微積分學(xué)（上冊）

內(nèi)容概要

　　微積分是高等學(xué)校工科類專業(yè)、經(jīng)管類專業(yè)一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。2003年，“教育部非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會”制訂了《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》，作者根據(jù)這個《基本要求》，并參照《工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》進(jìn)行適當(dāng)取舍，編寫了這本微積分教材。在本教材中，作者力求在抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識分析問題解決問題的能力五個方面，給予足夠的重視與訓(xùn)練。在材料處理上，做到突出重點(diǎn)，刪去枝節(jié)，減少篇幅，讓教師有發(fā)揮的余地。并考慮到不同類型、不同層次的學(xué)校與不同專業(yè)的需要，作者采取靈活的編寫方式，使得對某些部分的取舍，不影響后續(xù)內(nèi)容的講授。教材中個別內(nèi)容用小字排印，可供選學(xué)。

書籍目錄

第一章　函數(shù)1.1  函數(shù)概念1.2  函數(shù)的幾種特性1.3　反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)1.4　基本初等函數(shù)與初等函數(shù)習(xí)題第二章　極限與連續(xù)2.1　數(shù)列的極限2.2　函數(shù)的極限2.3  無窮大與無窮小2.4　極限的運(yùn)算2.5　判別極限存在的兩個重要準(zhǔn)則，兩個重要極限2.6  無窮小的比較2.7  函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題二第三章　導(dǎo)數(shù)與微分3.1　導(dǎo)數(shù)的概念3.2　導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的微分法3.3  高階導(dǎo)數(shù)3.4　隱函數(shù)微分法3.5　函數(shù)的微分習(xí)題三第四章　微分學(xué)的基本定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用4.1  微分學(xué)中值定理4.2　洛必達(dá)法則4.3  函數(shù)的單調(diào)性與極值、最大最小值問題4.4　不等式的證明與零點(diǎn)問題4.5  曲線的凹向、漸近線與函數(shù)圖形的描繪4.6　泰勒定理習(xí)題四第五章　不定積分5.1  不定積分的概念與性質(zhì)5.2　幾種基本的積分方法5.3  幾種典型類型的積分舉例習(xí)題五第六章　定積分及其應(yīng)用6.1　定積分的概念6.2  定積分的性質(zhì)及微積分學(xué)基本定理6.3  定積分的換元法與分部積分法6.4　反常積分6.5  定積分在幾何上的應(yīng)用習(xí)題六第七章　  一元微積分學(xué)的補(bǔ)充應(yīng)用7.1  參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程及其微分法7.2  平面曲線的弧長與曲率7.3  定積分與反常積分在物理上的某些應(yīng)用7.4　一元微積分在經(jīng)濟(jì)中的某些應(yīng)用習(xí)題七第八章　無窮級數(shù)8.1  無窮級數(shù)的基本概念及性質(zhì)8.2　正項(xiàng)級數(shù)及其判斂法8.3  交錯級數(shù)與任意項(xiàng)級數(shù)以及它們的判斂法8.4　冪級數(shù)及其性質(zhì)8.5  函數(shù)展開成冪級數(shù)及應(yīng)用8.6  傅里葉級數(shù)習(xí)題八習(xí)題答案

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