微積分學(xué)（下冊）

內(nèi)容概要

本書根據(jù)最新修訂的《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》而編寫，適合高等學(xué)校工科類專業(yè)、經(jīng)管類專業(yè)本科學(xué)生使用。在編寫過程中，作者在抽象思維能力、邏輯思維能力、空間想象能力、運算能力和運用所學(xué)知識分析解決問題能力等方面給予了重點訓(xùn)練。在材料處理上，作者從感性認識入手，上升到數(shù)學(xué)理論，突出重點，刪去枝節(jié)，降低難度，刪去純理論證明，加強基本訓(xùn)練，對強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維很有幫助。
本書下冊內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分、常微分方程等。

書籍目錄

第九章  向量代數(shù)與空間解析幾何
  §9.1  向量和向量運算
  §9.2  空間直角坐標(biāo)系
  §9.3  標(biāo)量積  向量積  混合積
  §9.4  空間曲面
  §9.5  空間曲線
  §9.6  平面
  §9.7  直線
  §9.8  綜合例題
  §9.9  二次曲面
  習(xí)題九
第十章  多元函數(shù)微分學(xué)
  §10.1  平面點集  多元函數(shù)
  §10.2  二元函數(shù)的極限和連續(xù)性
  §10.3  偏導(dǎo)數(shù)
  §10.4  全微分
  §10.5  復(fù)合函數(shù)的微分法
  §10.6  隱函數(shù)求導(dǎo)
  §10.7  多元函數(shù)的極值
  §10.8  幾何應(yīng)用
  §10.9  方向?qū)?shù)  梯度
  習(xí)題十
第十一章  重積分
  §11.1  二重積分的概念和性質(zhì)
  §11.2  二重積分的計算
  §11.3  三重積分
  §11.4  重積分的應(yīng)用
  習(xí)題十一
第十二章  曲線積分與曲面積分
  §12.1  第一類曲線積分
  §12.2  第二類曲線積分
  §12.3  格林公式
  §12.4  平面曲線積分與路線無關(guān)的條件
  §12.5  第一類曲面積分
  §12.6  第二類曲面積分
  §12.7  高斯公式  散度
  §12.8  斯托克斯公式  旋度
  習(xí)題十二
第十三章  常微分方程
  §13.1  基本概念
  §13.2  可分離變量方程  齊次方程
  §13.3  一階線性微分方程
  §13.4  全微分方程
  §13.5  可降階的二階微分方程
  §13.6  線性微分方程的一般理論
  §13.7  常系數(shù)線性微分方程
  §13.8  常系數(shù)線性微分方程組
  §13.9  微分方程的應(yīng)用
  §13.10  差分方程簡介
  習(xí)題十三
附錄  二階行列式  三階行列式  向量線性相關(guān)性
習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

　　第九章　向量代數(shù)與空間解析幾何　　與平面解析幾何一樣，空間解析幾何也是以代數(shù)方法為工具的幾何學(xué)。一方面，它為微積分學(xué)的某些概念提供了直觀的幾何背景；另一方面，在后面章節(jié)中將用微積分學(xué)的知識來解決幾何學(xué)中的一些問題?！　”菊路謨刹糠?。第一部分介紹向量和向量的代數(shù)運算，也就是向量代數(shù)。第二部分引入空間直角坐標(biāo)系，討論在空間直角坐標(biāo)下曲線和曲面的表示，著重介紹常見的平面、直線和二次曲面的方程和圖形?！　　?.1　向量和向量運算　　一、向量　　在數(shù)學(xué)、物理學(xué)和工程技術(shù)中，經(jīng)常會遇到既有大小又有方向的量。例如力，速度都是這樣的量。數(shù)學(xué)中把既有大小又有方向的量稱為向量。并且用有向線段來表示向量。

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