代數(shù)學(xué)引論(第三卷)基本結(jié)構(gòu)(第2版)

出版時間:2008 年1月  出版社:高等教育出版社  作者:(俄羅斯)A.И.柯斯特利金  頁數(shù):244  譯者:郭文彬  
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前言

本書是整個《代數(shù)學(xué)引論》教程的第三卷(簡記為『BAⅡ]),它的目的在于系統(tǒng)地闡述數(shù)學(xué)的一個重要分支——線性代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),盡管在本教程的第一卷中我們對其已有所觸及。 因為代數(shù)理論的觀點和幾何理論的觀點同等重要,因此,線性代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)這一對典型的“孿生姐妹”將會以同樣的身份呈現(xiàn)出來。 在平面和三維空間的解析幾何教程中已經(jīng)知道了很多對于兩個或者三個變元的代數(shù)關(guān)系式的幾何解釋。 重要的是,線性代數(shù)依據(jù)幾何直觀支撐的術(shù)語和概念適用于任意維數(shù)佗的n維空間。 “線性代數(shù)與分析”,“線性代數(shù)與微分方程”以及其他更多在大學(xué)教程中使用的術(shù)語反映出這樣一個事實,線性的概念是數(shù)學(xué)中最為普及的概念之一,或者,更廣泛地說,它是整個自然科學(xué)中最基本的概念之一。 把問題分成線性的和非線性的并不是要滿足數(shù)學(xué)家們的特殊癖好,而是在更廣泛意義上理解的線性代數(shù)力所不及的地方,我們的直觀的相對弱點所造成的,這一點我們已經(jīng)完全認(rèn)識清楚了。 在20世紀(jì)初就已經(jīng)完全發(fā)育成型的線性代數(shù)體系在不同的方向上繼續(xù)得到發(fā)展且日臻完美。 與此同時,它的依賴于極限過程的無窮維部分,本質(zhì)上說,走向了泛函分析,而計算部分,特別是與實際使用電子計算機(jī)的可能性相關(guān)的部分,變成了獨(dú)立的科學(xué)的研究對象。 現(xiàn)在提供的這本書不可能充當(dāng)面面俱到的線性代數(shù)手冊,這不僅僅是因為它不能包括上面提到的兩個方向,而首先是因為它對應(yīng)用的闡述不夠充分(盡管這最后一章可以稱為是應(yīng)用)。 

內(nèi)容概要

  本書是俄羅斯著名代數(shù)學(xué)家A.N.柯斯特利金的優(yōu)秀教材《代數(shù)學(xué)引論》的第三卷?!洞鷶?shù)學(xué)引論》是作者總結(jié)了在莫斯科大學(xué)幾十年來代數(shù)課程的教學(xué)經(jīng)驗而寫成的,全書分成三卷《第一卷:基礎(chǔ)代數(shù),第二卷:線性代數(shù),第三卷:基本結(jié)構(gòu)》,分別對應(yīng)于莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系代數(shù)教學(xué)的三學(xué)期的內(nèi)容。作者在書中把代數(shù)、線性代數(shù)和幾何統(tǒng)一處理成一個教程,并力圖把本書寫成有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的教材。書中配置了難度不同的大量習(xí)題。并向?qū)W生介紹一些專題中尚未解決的問題。    第三卷的內(nèi)容包括群論的一些基本理論,群的結(jié)構(gòu)。表示論基礎(chǔ),環(huán)、代數(shù)與模。伽羅瓦理論初步。    本書可供我國高等院校數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)和相關(guān)專業(yè)的學(xué)生、教師用作代數(shù)學(xué)課程的教學(xué)參考書。也可用作碩士研究生的基礎(chǔ)代數(shù)教材或教學(xué)參考書。

作者簡介

作者:(俄羅斯)柯斯特利金 譯者:郭文彬柯斯特利金,1929年2月生于大莫雷斯。1952年畢業(yè)于莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系,1959年獲數(shù)理科學(xué)博士學(xué)位。1972年任莫斯科大學(xué)高等代數(shù)教研室主任,1976年升為教授,同年當(dāng)選為蘇聯(lián)科學(xué)院通訊院士,1977—1980年任數(shù)學(xué)力學(xué)系主任,1991年起為莫斯科大學(xué)學(xué)術(shù)委員會成員。主要從事李代數(shù)、有限群、非結(jié)合代數(shù)、上同調(diào)群、群和代數(shù)的組合理論、表示論、整數(shù)格等的研究。1968年獲蘇聯(lián)國家獎。

書籍目錄

《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯》序前言第1章 群論的構(gòu)造 1 小維數(shù)的典型群  1.一般概念  2.群SU(2),so(3)的參數(shù)化  3.滿同態(tài)SU(2)-SO(3)  4.群S0(3)的幾何表示  5.四元數(shù)  習(xí)題 2 子群的陪集  1.初等性質(zhì)  2.循環(huán)群的結(jié)構(gòu)  習(xí)題 3 群在集合上的作用  1.G-S(Q)的同態(tài)  2.軌道和點的穩(wěn)定子群  3.群作用在集合上的例子  4.齊次空間 習(xí)題 4 商群與同態(tài)  1.商群的概念  2.群的同態(tài)定理  3.換位子群  4.群的積  5.生成元與定義關(guān)系  習(xí)題第2章 群的結(jié)構(gòu) 1 可解群與單群  1.可解群  2.單群  習(xí)題 2 西羅(Sylow)定理  習(xí)題 3 有限生成交換群  1.例子和初步結(jié)果  2.無撓交換群  3.有限秩的自由交換群  4.有限生成交換群的結(jié)構(gòu)  5.分類問題的其它方法  6.有限交換群的基本定理  習(xí)題 4 線性李群  1.定義和例子  2.矩陣群中的曲線  3.同態(tài)的微分  4.李群的李代數(shù)  5.對數(shù)  習(xí)題第3章 表示論基礎(chǔ) 1 線性表示的定義和例子  1.基本概念  2.線性表示的例子  習(xí)題 ……第4章 環(huán).代數(shù).模第5章 伽羅瓦理論初步附錄 未解決的問題習(xí)題的答案與提示教學(xué)法方面的意見考試題(沒有特征標(biāo)理論)高等代數(shù)課程教學(xué)大綱(第三學(xué)期,1995年)

章節(jié)摘錄

插圖:

編輯推薦

《代數(shù)學(xué)引論(第3卷):基本結(jié)構(gòu)(第2版)》可供我國高等院校數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)和相關(guān)專業(yè)的學(xué)生、教師用作代數(shù)學(xué)課程的教學(xué)參考書。也可用作碩士研究生的基礎(chǔ)代數(shù)教材或教學(xué)參考書。

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用戶評論 (總計36條)

 
 

  •   代數(shù)學(xué)引論(第三卷):基本結(jié)構(gòu)(第2版)
  •   “代數(shù)學(xué)引論”這一套書一共三本,也不是很貴,但是寫得相當(dāng)?shù)暮?,非常精煉!另外,整個俄羅斯這套數(shù)學(xué)數(shù)都很好,我打算以后全部買下來,慢慢學(xué)習(xí)!
  •   經(jīng)典的代數(shù)書,只是最近才入手而已。
  •   愛代數(shù)?。?!非得讀這本書不可!?。?!
  •   莫斯科大學(xué)的書風(fēng)格和國內(nèi)不一樣、這是一本以培養(yǎng)數(shù)學(xué)家為目的的書。
  •   不錯的代數(shù)學(xué)書,值得收藏和擁有!
  •   前蘇聯(lián)的經(jīng)典教材系列
  •   國人很難寫出這樣的書,不僅是水平問題,也有不愿意多從讀者角度考慮的心態(tài)問題。
  •   書很不錯,內(nèi)容詳細(xì),深淺得當(dāng)
  •   經(jīng)典教材。。。。。。。。。。。
  •   配送時候或者倉庫堆積時有點擠得變形了,不過印刷還是很不錯的。書肯定是好書啦
  •   喜歡這套書 買了全套
  •   很系統(tǒng),很好。
  •   一樣,大師的作品
  •   好書,我是買了收藏的,哈哈哈!
  •   剛買,還沒看。前兩卷我覺得寫得很好,適合有一點底的人看。完全沒有接觸過的話不建議看這一套書。
  •   俄羅斯的書,和我們上學(xué)學(xué)的書排版,定義書寫方式略不一樣。額,可能我學(xué)的不好吧。感覺略有些別扭。
  •   挺好的 買了一系列中的一般 覺得挺好 就都買了
  •   以前特征標(biāo)沒咋弄明白,這下終于弄明白了
  •   就是翻譯的不是很好,太直譯了。而且價格偏高!
  •   紙張的質(zhì)量夠好,而且書的內(nèi)容也好
  •   書有點舊,故意給我發(fā)的舊的吧
  •   不適合初學(xué)者,推論比較少
  •   兒子滿意了我就很滿意,贊!
  •   大師級書,只有自己去看,你就明白了。
  •   與國內(nèi)本科教材完全不同的視角,讓人眼前一亮的感覺。
  •   看完它我就愛上了這本書
  •   個人認(rèn)為俄羅斯的教材重在理論分析,舉例海多,像微積分教程就非常好。相比國內(nèi)的教材,如果想在數(shù)學(xué)上有造詣的話最好在修習(xí)完課程之后閱讀該課程的外國教材,這套俄羅斯教材選譯我就非常喜歡
  •   個人認(rèn)為,不太適合大學(xué)學(xué)生作為教材
  •   經(jīng)典書,不多說,讀吧
  •   俄羅斯教程
  •   經(jīng)典數(shù)學(xué)教材系列,比國內(nèi)大部分的好。
  •   數(shù)學(xué)教材考試專業(yè)
  •   很喜歡俄羅斯的教材
  •   可以好好學(xué)習(xí)一下很有特色的俄羅斯數(shù)學(xué)教材
  •   俄羅斯數(shù)學(xué)教材
 

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