工科數(shù)學(xué)分析

內(nèi)容概要

　　本書是哈爾濱工業(yè)大學(xué)所編“普通高等教育‘十一五’國家級規(guī)劃教材”——《大學(xué)數(shù)學(xué)》叢書中的一本，全套叢書包括《工科數(shù)學(xué)分析(第三版)(上、下)》、《線性代數(shù)與空間解析幾何(第三版)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》、《數(shù)值分析》共5本教材。
　　《工科數(shù)學(xué)分析(第三版)》是在第二版的基礎(chǔ)上修改而成的，分上、下兩冊。上冊共八章：函數(shù)，極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理，不定積分，定積分，導(dǎo)數(shù)與定積分的應(yīng)用，微分方程。下冊共六章：多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，第二型曲線積分與第二型曲面積分、向量場，無窮級數(shù)，復(fù)變函數(shù)初步，微分幾何基礎(chǔ)知識。每章后有供自學(xué)的綜合性例題，并以附錄形式開了一些新知識窗口。
　　本書可作為工科大學(xué)本科一年級新生數(shù)學(xué)課教材，也可作為準備考工科碩士研究生的人員和工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第九章 多元函數(shù)微分學(xué)
　9.1　多元函數(shù)的基本概念
　9.2　偏導(dǎo)數(shù)與高階偏導(dǎo)數(shù)
　9.3　全微分
　9.4　復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法
　9.5　隱函數(shù)求導(dǎo)法
　9.6　偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用
　9.7　多元函數(shù)的一階泰勒公式與極值
　9.8　方向?qū)?shù)與梯度
　9.9　例題
　習(xí)題九
第十章 多元函數(shù)積分學(xué)
10.1　黎曼積分
10.2　二重積分的計算
10.3　三重積分的計算
10.4　第一型曲線積分的計算
10.5　第一型曲面積分的計算
10.6　黎曼積分的應(yīng)用舉例
10.7　例題
習(xí)題十
附錄Ⅵ 重積分的變量變換
第十一章 第二型曲線積分與第二型曲面積分、向量場
　11.1 向量場
　11.2　第二型曲線積分
　11.3　格林公式、平面流速場的環(huán)量與旋度
　11.4　平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件、保守場
　11.5　第二型曲面積分
　11.6　高斯公式、通量與散度
　11.7　斯托克斯公式、環(huán)量與旋度
　11.8　例題
　習(xí)題十一
第十二章　無窮級數(shù)
12.1　無窮級數(shù)的斂散性
12.2　正項級數(shù)斂散性判別法
12.3　任意項級數(shù)、絕對收斂
12.4　反常積分斂散性判別法、*函數(shù)
12.5　函數(shù)項級數(shù)、一致收斂
12.6　冪級數(shù)
12.7 函數(shù)的冪級數(shù)展開
12.8　冪級數(shù)的應(yīng)用舉例
12.9　傅里葉級數(shù)
12.10　例題
習(xí)題十二
附錄Ⅶ 冪級數(shù)的收斂半徑
第十三章　復(fù)變函數(shù)初步
13.1　復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
13.2　解析函數(shù)
13.3　復(fù)變函數(shù)的積分
13.4　解析函數(shù)的級數(shù)表示
13.5　解析函數(shù)的應(yīng)用舉例
習(xí)題十三
第十四章　微分幾何基礎(chǔ)知識
14.1　向量分析概述
14.2　曲線論的基本知識
14.3　曲面論的第一基本形式
14.4　曲面論的第二基本形式
14.5　曲面上一點的近旁結(jié)構(gòu)、短程線
習(xí)題十四
習(xí)題答案
索引

編輯推薦

《普通高等教育"十一五"國家級規(guī)劃教材?工科數(shù)學(xué)分析(下)》由高等教育出版社出版。

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