大學數(shù)學課程實驗

前言

　　數(shù)學實驗與數(shù)學建模是目前本科生數(shù)學教學中的重要內(nèi)容和形式，我國在數(shù)學實驗和數(shù)學建模方面的研究和教學已經(jīng)進行了20多年，在培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)、提高學生理論聯(lián)系實際的能力等方面起到了積極作用。全國各級各類高等學校都十分重視數(shù)學實驗和數(shù)學建模課程的建設，全國大學生數(shù)學建模競賽吸引了越來越多的學校和學生參與，這充分說明了數(shù)學實驗和數(shù)學建模課程對于提高學生整體素質(zhì)的重要性?！　〖执髮W是全國開設數(shù)學實驗和數(shù)學建模課程最早的學校之一，2000年合校以來，全校近130多個本科專業(yè)都開設了數(shù)學課程.為了適應新形式下公共數(shù)學的教學，我們在多年教學研究成果的基礎上，集六所學校之優(yōu)勢，建立了包含七大類共53門課程的吉林大學公共數(shù)學教學平臺，集中了我們多年教學研究成果.從2004年起，我們嘗試為本科生基礎課程，即微積分、線性代數(shù)和隨機數(shù)學（概率論與數(shù)理統(tǒng)計）配備課程實驗，結合教學內(nèi)容，安排一定的上機實驗，取得了良好的教學效果，為大學生參加數(shù)學建模競賽奠定了雄厚的數(shù)學實驗基礎。　　所謂數(shù)學實驗，就是利用計算機軟件系統(tǒng)作為實驗平臺，以數(shù)學理論作為實驗依據(jù)，以數(shù)學問題和實際問題的數(shù)學模型作為實驗對象，以計算機程序為實驗手段，以數(shù)值計算、符號演算或圖形演示等為實驗內(nèi)容，以實例分析、模擬仿真、歸納總結等為主要實驗方法，以輔助學數(shù)學、輔助用數(shù)學和輔助做數(shù)學為實驗目的，以實驗報告為最終形式的上機實踐活動，數(shù)學實驗有許多軟件平臺，既可以直接利用計算機語言，比如C語言、PASCAL語言，也可以利用專門的數(shù)學軟件，如MATLAB、Maple、Mathematica等.本教材采用計算機代數(shù)系統(tǒng)Mathemat.ica作為數(shù)學實驗的軟件平臺.　　數(shù)學課程實驗是“高等教育面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革計劃”的重要研究成果.首先，它為學生學習后續(xù)課程和解決實際問題提供必不可少的數(shù)學基礎知識和常用的數(shù)學方法.其次，它通過實驗教學的各個環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力和自學能力.第三，它能培養(yǎng)學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的動手能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

內(nèi)容概要

本書是與微積分、線性代數(shù)和隨機數(shù)學(概率論與數(shù)理統(tǒng)計)基礎課程配套的課程實驗教材。內(nèi)容包括Mathematica基本知識、基本數(shù)學實驗、開放性實驗和自主實驗。本書力圖通過實驗例題和習題展示數(shù)學來源的豐富性、數(shù)學應用的廣泛性、數(shù)學方法的多樣性和數(shù)學技術的實用性，使學生在大學一、二年級就能掌握數(shù)學實驗和數(shù)學建模的基本知識，為今后的數(shù)學學習和應用打好基礎?！　”緯m合高等學校理工科和其他非數(shù)學類專業(yè)本科生使用，既可結合課程進行實驗課程教學，也可獨立作為數(shù)學實驗課程教材。

書籍目錄

第一章 微積分實驗　實驗1.1 一元函數(shù)作圖　　練習一　實驗1.2 數(shù)列極限與函數(shù)極限　　練習二　實驗1.3 一元函數(shù)微分學　　練習三　實驗1.4 一元函數(shù)積分學　　練習四　實驗1.5 微分方程與差分方程　　練習五　實驗1.6 二次曲面的圖形　　練習六　實驗1.7 多元函數(shù)微分學　　練習七　實驗1.8 多元函數(shù)積分學　　練習八　實驗1.9 級數(shù)　　練習九第二章 線性代數(shù)實驗　實驗2.1 矩陣表示與基本運算　　練習一　實驗2.2 矩陣的行列式和逆運算　　練習二　實驗2.3 矩陣的初等變換與向量組線性相關性　　練習三　實驗2.4 求解線性代數(shù)方程組的通解　　練習四　實驗2.5 矩陣的特征值、特征向量及相似對角化　　練習五第三章 概率統(tǒng)計實驗　實驗3.1 概率的基本知識　　練習一　實驗3.2 隨機變量分布的計算　　練習二　實驗3.3 隨機變量的數(shù)字特征　　練習三　實驗3.4 大數(shù)定律及中心極限定理　　練習四　實驗3.5 數(shù)理統(tǒng)計基礎　　練習五　實驗3. 6估計理論與假設檢驗　　練習六　實驗3.7 Markov鏈　　練習七附錄1 Mathematica操作基礎　1.Mathematica起步　　1.1 Mathematica的主要功能　　1.2 Mathematica的界面　　1.3 Mathematica的運行　2.數(shù)，變量，函數(shù)，算式和表　　2.1 數(shù)的表示和計算　　2.2 變量　　2.3 函數(shù)　　2.4 算式　　2.5 表　3.表達式的查閱、保存和文件調(diào)入　　3.1 表達式的查閱　　3.2 表達式的保存　　3.3 文件的調(diào)入　4.程序與編程　　4.1 順序語句　　4.2 循環(huán)語句　　4.3 條件語句　　4.4 跳轉(zhuǎn)語句附錄2 Mathematica工具箱　1.常用符號與常數(shù)　2.常用數(shù)學函數(shù)　3.常用系統(tǒng)操作與運算函數(shù)參考文獻

章節(jié)摘錄

　　但是任何檢驗都有誤差，ELISA檢測方法可能出現(xiàn)兩種誤診：一種是對某些真正患病者做出無病誤診，即假陰性；另一種是對某些無病人群做出患病誤診，即假陽性?！　〖僭O患有艾滋病的人群中95％的檢驗結果呈陽性，那么有5％的艾滋病人實驗結果是“假陰性”，進一步假設健康人群中99％的檢驗結果呈陰性，那么說明有1％的健康人群呈現(xiàn)的結果是“假陽性”，估計自然人群中，1000個人中有一個艾滋病毒攜帶者?！　∥覀兊膯栴}是：　?。?）待診斷者真正得了艾滋病的可能性有多大？　?。?）艾滋病能否進行全民普查？　　解：由已知數(shù)據(jù)，假設ELISA試驗有如下的效果：　　（1）能正確地測出待測人群中確實有95％的人存在艾滋病毒?！　。?）不帶病毒者中有1％的人不正確地識別為存在病毒?！　。?）總人口中每1000人中大約有一人確實帶有艾滋病毒?！　‰S機選擇100000人做EuSA試驗，這些人中有100個人帶有艾滋病毒，但只有95個人被檢測為陽性，剩下的99900個不帶病毒的人中，大約1％，即999人的試驗結果為假陽性，因此實驗結果呈陽性的總人數(shù)為95+999=1094，從而實驗結果中真正帶有艾滋病毒的比例為95／1094=0.087，小于9％?！　∮纱宋覀兊玫浇Y論：ELISA檢測呈陽性的結果中高達9l％的人實際上不帶有艾滋病毒！這個結果將會給社會帶來嚴重的恐慌！想想看，如果你被檢測出艾滋病陽性，你將如何面對你的家人和朋友，你是否會陷入絕望的境界呢？可是實際上，你此時并沒有艾滋病。

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    大學數(shù)學課程實驗 PDF格式下載

---