期權(quán)定價(jià)的數(shù)學(xué)模型和方法

前言

　　在這次修訂中，作了以下幾點(diǎn)修改和增補(bǔ)：　　(1)在§6.6中對(duì)美式期權(quán)的隱式差分方法，從變分不等式觀點(diǎn)，對(duì)離散問(wèn)題解的結(jié)構(gòu)，求解過(guò)程的理論基礎(chǔ)，作了詳細(xì)論證?！　?2)在第十章根據(jù)期權(quán)市場(chǎng)獲取的不同敲定價(jià)，不同到期日的期權(quán)報(bào)價(jià)的所有信息，基于Dupire方程，在正則化框架下，利用最優(yōu)化技巧，全面闡述了重構(gòu)二元隱含波動(dòng)率函數(shù)o(s，t)的算法，以及相應(yīng)的理論成果?！　?3)改寫(xiě)了§2.4，§3.5和§6.5中的一些引理的證明?！　?4)改正了原書(shū)的一些印刷錯(cuò)誤。　　對(duì)這次修訂過(guò)程中作出貢

內(nèi)容概要

期權(quán)是風(fēng)險(xiǎn)管理的核心工具，對(duì)期權(quán)定價(jià)理論作出杰出貢獻(xiàn)的Scholes和Merton曾因此榮獲1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。    本書(shū)從偏微分方程的觀點(diǎn)和方法，對(duì)Black－Scholes－Merton的期權(quán)定價(jià)理論作了系統(tǒng)深入的闡述，一方面，從多個(gè)角度、多個(gè)層面闡明期權(quán)定價(jià)理論的基本思路：基于市場(chǎng)無(wú)套利假設(shè)，通過(guò)△－對(duì)沖原理，把人們引入一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性世界，從而對(duì)期權(quán)給出一個(gè)獨(dú)立于每個(gè)投資人偏好的“公平價(jià)格”；另一方面，充分利用偏微分方程理論和方法對(duì)期權(quán)理論作深入的定性和定量分析，其中特別對(duì)美式期權(quán)，與路徑有關(guān)期權(quán)以及隱含波動(dòng)率等重要問(wèn)題，展開(kāi)了深入的討論，另外，本書(shū)對(duì)所涉及的現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容，都有專節(jié)介紹，盡可能作到內(nèi)容是自封的。    本書(shū)可用作應(yīng)用數(shù)學(xué)、金融、保險(xiǎn)、管理等專業(yè)研究生教材，也可供有關(guān)領(lǐng)域的研究人員和工作人員參考。

書(shū)籍目錄

再版序言第一版序言第一章　風(fēng)險(xiǎn)管理與金融衍生物　1.1　風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)管理　1.2　遠(yuǎn)期合約與期貨　1.3　期權(quán)　1.4　期權(quán)定價(jià)  1.5　交易者的類型第二章　無(wú)套利原理　2.1　金融市場(chǎng)與無(wú)套利原理　2.2　歐式期權(quán)定價(jià)估計(jì)及平價(jià)公式　2.3　美式期權(quán)定價(jià)估計(jì)及提前實(shí)施　2.4　期權(quán)定價(jià)對(duì)敲定價(jià)格的依賴關(guān)系  習(xí)題第三章  期權(quán)定價(jià)的離散模型——二叉樹(shù)方法　3.1　一個(gè)例子　3.2　單時(shí)段一雙狀態(tài)模型　3.3　歐式期權(quán)定價(jià)的二叉樹(shù)方法（Ⅰ）——不支付紅利　3.4　歐式期權(quán)定價(jià)的二叉樹(shù)方法（Ⅱ）——支付紅利　3.5　美式期權(quán)定價(jià)的二叉樹(shù)方法　3.6　美式看漲與看跌期權(quán)定價(jià)的對(duì)稱關(guān)系式  習(xí)題第四章　Brown運(yùn)動(dòng)與ItO公式　4.1　隨機(jī)游動(dòng)與Brown運(yùn)動(dòng)　4.2　原生資產(chǎn)價(jià)格演化的連續(xù)模型　4.3　二次變差定理　4.4　ItO積分　4.5　ItO公式  習(xí)題第五章　歐式期權(quán)定價(jià)——Black—Scholes公式　5.1　歷史回顧　5.2　Black—Scholes方程　5.3　Black—Scholes公式  5.4　Black—Scholes模型的推廣（Ⅰ）——支付紅利　5.5　Black—Scholes模型的推廣（Ⅱ）——兩值期權(quán)與復(fù)合期權(quán)　5.6　數(shù)值方法（Ⅰ）——差分方法　5.7　數(shù)值方法（Ⅱ）——二叉樹(shù)方法與差分方法  5.8　歐式期權(quán)價(jià)格的性質(zhì)　5.9　風(fēng)險(xiǎn)管理  習(xí)題第六章　美式期權(quán)定價(jià)與最佳實(shí)施策略  6.1　永久美式期權(quán)  6.2　美式期權(quán)的模型　6.3　美式期權(quán)的分解  6.4　美式期權(quán)價(jià)格的性質(zhì)　6.5　最佳實(shí)施邊界　6.6　數(shù)值方法（Ⅰ）——差分方法　6.7　數(shù)值方法（Ⅱ）——切片法　6.8　其他形式的美式期權(quán)  習(xí)題第七章　多資產(chǎn)期權(quán)　7.1　多風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的隨機(jī)模型　7.2　Black—Scholes方程　……第八章　路徑有關(guān)期權(quán)（Ⅰ）——弱路徑有關(guān)期權(quán)第九章　路徑有關(guān)期權(quán)（Ⅱ）——強(qiáng)路徑有關(guān)期權(quán)第十章　隱含波動(dòng)率參考文獻(xiàn)名詞索引

編輯推薦

　　《期權(quán)定價(jià)的數(shù)學(xué)模型和方法》可用作應(yīng)用數(shù)學(xué)、金融、保險(xiǎn)、管理等專業(yè)研究生教材，也可供有關(guān)領(lǐng)域的研究人員和工作人員參考。

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