新編初等數(shù)學選讀

前言

　　兒童是祖國的未來，小學數(shù)學教師是兒童數(shù)學學習的啟蒙教師，因而小學數(shù)學教師的數(shù)學素養(yǎng)顯得尤為重要。記得很久以前，一位著名的小學老師很直觀、生動地說過：要交給孩子一杯水，老師就要貯備一桶水?？梢姙榱诵W數(shù)學老師的高素質，需要我們大家付出多大的努力?！　∥覀兙烤乖鯓永斫膺@“貯備一桶水”的含義呢為了民族的復興和祖國的現(xiàn)代化偉大事業(yè)，應該從寬廣和深遠兩個方面來認真地思考一番。具體到數(shù)學方面，我認為：從廣度看，兒童長大后所處的生活環(huán)境和要從事的工作是千差萬別的，會涉及社會上的各行各業(yè)，兒童們所學數(shù)學知識及所接受（經(jīng)常是以一種潛移默化的方式接受的）的數(shù)學思維方式對他們今后的人生有重要作用。老師應該對這些作用進行認真的分析，并取得具體、深刻的理解；從深度上說，兒童所學的數(shù)學知識和技能與進一步的有關（不僅僅數(shù)學）知識、方法以至思想有密切關聯(lián)，是他們進一步學習和終生發(fā)展的基礎。老師應該理解和掌握這些聯(lián)系，從而幫助兒童掌握可能掌握的必備數(shù)學知識。

內容概要

本書由初等代數(shù)、初等數(shù)論、初等幾何、統(tǒng)計與概率初步等有關方面的知識構成，并有機地整合了部分近、現(xiàn)代數(shù)學的內容，如數(shù)列極限、函數(shù)極限、幾何變換、球面幾何初步。本書還增設了專題討論、抽屜原則、面積方法、一筆畫和圖、數(shù)學建模、統(tǒng)籌方法。    本書通俗易懂，便于自學。每節(jié)有學習提要，每章有自我小結，還配有一定的練習和習題。    本書是高師院校小學教育本科專業(yè)和小學數(shù)學教師繼續(xù)教育的初等數(shù)學教材，也是數(shù)學愛好的有益讀本。

書籍目錄

第一章  集合與數(shù)理邏輯基礎  第一節(jié) 集合及表示法  第二節(jié) 集合之間的關系  第三節(jié) 集合的運算  第四節(jié) 命題與邏輯聯(lián)結詞  第五節(jié) 充分必要條件  第六節(jié) 命題與集合  第七節(jié) 開關電路  自我小結一  習題一第二章  整數(shù)的性質  第一節(jié) 數(shù)的進位制  第二節(jié) 數(shù)的整除性  第三節(jié) 數(shù)的分解  第四節(jié) 最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)  第五節(jié) 數(shù)的奇偶性  第六節(jié) 同余  第七節(jié) 整數(shù)性質在信息安全中的應用  自我小結二  習題二第三章  方程與方程組  第一節(jié) 方程（組）的解法  第二節(jié) 方程（組）解的討論  第三節(jié) n元線性方程組  第四節(jié) 一元n次方程  第五節(jié) 不定方程  自我小結三  習題三第四章  不等式  第一節(jié) 解不等式  第二節(jié) 證明不等式  第三節(jié) 不等式的應用  自我小結四  習題四第五章  歸納法與數(shù)列  第一節(jié) 不完全歸納法與完全歸納法  第二節(jié) 數(shù)學歸納法  第三節(jié) 等差數(shù)列和等比數(shù)列  第四節(jié) 數(shù)列的極限  第五節(jié) 數(shù)列與差分  自我小結五  習題五第六章  函數(shù)第七章  平面向量第八章  復數(shù)第九章  幾何第十章  曲線與方程第十一章  統(tǒng)計與概率初步第十二章  專題討論

章節(jié)摘錄

　　小學教育本科生是未來的小學教師，他們中的多數(shù)都將從事小學數(shù)學的教學工作。目前針對本科小學教育的數(shù)學專業(yè)教材還不多，《新編初等數(shù)學選讀》（以下簡稱《新選讀》）適應了小學教育本科生數(shù)學專業(yè)學習的需求，是一本供小學教育本科教學的好教材，同時也是在職小學教師繼續(xù)教育學習的一本好的數(shù)學參考書?！　∷文藨c教授早在1993年就針對小學數(shù)學在職教師的專升本自學考試主編了《初等數(shù)學選讀》（以下簡稱《選讀》）。此教材為在職教師的繼續(xù)學習提供了有益的支持，受到小學數(shù)學教師的喜愛。這次的《新選讀》以《選讀）為基礎，但不是簡單地對《選讀》內容進行重新編排，而是根據(jù)21世紀小學數(shù)學教育發(fā)展的要求，根據(jù)新一輪基礎教育改革的數(shù)學課程要求對小學數(shù)學教師所必需的數(shù)學知識、思想和方法進行重新梳理，安排了初等代數(shù)、初等數(shù)論、初等幾何、統(tǒng)計與概率初步等內容，在這些傳統(tǒng)內容中注意融入了近現(xiàn)代數(shù)學的內容與方法，如在初等數(shù)論的內容里介紹了“整數(shù)性質在信息安全中的應用”，在數(shù)列中介紹了“一階線性差分方程”，在初等幾何中對“簡單球面幾何”及“非歐幾何”作了介紹。此外，（新選讀》中的“專題講座”內容既保留了原來

圖書封面

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