奇異攝動方程解的漸近展開

內容概要

　　本書是利用作者А.Б.瓦西里耶娃在20世紀60年代提出的“邊界層函數(shù)法”，對奇異地依賴于小參數(shù)的常微分方程組、積分一微分方程組和時滯微分方程組等各種非線性系統(tǒng)定解問題進行近似求解和漸近分析的專著。其特點是系統(tǒng)地論述該方法的理論基礎和運用該方法對各種問題的漸近解進行構造的過程，而且對定理、命題和結果都給出詳細的推導和論證，是一本關于這類非線性微分方程組奇異攝動問題的基本理論著作。
《奇異攝動方程解的漸近展開》適合于從事漸近方法的研究生、大學生、應用數(shù)學工作者以及需要處理各種非線性奇異攝動方程組數(shù)學模型的科技工作者，對于需要求解非線性方程組的物理、力學和工程技術人員也是一本有用的參考書。

書籍目錄

《俄羅斯數(shù)學教材選譯》序
作者的中譯本序
前言
第一章 基本概念.
  §1.解對參數(shù)的漸近近似概念
  §2.奇異攝動概念
  §3.奇異攝動方程組解的漸近表示特點和邊界層
  §4.初值問題漸近解研究的基本方面
  §5.關于邊界層函數(shù)法對其他問題的應用
第二章 極限過程理論
  §6.常微分方程一般理論的某些結果
  §7.吉洪諾夫定理
第三章 奇異攝動初值問題解對小參數(shù)的漸近展開
  §8.引論
  §9.在一般情況下構造奇異攝動初值問題解的漸近展開式算法
  §10.余項估計
  §11.某些注記和推廣
第四章 邊值問題
  §12.引論
  §13.單邊界層的邊值問題
  §14.條件穩(wěn)定的情況(有雙邊界層的邊值問題)
  §15.含有內部邊界層的邊值問題
  §16.產生無窮大解值的邊值問題
第五章 積分-微分方程的奇異攝動
  §17.初值問題解對小參數(shù)的漸近展開
  §18.關于積分-微分方程解的某些特殊漸近性質
第六章 小滯量微分-差分方程的奇異攝動問題
  §19.引論
  §20.構造問題(6.1)，(6.2)解的漸近展開算法
  §21.余項估計
參考文獻
后記

編輯推薦

　　《俄羅斯數(shù)學教材選譯：奇異攝動方程解的漸近展開》的內容是以作者及其學生們和同事們的研究工作為基礎寫成的。首先是從全面提出奇異攝動問題和從介紹奇異攝動理論最基本的定理之一，即吉洪諾夫（A.H.THXHOB）極限定理，進行講述。其后順序研究了常微分方程初值問題的漸近解、邊值問題、積分—微分方程、以及最后微分一差分方程解的存在性和漸近解的問題。

圖書封面

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無

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