控制理論基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書介紹了古典控制以及現(xiàn)代控制方面的一些基本理論，對一些理論給出了詳細(xì)的證明，并給出了適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展。在保持理論的完整性和系統(tǒng)性的前提下，做到理論緊密聯(lián)系實(shí)際，融合了MATLAB軟件包，書中大量的計(jì)算題給出了MATLAB的求解方法。為使讀者能夠比較熟練地掌握這門課，本書除列舉了豐富的例子之外，還在各章的后面配備了適當(dāng)?shù)牧?xí)題。
本書可作為信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教材，也可作為理工科其他相關(guān)專業(yè)控制理論教材，還可供科學(xué)工作者和工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

第1章  控制理論基礎(chǔ)概述
  1.1  概述
  1.2  控制理論的發(fā)展過程
  1.3  控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成
  1.4  控制系統(tǒng)的基本要求
  1.5  線性系統(tǒng)理論的研究對象
  1.6  線性系統(tǒng)理論的主要任務(wù)
  1.7  本書的結(jié)構(gòu)
  1.8  習(xí)題
第2章  古典控制介紹
  2.1  幾種常見的傳遞函數(shù)
    2.1.1  典型反饋系統(tǒng)的幾種傳遞函數(shù)
    2.1.2  幾類典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)
  2.2  系統(tǒng)方塊圖
    2.2.1  方塊圖的概述及繪制
    2.2.2  方塊圖的等效變換
  2.3  系統(tǒng)的時(shí)域分析
    2.3.1  階躍響應(yīng)性能指標(biāo)
    2.3.2  一階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標(biāo)
    2.3.3  二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能分析
  2.4  系統(tǒng)的頻率分析
    2.4.1  頻率特性的基本概念
    2.4.2  頻率特性的表示法及基本環(huán)節(jié)的頻率特性
  2.5  習(xí)題
第3章  線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述
  3.1  連續(xù)系統(tǒng)的輸入—輸出描述法
    3.1.1  基本定義
    3.1.2  狀態(tài)空間表達(dá)式以及矩陣向量表示的一般形式
  3.2  結(jié)構(gòu)圖
    3.2.1  多輸入—多輸出系統(tǒng)的方塊圖
    3.2.2  狀態(tài)空間表達(dá)式的狀態(tài)變量圖
  3.3  狀態(tài)空間表達(dá)式的建立
    3.3.1  由物理系統(tǒng)的機(jī)理直接建立狀態(tài)空間表達(dá)式
    3.3.2  由高階微分方程化為狀態(tài)方程
    3.3.3  由傳遞函數(shù)建立狀態(tài)空間表達(dá)式
  3.4  傳遞函數(shù)矩陣
    3.4.1  單輸入—單輸出系統(tǒng)
    3.4.2  多輸入—多輸出系統(tǒng)
  3.5  組合系統(tǒng)的狀態(tài)空間表
    5.1  并聯(lián)聯(lián)結(jié)
    3.5.2  串聯(lián)聯(lián)結(jié)
    3.5.3  反饋聯(lián)結(jié)
  3.6  線性變換
    3.6.1  系統(tǒng)狀態(tài)的線性變換
    3.6.2  把狀態(tài)方程變換為對角標(biāo)準(zhǔn)形
    3.6.3  狀態(tài)方程化為若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
    3.6.4  狀態(tài)變換前后系統(tǒng)的不變性
  3.7  習(xí)題
第4章  線性系統(tǒng)的運(yùn)動分析
  4.1  狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣
    4.1.1  狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的定義
    4.1.2  狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的性質(zhì)
  4.2  線性定常系統(tǒng)的運(yùn)動分析
    4.2.1  矩陣指數(shù)函數(shù)
    4.2.2  矩陣指數(shù)函數(shù)的計(jì)算
    4.2.3  線性定常系統(tǒng)的整體響應(yīng)
  4.3  線性時(shí)變系統(tǒng)的運(yùn)動分析
    4.3.1  時(shí)變線性系統(tǒng)的整體響應(yīng)
    4.3.2  時(shí)變系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解
  4.4  脈沖響應(yīng)矩陣
    4.4.1  單變量情形的簡單回顧
    4.4.2  脈沖響應(yīng)矩陣的定義與系統(tǒng)的輸出響應(yīng)
    4.4.3  狀態(tài)空間模型的脈沖響應(yīng)矩陣
    4.4.4  脈沖響應(yīng)矩陣與傳遞函數(shù)矩陣
  4.5  線性系統(tǒng)的離散化
    4.5.1  線性定常系統(tǒng)的離散化
    4.5.2  線性時(shí)變系統(tǒng)的離散化
  4.6  離散時(shí)間系統(tǒng)狀態(tài)方程的解
    4.6.1  遞推法
    4.6.2  z變換法
  4.7  習(xí)題
第5章  線性系統(tǒng)的能控性和能觀性
  5.1  能控性和能觀性的定義
    5.1.1  問題的提出
    5.1.2  能控性的定義
    5.1.3  能觀性的定義
  5.2  線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性判據(jù)
    5.2.1  格拉姆矩陣判據(jù)
    5.2.2  基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的判據(jù)
    5.2.3  基于系統(tǒng)參數(shù)矩陣的判據(jù)
  5.3  線性定常系統(tǒng)的能控性判據(jù)
    5.3.1  定常系統(tǒng)能控性的特殊性
    5.3.2  能控性矩陣判據(jù)
    5.3.3  PBH判據(jù)
  5.4  對偶原理與能觀性判據(jù)
    5.4.1  格拉姆矩陣判據(jù)
    5.4.2  對偶原理
    5.4.3  能觀性判據(jù)
  5.5  線性系統(tǒng)的能控、能觀性指數(shù)
    5.5.1  線性系統(tǒng)的能控性指數(shù)
    5.5.2  線性系統(tǒng)的能觀性指數(shù)
  5.6  單輸入—單輸出線性系統(tǒng)的能控/能觀規(guī)范型
    5.6.1  單輸入—單輸出線性系統(tǒng)的能控規(guī)范型
    5.6.2  單輸入—單輸出線性系統(tǒng)的能觀規(guī)范型
  5.7  多輸入—多輸出線性系統(tǒng)的能控/能觀規(guī)范型
    5.7.1  兩種搜索方案
    5.7.2  多輸入—多輸出系統(tǒng)的旺哈姆能控規(guī)范型
    5.7.3  龍伯格能控規(guī)范型
    5.7.4  線性系統(tǒng)的能觀規(guī)范型
  5.8  線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解
    5.8.1  能控性和能觀性在線性非奇異變換下的屬性
    5.8.2  線性定常系統(tǒng)按能控性的結(jié)構(gòu)分解
    5.8.3  線性定常系統(tǒng)按能觀性的結(jié)構(gòu)分解
    5.8.4  線性定常系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的規(guī)范分解
  5.9  習(xí)題
第6章  系統(tǒng)運(yùn)動的穩(wěn)定性
  6.1  穩(wěn)定性的基本概念
  6.2  穩(wěn)定性判據(jù)
    6.2.1  勞斯穩(wěn)定判據(jù)
    6.2.2  根軌跡法
    6.2.3  奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)
  6.3  李雅普諾夫穩(wěn)定性理論
    6.3.1  李雅普諾夫第一方法
    6.3.2  李雅普諾夫第二方法
  6.4  李雅普諾夫方法在線性系統(tǒng)中的應(yīng)用
  6.5  李雅普諾夫方法在非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用
    6.5.1  克拉索夫斯基判別法
    6.5.2  變量梯度法
  6.6  外部穩(wěn)定性和內(nèi)部穩(wěn)定性
    6.6.1  外部穩(wěn)定性
    6.6.2  內(nèi)部穩(wěn)定性
    6.6.3  內(nèi)部穩(wěn)定性與外部穩(wěn)定性的關(guān)系
  6.7  習(xí)題
第7章  狀態(tài)反饋與極點(diǎn)配置
  7.1  狀態(tài)反饋的定義及其性質(zhì)
  7.2  極點(diǎn)配置
    7.2.1  關(guān)于極點(diǎn)配置的定理
    7.2.2  關(guān)于極點(diǎn)配置的方法
    7.2.3  多輸入系統(tǒng)的極點(diǎn)配置
    7.2.4  根軌跡問題
  7.3  狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定
  7.4  應(yīng)用狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)解耦控制
    7.4.1  問題的提出
    7.4.2  實(shí)現(xiàn)解耦控制的條件和主要結(jié)論
    7.4.3  算法和結(jié)論
  7.5  夭于線性時(shí)變系統(tǒng)的狀態(tài)反饋
  7.6  輸出反饋與極點(diǎn)配置
    7.6.1  定常線性輸出反饋控制律
    7.6.2  線性定常輸出動態(tài)補(bǔ)償器
    7.6.3  輸出反饋的極點(diǎn)配置
    7.6.4  狀態(tài)反饋和輸出反饋的比較
  7.7  習(xí)題
第8章  狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)
  8.1  狀態(tài)觀測器存在的條件
  8.2  全維狀態(tài)觀測器
  8.3  降維狀態(tài)觀測器
  8.4  帶狀態(tài)觀測器的反饋系統(tǒng)
  8.5  用MATLAB設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測器
  8.6  習(xí)題
第9章  最優(yōu)控制理論
  9.1  求解最優(yōu)控制的變分法
    9.1.1  泛函與變分基礎(chǔ)
    9.1.2  歐拉方程
    9.1.3  條件極值
    9.1.4  最優(yōu)控制問題的變分解法
  9.2  線性二次型性能指標(biāo)的最優(yōu)控制
    9.2.1  問題提法
    9.2.2  狀態(tài)調(diào)節(jié)器
    9.2.3  定常系統(tǒng)
    9.2.4  輸出調(diào)節(jié)器
    9.2.5  跟蹤問題
    9.2.6  二次型最優(yōu)控制問題的MATLAB解法
  9.3  習(xí)題
第10章  卡爾曼濾波
  10.1  隨機(jī)系統(tǒng)
    10.1.1  隨機(jī)過程
    10.1.2  平穩(wěn)隨機(jī)過程
    10.1.3  線性估計(jì)問題
    10.1.4  最小二乘估計(jì)
    10.1.5  線性最小方差估計(jì)
    10.1.6  隨機(jī)連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述
    10.1.7  隨機(jī)離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述
    10.1.8  由離散系統(tǒng)的極限情況求連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述
  10.2  卡爾曼濾波的基本思想
  10.3  正交投影
  10.4  離散系統(tǒng)的卡爾曼濾波
    10.4.1  卡爾曼濾波原理——遞推公式
    10.4.2  卡爾曼濾波公式的證明
  10.5  有色噪聲情況下線性系統(tǒng)的濾波
  10.6  連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的卡爾曼濾波
  10.7  隨機(jī)線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制
  10.8  習(xí)題
附錄  數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
  A.1  集合和線性空間
    A.1.1  集合的定義
    A.1.2  線性空間的定義
  A.2  向量范數(shù)
  A.3  矩陣
    A.3.1  矩陣中的基本概念
    A.3.2  矩陣范數(shù)的概念
    A.3.3  誘導(dǎo)范數(shù)
  A.4  線性變換及其矩陣表達(dá)式和范數(shù)
  A.5  矩陣微分法
    A.5.1  相對于數(shù)量變量的微分法
    A.5.2  相對于向量的微分法
    A.5.3  復(fù)合函數(shù)微分法
    A.5.4  矩陣與矩陣間的微分關(guān)系
    A.5.5  最小二乘估計(jì)
  A.6  拉普拉斯變換
    A.6.1  常見函數(shù)的拉普拉斯變換
    A.6.2  幾個(gè)重要的定理
    A.6.3  卷積積分
  A.7  正定函數(shù)
  A.8  多項(xiàng)式矩陣
    A.8.1  基本概念
    A.8.2  初等變換
  A.9  若爾當(dāng)分解
  A.10  互質(zhì)性
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：種框架就可以將控制與信息問題納入統(tǒng)一的形態(tài)去考慮。維納還利用當(dāng)時(shí)有關(guān)平穩(wěn)隨機(jī)過程的理論結(jié)果，提出了伯德一申農(nóng)的信息概念。其著名的“控制論”一書所列的副標(biāo)題是“關(guān)于在動物和機(jī)器中控制和通信的科學(xué)”，控制與通信（網(wǎng)絡(luò)）、人與機(jī)器（計(jì)算機(jī)）的交互是控制論的主題。通信、計(jì)算機(jī)和控制是密切相連的。歷經(jīng)半個(gè)多世紀(jì)，控制科學(xué)、通信科學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)都有很大的發(fā)展，而且是在這些學(xué)科與數(shù)學(xué)等的交叉、滲透中發(fā)展。二次大戰(zhàn)后，隨著頻率法和根軌跡法的提出，控制理論發(fā)展的第一階段已經(jīng)基本完成。這種建立在頻率法和根軌跡法基礎(chǔ)上的理論通常被稱為古典（經(jīng)典）控制理論。古典控制理論主要以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)，以拉氏變換為數(shù)學(xué)工具，主要研究單輸入單輸出一類自動控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)問題。這些理論已經(jīng)很成熟，并且在工程實(shí)踐中得到廣泛的應(yīng)用。從20世紀(jì)50年代末期開始，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)問題的重點(diǎn)已不再是設(shè)計(jì)許多可行系統(tǒng)中的一種，而是設(shè)計(jì)在某種意義上的最佳系統(tǒng)。這對于只涉及單輸入、單輸出的古典控制理論來說，已經(jīng)顯得無能為力了。此時(shí)，航空航天技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)上的飛速發(fā)展推動了控制理論的創(chuàng)新。尤其是數(shù)字計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)為復(fù)雜系統(tǒng)的時(shí)域分析提供了可能性，此時(shí)就出現(xiàn)了所謂的現(xiàn)代控制理論，它適應(yīng)了現(xiàn)代設(shè)備日益增加的復(fù)雜性，并且也滿足了軍事、空間技術(shù)和工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域?qū)_度、質(zhì)量和成本方面的要求。在此期間，貝爾曼的尋求最優(yōu)控制的動態(tài)規(guī)劃法、卡爾曼提出的新的濾波理論，都為現(xiàn)代控制理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

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