微積分

內(nèi)容概要

　　《理科類系列教材：微積分（第8版）（改編版）》在長(zhǎng)期使用過程中，經(jīng)不斷修訂，形成了自己的特色，對(duì)于我們當(dāng)前如何搞好高校擴(kuò)招后的微積分教學(xué)，具有較大的參考價(jià)值。 《理科類系列教材：微積分（第8版）（改編版）》內(nèi)容豐富，對(duì)基本概念、基本理論的背景、內(nèi)涵和應(yīng)用，對(duì)運(yùn)算技能的訓(xùn)練，對(duì)教學(xué)中技術(shù)的使用，都盡可能給予詳盡說明并配以大量例題，提供了豐富的教學(xué)資源?！　　独砜祁愊盗薪滩模何⒎e分（第8版）（改編版）》為高等教育出版社“世界優(yōu)秀教材中國(guó)版”系列教材之一?！　榱烁玫貎?yōu)化、整合世界優(yōu)秀教育資源，并通過本土化使其最大程度地發(fā)揮作用，豐富我國(guó)的教育資源，促進(jìn)我國(guó)的教學(xué)改革，提高我國(guó)高等教育的教學(xué)質(zhì)量，高等教育出版社決定出版“世界優(yōu)秀教材中國(guó)版”系列教材?！　　笆澜鐑?yōu)秀教材中國(guó)版”系列教材具有以下特征：　　1.從全球各知名教育出版社精選最好的內(nèi)容資源進(jìn)行本土化改造，形成新的系列教材；　　2.由國(guó)內(nèi)一流學(xué)者根據(jù)我國(guó)高等學(xué)校的專業(yè)設(shè)置、課程體系及教學(xué)要求，對(duì)所選資源進(jìn)行英文改編或中文改編，使之更具教學(xué)適用性；　　3.圍繞紙質(zhì)版主教材，形成包括多媒體及網(wǎng)絡(luò)資源與服務(wù)的整體教學(xué)資源集成方案，力爭(zhēng)為廣大師生提供最優(yōu)的教學(xué)資源與信息服務(wù)?！　∠Ｍ撓盗薪滩牡某霭婺転槲覈?guó)高等學(xué)校教學(xué)改革和教育資源建設(shè)作出貢獻(xiàn)。

書籍目錄

第一章 函數(shù)1.1 函數(shù)1.2 函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合1.3 函數(shù)族1.4 反函數(shù)；反三角函數(shù)1.5 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)1.6 參數(shù)方程第二章 極限和連續(xù)2.1 極限（直觀方式討論）2.2 極限的計(jì)算2.3 無窮大處的極限；函數(shù)的終極性態(tài)2.4 再談極限（嚴(yán)格方式討論）2.5 函數(shù)的連續(xù)性2.6 三角函數(shù)和反函數(shù)的連續(xù)性第三章 導(dǎo)數(shù)3.1 切線，速度和一般變化率3.2 導(dǎo)函數(shù)3.3 求導(dǎo)方法，高階導(dǎo)數(shù)3.4 積、商的求導(dǎo)法則3.5 反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.6 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法（鏈?zhǔn)椒▌t）3.7 相關(guān)變化率3.8 局部線性逼近；微分第四章 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和反三角函數(shù)4.1 隱函數(shù)求導(dǎo)法4.2 對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)4.3 指數(shù)函數(shù)和反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)4.4 洛必達(dá)法則；未定式第五章 導(dǎo)數(shù)用于函數(shù)作圖及導(dǎo)數(shù)的其他應(yīng)用5.1 函數(shù)性態(tài)分析Ⅰ：遞增、遞減和凹凸性5.2 函數(shù)性態(tài)分析Ⅱ：極值5.3 曲線描繪的進(jìn)一步討論：有理函數(shù)；具有尖點(diǎn)和鉛直切線的曲線；技術(shù)的運(yùn)用5.4 最大值和最小值5.5 最大值和最小值應(yīng)用問題5.6 羅爾定理；微分中值定理第六章 積分6.1 面積問題概述6.2 不定積分6.3 不定積分的換元積分法6.4 面積的極限定義6.5 定積分6.6 微積分基本定理6.7 定積分的換元積分法6.8 定積分觀點(diǎn)下的對(duì)數(shù)函數(shù)第七章 定積分在幾何和工程技術(shù)中的應(yīng)用7.1 由兩條曲線所圍成的圖形的面積7.2 切片法求體積；旋轉(zhuǎn)體的體積（圓盤法和墊圈法）7.3 圓柱形薄殼法求體積7.4 平面曲線的弧長(zhǎng)7.5 功7.6 流體壓力第八章 積分計(jì)算的一般方法8.1 分部積分法8.2 三角函數(shù)的積分8.3 三角代換8.4 通過部分分式求有理函數(shù)的積分8.5 反常積分第九章 微分方程與數(shù)學(xué)建模9.1 一階微分方程及其應(yīng)用9.2 利用一階微分方程建模9.3 二階線性齊次微分方程；彈簧的振動(dòng)第十章 無窮級(jí)數(shù)10.1 數(shù)列10.2 單調(diào)數(shù)列10.3 無窮級(jí)數(shù)10.4 收斂性判別法10.5 比較、比值和根值審斂法10.6 交錯(cuò)級(jí)數(shù)；條件收斂10.7 麥克勞林和泰勒多項(xiàng)式10.8 麥克勞林和泰勒級(jí)數(shù)；冪級(jí)數(shù)10.9 泰勒級(jí)數(shù)的收斂性10.10 冪級(jí)數(shù)的求導(dǎo)與積分第十一章 三維空間：向量11.1 空間直角坐標(biāo)系；球面；柱面11.2 向量11.3 向量的內(nèi)積；投影11.4 向量的外積11.5 直線的參數(shù)方程11.6 三維空間中的平面11.7 二次曲面11.8 柱面和球面坐標(biāo)系第十二章 向量值函數(shù)12.1 向量值函數(shù)概述12.2 向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分第十三章 偏導(dǎo)數(shù)13.1 多元函數(shù)13.2 極限和連續(xù)13.3 偏導(dǎo)數(shù)13.4 可微性，全微分和局部線性化13.5 鏈?zhǔn)椒▌t13.6 方向?qū)?shù)和梯度13.7 切平面和法向量13.8 二元函數(shù)的極大值和極小值13.9 拉格朗日乘子法第十四章 重積分14.1 二重積分14.2 非矩形區(qū)域上的二重積分14.3 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分14.4 參數(shù)曲面；曲面面積14.5 三重積分14.6 利用柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分14.7 二重積分的換元法；雅可比行列式第十五章 向量場(chǎng)分析選題15.1 向量場(chǎng)15.2 曲線積分15.3 曲線積分與路徑無關(guān)的條件保守場(chǎng)15.4 格林定理15.5 曲面積分15.6 曲面積分的應(yīng)用；通量15.7 散度定理15.8 斯托克斯定理附錄1.定理選證2.部分習(xí)題答案3.英漢詞匯對(duì)照

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