現(xiàn)代天體力學(xué)導(dǎo)論

前言

天體力學(xué)是天文學(xué)的一個分支，自17世紀誕生至今，已有三百多年的歷史，它是研究天體的運動和形狀的一門科學(xué)，但在很長一段時間主要是研究天體的運動，并主要研究太陽系天體的運動，這是符合科學(xué)發(fā)展規(guī)律的，因為對太陽系天體的觀測相對來說比較容易，且觀測精度也比較高。由于觀測技術(shù)的不斷提高，使人們能觀測到更遠、更暗的天體，因此天體力學(xué)的研究對象逐漸延伸到外太陽系（outer solar system）的天體（例如Kuiper。帶天體）和太陽系外（extrasolarsystem）行星系統(tǒng)中的天體。三體（n體）問題以及限制性三體問題對應(yīng)的運動方程是不可積的，從而迫使天體力學(xué)家發(fā)展了天體力學(xué)定性理論和攝動理論，它們后來發(fā)展成了數(shù)學(xué)中的微分方程定性理論和攝動理論。由于受到觀測技術(shù)、數(shù)值計算手段以及與天體力學(xué)密切相關(guān)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理學(xué)發(fā)展的制約，天體力學(xué)在比較長一段時期內(nèi)發(fā)展緩慢。近幾十年一些新天體的不斷被發(fā)現(xiàn)，對它們復(fù)雜運動的研究，向天體力學(xué)提出了挑戰(zhàn)。大型計算機的迅速發(fā)展，為探索天體運動中的復(fù)雜現(xiàn)象提供了有力的工具，而現(xiàn)代數(shù)學(xué)和現(xiàn)代物理的豐碩成果，則為現(xiàn)代天體力學(xué)的發(fā)展提供了堅實的基礎(chǔ)。因此近幾十年來，天體力學(xué)無論從研究對象，還是從研究深度和廣度方面都有了很大發(fā)展。本書是為準備從事現(xiàn)代天體力學(xué)研究的研究生和天文工作者以及動力系統(tǒng)和非線性動力學(xué)等方面的教師、研究人員提供必要的基礎(chǔ)知識而編寫的。本書除了比較系統(tǒng)地介紹了現(xiàn)代天體力學(xué)所要求的必要基礎(chǔ)外，還介紹了一些有代表性的現(xiàn)代天體力學(xué)研究的成果。對一些定理的證明，著重介紹了證明的總體思路、必要步驟、結(jié)論和定理的意義，而不注重證明的具體細節(jié)，但列出了有關(guān)參考文獻和著作供有興趣深入探討的讀者查閱，這樣可以使本書在結(jié)構(gòu)上比較緊湊。具有天體力學(xué)、分析力學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者，閱讀本書基本上不會有困難。

內(nèi)容概要

　　《現(xiàn)代天體力學(xué)導(dǎo)論》系統(tǒng)地介紹了現(xiàn)代天體力學(xué)的基本概念和定理，以及一些比較有代表性的研究成果，內(nèi)容包括限制性三體問題，一般三體問題，周期軌道，軌道穩(wěn)定性與擴散和非線性天體力學(xué)?！冬F(xiàn)代天體力學(xué)導(dǎo)論》對于定理的證明，著重介紹總體思路，必要步驟，以及結(jié)論和定理的物理意義。論述嚴謹，深入淺出，具有天體力學(xué)，分析力學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者可以較流暢地閱讀《現(xiàn)代天體力學(xué)導(dǎo)論》?！　　冬F(xiàn)代天體力學(xué)導(dǎo)論》可作為我國高等學(xué)校天文類，數(shù)學(xué)類和物理類各專業(yè)本科生，及研究生的天體力學(xué)課程教材，也可供有關(guān)的科學(xué)研究人員，教師參考。

書籍目錄

第一章 限制性三體問題§1 運動方程§2 運動狀態(tài)流形的奇點及運動特解§3 Lagrange和Euler特解的穩(wěn)定性§4 Hill曲面和運動區(qū)域§5 橢圓型限制性三體問題§6 Kirkwood空隙與軌道共振參考文獻第二章 一般三體問題§1 一般三體問題運動方程和積分不變量§2 Euler，Lagrange特解和中心構(gòu)形§3 平面三體問題流形M6的拓撲結(jié)構(gòu)§4 碰撞奇點§5 正規(guī)化（Regularization）變換§6 三重碰撞§7 三重碰撞流形§8 一般三體問題的Hill型區(qū)域§9 三體軌道形狀及空間位置的變化范圍參考文獻第三章 周期軌道§1 周期軌道的定義及其意義§2 延拓方法§3 拓撲方法§4 數(shù)值方法§5 天文上的幾個例子§6 周期軌道的穩(wěn)定性參考文獻第四章 軌道穩(wěn)定性與散§1 穩(wěn)定性的幾種定義§2 Poincar6中心問題§3 Lyapunov和Dirichlet定理§4 KAM定理§5 KAM定理在天體力學(xué)中的應(yīng)用§6 退化、共振條件下的隨機網(wǎng)§7 軌道擴散與不變環(huán)面黏滯性§8 Nekhoroshev定理參考文獻第五章 非線性天體力學(xué)§1 保守動力系統(tǒng)§2 運動的有序性與混沌性態(tài)§3 Poincare截面與偶次維保體積映射§4 奇次維保體積映射§5 Birkhoff不動點定理§6 無窮嵌套的自相似結(jié)構(gòu)§7 KS熵及其計算§8 星系中恒星運動的有序與無序性§9 小行星運動中的混沌性態(tài)§10 衛(wèi)星和彗星運動中的混沌性態(tài)參考文獻

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《現(xiàn)代天體力學(xué)導(dǎo)論》是為準備從事現(xiàn)代天體力學(xué)研究的研究生和天文工作者以及動力系統(tǒng)和非線性動力學(xué)等方面的教師、研究人員提供必要的基礎(chǔ)知識而編寫的?！冬F(xiàn)代天體力學(xué)導(dǎo)論》除了比較系統(tǒng)地介紹了現(xiàn)代天體力學(xué)所要求的必要基礎(chǔ)外，還介紹了一些有代表性的現(xiàn)代天體力學(xué)研究的成果。內(nèi)容包括：限制性三體問題，一般三體問題，周期軌道，軌道穩(wěn)定性與擴散和非線性天體力學(xué)?！冬F(xiàn)代天體力學(xué)導(dǎo)論》對于定理的證明，著重介紹總體思路，必要步驟，以及結(jié)論和定理的物理意義。論述嚴謹，深入淺出，具有天體力學(xué)，分析力學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者可以較流暢地閱讀《現(xiàn)代天體力學(xué)導(dǎo)論》。

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