微積分（下冊）

內(nèi)容概要

本書是為大學非數(shù)學類理工科各專業(yè)編寫的微積分教科書。全書分為三部分：（一）一元函數(shù)微積分；（二）多元函數(shù)微積分；（三）專題，分編為上、下兩冊。    下冊（多元函數(shù)微積分、專題）共8章。多元函數(shù)微積分部分著重用類比方法和線性代數(shù)的有關(guān)知識，講解多元函數(shù)微積分的基本概念和運算方法以及在幾何和物理中的應(yīng)用；專題是專為部分理科專業(yè)增加的內(nèi)容，供計劃教學時數(shù)較多的專業(yè)選用。    下冊在內(nèi)容的處理上有以下特點：（1）為了把二元函數(shù)中的概念和結(jié)論與一元函數(shù)中的概念和結(jié)論做對比，或把它們推廣到一般情形，書中既把數(shù)組（x，y）看作oxy平面上的點P（x，y），又把它看作oxy平面上的向量r=0p，所以二元函數(shù)（x，y）又可記成f（P）或f（r）；（2）把不屬于微積分主體部分的有關(guān)知識，編入閱（選）讀或節(jié)后的注釋中，目的是減少課堂講授學時數(shù)和培養(yǎng)學生的閱讀能力。    習題后給出了答案、提示或選解。

書籍目錄

微積分（二）多元函數(shù)微積分　第11章 多元函數(shù)微分法    §11-0 平面與直線的方程·二次曲面    §11-1 多元函數(shù)的概念·偏導(dǎo)數(shù)    §11-2 函數(shù)的極限與函數(shù)的連續(xù)性    §11-3 微分與導(dǎo)數(shù)    §11-4 復(fù)合函數(shù)的微分法·鏈式規(guī)則    §11-5 方向?qū)?shù)與梯度    §11-6 高階偏導(dǎo)數(shù)與高階微分·（二階）泰勒公式    §11-7 n元函數(shù)微分法（供理科學生選讀）    §11-8 附錄（n維坐標空間與線性變換）　第12章 多元函數(shù)微分法的應(yīng)用    §12-1 隱函數(shù)的存在性與可微性（供理科專業(yè)選用）    §12-2 二元函數(shù)的極值    §12-3 條件極值·拉格朗日乘數(shù)法    §12-4 n元函數(shù)的極值（供理科學生選讀）    §12-5 正則變換（供理科學生選讀）　第13章 重積分    §13-1 二重積分與計算二重積分的基本定理    §13-2 計算二重積分的一般方法    §13-3 二重積分的變量替換（供理科學生選讀）    §13-4 三重積分    §13-5 三重積分的柱坐標計算法與球坐標計算法    §13-6 無界域上的重積分    §13-7 n重積分（供理科學生選讀）　第14章 曲線積分與曲面積分    §14-1 曲線積分    §14-2 標量函數(shù)的曲面積分（第一型曲面積分）    §14-3 向量（值）函數(shù)的曲面積分（第二型曲面積分）    §14-4 格林公式與斯托克斯公式    §14-5 曲線積分與路徑無關(guān)的條件·向量場的環(huán)量與旋度    §14-6 奧-高公式·通量與散度　第15章 含參變量的積分    §15-1 含參變量的正常積分    §15-2 含參變量的反常積分（供理科專業(yè)選用）微積分（三）專題（供理科專業(yè)選用）　第16章 函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及其應(yīng)用    §16-1 函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性    §16-2 和函數(shù)的連續(xù)性·逐項積分與逐項微分    §16-3 用于冪級數(shù)的推論（供理科學生閱讀）    §16-4 魏爾斯特拉斯（一致逼近）定理（供理科學生選讀）　第17章 傅里葉級數(shù)與傅里葉積分公式    §17-1 傅里葉級數(shù)及其收斂性    §17-2 正弦展開與余弦展開·任意區(qū)間上的展開    §17-3 傅里葉級數(shù)的其他收斂定理    §17-4 傅里葉積分公式與傅里葉變換　第18章 復(fù)變函數(shù)微積分    §18-0 閱讀（復(fù)數(shù)及其運算）    §18-1 復(fù)變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)·解析函數(shù)    §18-2 積分與柯西積分定理    §18-3 柯西積分公式與解析函數(shù)的其他性質(zhì)    §18-4 解析函數(shù)的冪級數(shù)表示    §18-5 留數(shù)的求法與它在計算實積分上的應(yīng)用

編輯推薦

　  其他版本請見：《微積分（第2版）（下冊）》

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