隨機過程論

前言

　　從上世紀50年代初起，在當時全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián)的大背景下，國內(nèi)的高等學(xué)校大量采用了翻譯過來的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教材。這些教材體系嚴密，論證嚴謹，有效地幫助了青年學(xué)子打好扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才。到了60年代，國內(nèi)開始編纂出版的大學(xué)數(shù)學(xué)教材逐步代替了原先采用的蘇聯(lián)教材，但還在很大程度上保留著蘇聯(lián)教材的影響，同時，一些蘇聯(lián)教材仍被廣大教師和學(xué)生作為主要參考書或課外讀物繼續(xù)發(fā)揮著作用?？陀^地說，從解放初一直到文化大革命前夕，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教材在培養(yǎng)我國高級專門人才中發(fā)揮了重要的作用，起了不可忽略的影響，是功不可沒的

內(nèi)容概要

本書是莫斯科大學(xué)經(jīng)典數(shù)學(xué)教材之一，是作者總結(jié)了莫斯科大學(xué)幾十年來隨機過程課程的教學(xué)經(jīng)驗而寫成的。本書內(nèi)容涵蓋了隨機過程基礎(chǔ)理論的各個方面，也介紹了隨機過程理論在各個方面的應(yīng)用。全書共分八章，第一章給出了基本概念的定義和一系列輔助性結(jié)果；第二章研究了獨立增量過程，特別是泊松過程和布朗運動；第三章系統(tǒng)闡述了布朗運動的性質(zhì)；第四、六和七章分別介紹了鞅理論、馬氏過程理論和平穩(wěn)過程理論：第五章介紹了概率測度弱收斂的一些重要結(jié)果．其中包括隨機過程軌道函數(shù)空間的測度；第八章研究了隨機積分和隨機微分方程的問題。本書的每章均配備了內(nèi)容豐富的“補充與習(xí)題”．并把一些重要結(jié)果的復(fù)雜證明技巧包含在附錄中，這些材料對擴大知識面。了解隨機過程理論在各個領(lǐng)域的發(fā)展是非常有益的。        本書可用作概率統(tǒng)計、數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等專業(yè)的教學(xué)用書，也可供其他相關(guān)專業(yè)的教師、學(xué)生及研究人員使用參考。

書籍目錄

《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選擇》序前言基本符號第一章　隨機過程.隨機過程的分布第二章　獨立增量過程.泊松過程和高斯過程第三章　布朗運動.軌道性質(zhì)　第四章　鞅.離散與連續(xù)時間　第五章　測度的弱收斂.不變原理第六章　馬爾可夫過程.離散與連續(xù)時間第七章　平衡過程.離散與連續(xù)時間第八章　隨機積分.隨機微分過程附錄后記參考文獻索引

編輯推薦

　　《隨機過程論》結(jié)構(gòu)合理，在內(nèi)容安排上按照美學(xué)的幾大基本研究領(lǐng)域——美的哲學(xué)、審美心理學(xué)、藝術(shù)社會學(xué)及美學(xué)史研究相繼展開。

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