微分學
  §10.1 多元函數(shù)的概念
  §10.2 偏導數(shù)
  §10.3 全微分
  §10.4 復合函數(shù)微分法
  §10.5 隱函數(shù)微分法
  §lO.6 多元函數(shù)的極值
  復習題十
第十一章  二重積分
  §11.1 二重積分的概念及性質(zhì)
  §11.2 二重積分的計算
  §11.3 二重積分的應用
  復習題十一
習題答案或提示
附錄一  本書中出現(xiàn)的數(shù)學家簡介
附錄二  極坐標系
附錄三  簡單不定積分表
附錄四  二階、三階行列式簡介
附錄五  常用的初等數(shù)學公式
附錄六  檢測題

編輯推薦

　 其他版本請見：《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材：高等數(shù)學（第3版）》

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