數(shù)學(xué)物理方法

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材：數(shù)學(xué)物理方法》緊密結(jié)合物理教學(xué)實(shí)際，闡述簡(jiǎn)明，條理清晰，著力揭示數(shù)學(xué)概念和方法的物理背景，注意介紹必要的理論。例題和習(xí)題切合物理專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)和需要，突出解題方法。書中將復(fù)變函數(shù)和數(shù)學(xué)物理方程的基礎(chǔ)知識(shí)作為教學(xué)的基本內(nèi)容，一些擴(kuò)展的或較深的知識(shí)（包括張量）作為選學(xué)內(nèi)容。該書重視數(shù)學(xué)科學(xué)精神和思想方法的熏陶，將16個(gè)閱讀材料作為教材的有機(jī)組成部分，其中包括對(duì)復(fù)變函數(shù)理論和數(shù)學(xué)物理方程創(chuàng)立過程的介紹，以及對(duì)13位著名數(shù)學(xué)家的簡(jiǎn)介，供學(xué)生自己閱讀思考。同時(shí)注意學(xué)習(xí)方法的提示或示范?！镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉眹壹?jí)規(guī)劃教材：數(shù)學(xué)物理方法》可供物理類專業(yè)本科教學(xué)使用，也可作為電子工程、信息與計(jì)算科學(xué)等專業(yè)的教材。

書籍目錄

第一篇  復(fù)變函數(shù)論 第一章  解析函數(shù) §1.1 復(fù)數(shù)及其運(yùn)算 §1.2 復(fù)變函數(shù) §1.3 解析函數(shù) §1.4 初等解析函數(shù) §1.5 平面場(chǎng)的復(fù)勢(shì) 閱讀材料1 最多產(chǎn)的偉大數(shù)學(xué)家——?dú)W拉 第二章  解析函數(shù)的積分 §2.1 復(fù)積分的概念與性質(zhì) §2.2 柯西積分定理 §2.3 柯西積分公式 閱讀材料2 數(shù)學(xué)分析的奠基人——柯西 閱讀材料3 思想最深刻的數(shù)學(xué)家之一——黎曼 第三章  解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開 §3.1 復(fù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) §3.2 泰勒展開 §3.3 唯一性定理和解析開拓 §3.4 洛朗展開 §3.5 孤立奇點(diǎn) 閱讀材料4 “現(xiàn)代分析之父”——魏爾斯特拉斯 第四章  留數(shù)定理及其應(yīng)用 §4.1 留數(shù)定理 §4.2 應(yīng)用留數(shù)定理計(jì)算定積分 閱讀材料5 復(fù)變函數(shù)論的創(chuàng)立 第五章  常微分方程的級(jí)數(shù)解和特殊函數(shù) §5.1 常點(diǎn)鄰域方程的級(jí)數(shù)解勒讓德多項(xiàng)式和埃爾米特多 §5.2 正則奇點(diǎn)鄰域方程的級(jí)數(shù)解 貝塞耳函數(shù)和諾伊曼函 閱讀材料6 “數(shù)學(xué)王子”——高斯 第二篇  數(shù)學(xué)物理方程 第六章  幾個(gè)典型方程的定解問題 §6.1 幾個(gè)典型方程的導(dǎo)出 §6.2 定解條件和定解問題 第七章  波動(dòng)方程的初值問題 §7.1 行波法和達(dá)朗貝爾公式 閱讀材料7 數(shù)理方程的開拓者——達(dá)朗貝爾 §7.2 球面平均法和泊松公式 §7.3 齊次化原理與有源空間波 閱讀材料8 杰出的數(shù)學(xué)物理學(xué)家——泊松 第八章  分離變量法 §8.1 傅里葉級(jí)數(shù) §8.2 疊加原理和一般混合問題的簡(jiǎn)化 §8.3 分離變量法的解題步驟 §8.4 分離變量法的應(yīng)用 §8.5 齊次化原理 §8.6 按本征函數(shù)系展開法 §8.7 分離變量法的理論基礎(chǔ) 閱讀材料9 數(shù)學(xué)物理研究新天地的開辟者——傅里葉 第九章  球坐標(biāo)系下的變量分離球函數(shù) §9.1 球坐標(biāo)系下亥姆霍茲方程的變量分離 §9.2 球函數(shù) §9.3 勒讓德多項(xiàng)式的母函數(shù)和遞推公式 閱讀材料10 法國數(shù)學(xué)界的“三L”之一——勒讓德 第十章  柱坐標(biāo)系下的變量分離柱函數(shù) §10.1 柱坐標(biāo)系下的變量分離 §10.2 柱函數(shù) 閱讀材料11 卓越的天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家——貝塞耳 第十一章  格林函數(shù)法 §11.1 δ函數(shù) §11.2 格林函數(shù) §11.3 泊松方程邊值問題解的積分公式 閱讀材料12 磨坊工出身的數(shù)學(xué)家——格林 第十二章  積分變換法 §12.1 積分變換簡(jiǎn)介 §12.2 傅里葉變換 §12.3 拉普拉斯變換 閱讀材料13 “法國的牛頓”——拉普拉斯 閱讀材料14 第二篇數(shù)學(xué)物理方程小結(jié) 閱讀材料15 數(shù)學(xué)物理方程的興起與發(fā)展 第三篇  選學(xué)內(nèi)容 第十三章  復(fù)變函數(shù)論（續(xù)） §13.1 多值函數(shù)的支點(diǎn)與黎曼面 §13.2 保角映射初步 第十四章  變分法入門 閱讀材料16 變分法、分析力學(xué)的奠基人——拉格朗日 第十五章  張量簡(jiǎn)介 習(xí)題答案與提示 主要參考書 索引

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《普通高等教育"十一五"國家級(jí)規(guī)劃教材?數(shù)學(xué)物理方法》由高等教育出版社出版。

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