高等代數(shù)

內(nèi)容概要

本書注重基礎(chǔ)，強調(diào)基本的概念、知識、理論和方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出高等代數(shù)的思想方法。較同類教材有所不同，主要體現(xiàn)于：在內(nèi)容安排上按照先易后難、由淺入深的思路，先講授行列式后講多項式；關(guān)于消元法的介紹，采取先強化方法后總結(jié)理論的做法。全書內(nèi)容翔實易懂，易教易學(xué)。　　本次修訂，刪去了原第一章“基本概念”和第十二章“群、環(huán)、域初步 ”，將原附錄一作為正文歸入“歐氏空間”一章，將原附錄二“入一矩陣” 作為正文單獨成章。　　本書可作為普通高等學(xué)校數(shù)學(xué)類各專業(yè)的高等代數(shù)課程教材，也可供相關(guān)教師和學(xué)生參考。

書籍目錄

第一章 行列式  §1 n元排列  §2 n階行列式定義  §3 行列式的基本性質(zhì)  §4 行列式依行、依列展開  §5 行列式的計算  §6 拉普拉斯定理、行列式相乘規(guī)則  §7 克拉默法則第二章 矩陣  §1 矩陣的運算  §2 矩陣的秩  §3 逆方陣  §4 初等方陣  §5 分塊矩陣及其應(yīng)用第三章 線性方程組  §1 n元向量  §2 向量的線性相關(guān)性  §3 矩陣的行秩與列秩  §4 線性方程組基本定理     §5 基礎(chǔ)解系第四章 一元多項式  §1 數(shù)環(huán)和數(shù)域  §2 多項式的運算  §3 多項式的整除性  §4 最大公因式  §5 不可約多項式  §6 重因式  §7 多項式的根第五章 復(fù)數(shù)域、實數(shù)域和有理數(shù)域上的多項式  §1 n次單位根  §2 復(fù)數(shù)域上的多項式  §3 實數(shù)域上的多項式  §4 有理數(shù)域上的多項式  §5 艾森斯坦判別法第六章 多元多項式  §1 一般概念  §2 對稱多項式  §3 對稱多項式與一元多項式的根第七章 二次型  §1 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形  §2 二次型的矩陣表示  §3 用初等變換求標(biāo)準(zhǔn)形  §4 慣性定理  §5 正定二次型第八章 線性空間第九章 線性變換第十章 λ-矩陣第十一章 歐氏空間習(xí)題提示與答案名詞索引參考文獻

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