Markov過程導(dǎo)論

前言

　　改革開放以后，國內(nèi)大學(xué)逐漸與國外的大學(xué)增加交流。無論到國外留學(xué)的學(xué)者及到中國訪問的學(xué)者數(shù)量每年都有增長，對中國的科學(xué)現(xiàn)代化大有幫助。但是在翻譯外國文獻(xiàn)方面的工作尚不多。基本上所有中國的教科書都還是由本國教授撰寫，有些已經(jīng)比較陳舊，跟不上時代的發(fā)展了。很多國家，例如俄羅斯、日本等、都大量翻譯外文書來增加本國國民的閱讀內(nèi)容。對數(shù)學(xué)的研究大有裨益。高等教育出版社和海外的國際出版社有鑒于此，開始計劃做有系統(tǒng)的翻譯，由王元院士領(lǐng)導(dǎo)，北京的晨興數(shù)學(xué)中心和杭州的浙江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)研究中心共同組織這項(xiàng)工作。參與的教授很多，有楊樂院士、劉克峰教授等。我們希望這套翻譯書能夠使大學(xué)生有更多的角度來看數(shù)學(xué)、豐富他們的知識。對這套叢書的出版，海外的出版公司如美國數(shù)學(xué)學(xué)會等多有幫助，我們謹(jǐn)此鳴謝。

內(nèi)容概要

　　《Markov過程導(dǎo)論》是一本很好的隨機(jī)過程的入門書籍，主要介紹可數(shù)狀態(tài)空間上的；Markov過程的基本理論，內(nèi)容包括Doeblin理論。一般的遍歷理論、連續(xù)時間Markov過程和可逆Markov過程。書中每一章后面都提供了不同難易程度的練習(xí)題，并對一些富有挑戰(zhàn)性的問題給出了有益的提示。為了便于閱讀，最后一章概要地；介紹了有關(guān)測度論的基礎(chǔ)知識。     《Markov過程導(dǎo)論》適用子具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)背景的本科生，包括工程、經(jīng)濟(jì)、物理、生物等專業(yè)的學(xué)生，也可作為概率統(tǒng)計數(shù)學(xué)等相關(guān)專業(yè)研究生的教材或參考書。

書籍目錄

序言第一章　隨機(jī)游動--一個好的切入點(diǎn) 　1.1  Z上最近鄰隨機(jī)游動 　　1.1.1.n時刻的分布 　　1.1.2.利用反射原理研究通過次數(shù) 　　1.1.3.若干相關(guān)的計算 　　1.1.4.首次返回的時刻 　　1.1.5.利用泛函方程研究通過次數(shù) 　1.2　隨機(jī)游動的常返性 　　1.2.1.Zd上的隨機(jī)游動 　　1.2.2.一個初等的常返性判別法則 　　1.2.3.Z2上對稱隨機(jī)游動的常返性 　　1.2.4.Z3上的瞬時性 　1.3　習(xí)題 第二章　Markov鏈的Doeblin理論 　2.1　概論 　　2.1.1.Markov鏈的存在性 　　2.1.2.轉(zhuǎn)移概率和概率向量 　　2.1.3.轉(zhuǎn)移概率和轉(zhuǎn)移函數(shù) 　　2.1.4.Markov性 　2.2　Doeblin理論 　　2.2.1.Doeblin基本定理 　　2.2.2.兩個推廣 　2.3　遍歷理論要素 　　2.3.1.平均遍歷定理 　　2.3.2.返回次數(shù) 　　2.3.3.丌的確定 　2.4　習(xí)題 第三章　Markov鏈的遍歷理論(續(xù)) 　3.1　狀態(tài)的分類 　　3.1.1.分類.常返性和瞬時性 　　3.1.2.常返性和瞬時性的判別法則 　　3.1.3.周期性 　3.2　沒有Doeblin條件的遍歷理論 　　3.2.1.矩陣的收斂性 　　3.2.2.Abel收斂性 　　3.2.3.平穩(wěn)分布的結(jié)構(gòu) 　　3.2.4.一個小的改進(jìn) 　　3.2.5.平均遍歷定理(續(xù)) 　　3.2.6.非周期情形的一個改進(jìn) 　　3.2.7.周期性結(jié)構(gòu) 　3.3　習(xí)題 第四章　連續(xù)時間Markov過程 　4.1　Poisson過程 　　4.1.1.簡單Poisson過程 　　4.1.2.zd上的復(fù)合Poisson過程 　4.2　帶有界速率的Markov過程 　　4.2.1.基本結(jié)構(gòu) 　　4.2.2.Markov性 　　4.2.3.Q-矩陣和Kolmogorov向后方程 　　4.2.4.Kolmogorov向前方程 　　4.2.5.解Kolmogorov方程 　　4.2.6.具有無窮小特征的Markov過程 　4.3　無界速率 　　4.3.1.爆炸 　　4.3.2.非爆炸或爆炸的準(zhǔn)則 　　4.3.3.當(dāng)爆炸發(fā)生時做什么 　4.4　遍歷性質(zhì) 　　4.4.1.狀態(tài)的分類 　　4.4.2.平穩(wěn)測度與極限定理 　　4.4.3.解釋π 　4.5　習(xí)題 第五章　可逆Markov過程 第六章　測度理論簡介 符號 參考文獻(xiàn) 索引

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    Markov過程導(dǎo)論 PDF格式下載

---