數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

內(nèi)容概要

本書第1版于2000年由高等教育出版社和施普林格出版社出版，經(jīng)過修改于2003年再版，反響良好，被多所學(xué)校數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程或大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)作為教材選用?！　”緯瘧?yīng)用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為一體，注重?cái)?shù)學(xué)建模思想介紹，重視數(shù)學(xué)軟件在實(shí)際中的應(yīng)用。在這次修訂中增加了習(xí)題答案，修改了第3章的線性規(guī)劃的內(nèi)容，并增加了LINGO解線性規(guī)劃內(nèi)容。第3版同樣附上了教學(xué)光盤，光盤中包含本書的全部源程序和課堂教學(xué)的PowerPoint幻燈片。　　本書可作為理工科院校本科數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教材，也可作為數(shù)學(xué)建模競賽的參考書。

書籍目錄

第1章 數(shù)學(xué)建模簡介　1.1 關(guān)于數(shù)學(xué)建?！?.2 數(shù)學(xué)建模實(shí)例：人口預(yù)報(bào)問題　1.3 數(shù)學(xué)建模論文的撰寫方法　1.4 習(xí)題第2章 MATLAB入門　2.1 MATLAB的進(jìn)入與運(yùn)行方式　2.2 變量與函數(shù)　2.3 數(shù)組與矩陣　2.4 MATLAB程序設(shè)計(jì)　2.5 MATLAB作圖　2.6 習(xí)題第3章線性規(guī)劃　3.1 線性規(guī)劃模型　3.2 用MATLAB優(yōu)化工具箱解線性規(guī)劃　3.3 用LINGO解線性規(guī)劃　3.4 建模案例：投資的收益和風(fēng)險　3.5 習(xí)題第4章 整數(shù)線性規(guī)劃　4.1 割平面法　4.2 分支定界法　4.3 習(xí)題第5章 無約束優(yōu)化　5.1 數(shù)學(xué)預(yù)備知識　5.2 無約束最優(yōu)化問題的解　5.3 用MATLAB優(yōu)化工具箱解無約束最優(yōu)化　5.4習(xí)題第6章 非線性規(guī)劃　6.1 非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型　6.2 非線性規(guī)劃問題的解　6.3 用MATLAB優(yōu)化工具箱解非線性規(guī)劃　6.4 建模案例：鋼管訂購和運(yùn)輸優(yōu)化模型　6.5 習(xí)題第7章 動態(tài)規(guī)劃　7.1 動態(tài)規(guī)劃的基本方法　7.2 最優(yōu)化原理與最優(yōu)性定理　7.3 構(gòu)成動態(tài)規(guī)劃模型的條件　7.4 動態(tài)規(guī)劃的遞推方法　7.5 動態(tài)規(guī)劃模型舉例　7.6 習(xí)題第8章 微分方程　8.1 微分方程模型　8.2 微分方程的定性理論　8.3 微分方程的穩(wěn)定性理論　8.4 微分方程數(shù)值解　8.5 用MATLAB解微分方程　8.6 建模案例：地中海鯊魚問題　8.7 習(xí)題第9章 差分方程　9.1 差分方程模型　9.2 差分方程的解法　9.3 差分方程的平衡點(diǎn)及穩(wěn)定性　9.4 建模案例：最優(yōu)捕魚策略　9.5 習(xí)題第10章 組合數(shù)學(xué)　10.1 排列與組合　10.2 鴿巢原理與容斥原理　10.3 母函數(shù)　10.4 習(xí)題第11章 最短路問題　11.1 圖論的基本概念　11.2 最短路問題及其算法　11.3 最短路的應(yīng)用　11.4 建模案例：最優(yōu)截?cái)嗲懈顔栴}　11.5 習(xí)題第12章 匹配與覆蓋及其應(yīng)用　12.1 匹配與覆蓋　12.2 工作安排問題　12.3 系統(tǒng)監(jiān)控問題　12.4 建模案例：鎖具裝箱問題　12.5 習(xí)題第13章 行遍性問題　13.1 中國郵遞員問題　13.2 推銷員問題　13.3 建模案例：最佳災(zāi)情巡視路線　13.4 習(xí)題第14章 網(wǎng)絡(luò)流問題　14.1 網(wǎng)絡(luò)及網(wǎng)絡(luò)流　14.2 最大流問題　14.3 最小費(fèi)用流問題　14.4 習(xí)題第15章 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述和分析　15.1 統(tǒng)計(jì)的基本概念　15.2 參數(shù)估計(jì)　15.3 假設(shè)檢驗(yàn)　15.4 MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱中的基本統(tǒng)計(jì)命令　15.5 習(xí)題第16章 回歸分析　16.1 一元線性回歸　16.2 多元線性回歸　16.3 MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱中的回歸分析命令　16.4 習(xí)題第17章 計(jì)算機(jī)模擬　17.1 蒙特卡羅法　17.2 模擬隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生　17.3 排隊(duì)模型的計(jì)算機(jī)模擬　17.4 用蒙特卡羅法解非線性規(guī)劃　17.5 習(xí)題第18章 插值與擬合　18.1 插值問題　18.2 用MATLAB解插值問題　18.3 數(shù)據(jù)擬合　18.4 用MATLAB解曲線擬合問題　18.5 建模案例：水塔流量的估計(jì)　18.6 習(xí)題各章習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：目標(biāo)函數(shù)可以看作“效益”，成為緊約束的“資源”一旦增加，“效益”必然跟著增長。輸出中Dual Prices給出這3種資源在最優(yōu)解下“資源”增加1個單位時“效益”的增量：原料增加1個單位（1桶牛奶）時利潤增長48元，勞動時間增加1個單位（1小時）時利潤增長2元，而增加非緊約束車間甲的能力顯然不會使利潤增長。這里，“效益”的增量可以看作“資源”的潛在價值，經(jīng)濟(jì)學(xué)上稱為影子價格，即1桶牛奶的影子價格為48元，1小時勞動的影子價格為2元，車間甲的影子價格為零。讀者可以用直接求解的辦法驗(yàn)證上面的結(jié)論，即將輸入文件中原料約束右端的50改為51，看看得到的最優(yōu)值（利潤）是否恰好增長48元。用影子價格的概念很容易回答附加問題（1）：用35元可以買到1桶牛奶，低于1桶牛奶的影子價格48，當(dāng)然應(yīng)該做這項(xiàng)投資?；卮鸶郊訂栴}（2）：聘用臨時工人以增加勞動時間，付給的工資低于勞動時間的影子價格才可以增加利潤，所以工資最多是每小時2元。

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