線性代數同步輔導

內容概要

本書是與陳文燈、杜之韓總主編的高等學校經濟管理學科數學基礎系列教材《線性代數》（教育科學“十五”國家規(guī)劃課題研究成果）相配套的教學參考書。本書共有五章內容：矩陣、線性方程組、向量空間、特征值和特征向量、二次型。每章內容包括基本概念、定理與公式，典型題型講解與訓練和考研試題精選三部分，緊扣考研大綱，使學生在掌握基礎知識的同時，提高應用能力。    本書可作為高等學校經濟管理類專業(yè)教學輔導書，也是有志考研學生的一本有價值的參考書。

書籍目錄

第一章 矩陣　§1.1 基本概念、定理與公式　§1.2 典型題型講解與訓練　§1.3 考研試題精選第二章 線性方程組　§2.1 基本概念、定理與公式　§2.2 典型題型講解與訓練　§2.3 考研試題精選第三章 向量空間　§3.1 基本概念、定理與公式　§3.2 典型題型講解與訓練　§3.3 考研試題精選第四章 特征值和特征向量　§4.1 基本概念、定理與公式　§4.2 典型題型講解與訓練　§4.1 考研試題精選第五章 二次型　§5.1 基本概念、定理與公式　§5.2 典型題型講解與訓練　§5.3 考研試題精選

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   四、分塊矩陣 1.定義 用水平和鉛直虛線將矩陣A中的元素分割成若干個小塊，每一小塊稱為矩陣的一個子塊或子矩陣，則原矩陣是以這些子塊為元素的分塊矩陣。 2.運算 與普通矩陣有類似的四則運算，可將子塊或子矩陣當成通常的矩陣元素看待。不過，在進行分塊矩陣乘法運算時，應當注意左分塊矩陣的列的分塊必須與右分塊矩陣的行的分法一致。 3.分塊矩陣求逆 【解】 （1）適當調整該項元素位置，使第一個下標按自然順序排列，則第二個下標的排列為25134，其逆序數為4，故取正號。 （2）由行列式的定義可知，包含因子α23和α31的項必為α1iα23α31α4j，其中i，J必為2，4或4，2，又此項符號為負，所以i31j為奇排列，從而i=4，j=2，故該項為α14α23α31α42。 （3）n階行列式中，共有n！項，其中正、負項各占一半，若負項的個數為偶數，必有n≥4。 （4）n階行列式中，共有n2個元素，若等于零的元素個數大于n2—n，那么不等于零的元素個數就小于n，又n階行列式的每一項是n個不同行不同列的元素的乘積，所以必定為零，故此行列式必定為零。 （5）根據行列式的定義，僅當α12α21α33α44四個元素相乘才能出現x3項，這時該項排列的逆序數為1，故X3的項系數為—1。 【分析】 對于含零元素較多的行列式，可直接用定義計算。因為行列式的項中有一元素為零時，該項值為零，故只需求出所有非零項即可。為求出非零項的α1j1α2j2…αnjn列下標j1j2…jn的所有n級排列，先由第1行的非零元素及其位置，寫出j1可能取的數碼；再由第2，3，…，n行的非零元素及其位置分別寫出j2，…，Jn可能取的數碼，進而求j1j2…jn的所有n級排列，非零項α1j1α2j2…αnjn的列下標j1j2…jn的n級排列有多少個，相應的該行列式就含有多少個非零項；如果一個也沒有，則不含非零項，行列式為零。

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《高等學校經濟管理學科數學基礎系列輔導書?線性代數同步輔導》可作為高等學校經濟管理類專業(yè)教學輔導書，也是有志考研學生的一本有價值的參考書。

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