最優(yōu)化方法及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了最優(yōu)化的理論和計算方法，在編寫上遵循循序漸進(jìn)、由淺入深、注重概念、突出方法的原則。本書將最優(yōu)化技術(shù)與計算機技術(shù)融為一體，對最優(yōu)化技術(shù)的理論作丁適當(dāng)深度的討論，重點在于對概念和方法的論述；在應(yīng)用方面，著重強調(diào)方法與應(yīng)用的有機結(jié)合。    全書共十章，包括最優(yōu)化問題總論、最優(yōu)化問題數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、線性規(guī)劃及其對偶問題、一維搜索法、常用無約束最優(yōu)化方法、常用約束最優(yōu)化方法、動態(tài)規(guī)劃、多目標(biāo)優(yōu)化、現(xiàn)代優(yōu)化算法簡介、最優(yōu)化問題程序設(shè)計方法等，其中前八章為傳統(tǒng)優(yōu)化算法，也是本書重點介紹的內(nèi)容，最后一章還給出了部分優(yōu)化問題的設(shè)計實例。    本書可作為數(shù)學(xué)類各專業(yè)本科高年級學(xué)生教材，也可供一般工科研究生以及數(shù)學(xué)建模競賽參賽人員和工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章 最優(yōu)化問題總論  §1.1 最優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型  §1.2 最優(yōu)化問題的算法  §1.3 最優(yōu)化算法分類  §1.4 組合優(yōu)化問題簡卉  習(xí)題一第二章 最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)  §2.1 二次型與正定矩陣  §2.2 方向?qū)?shù)與梯度  §2.3 Hesse矩陣及泰勒展式  §2.4 極小點的判定條件  §2.5 錐、凸集、凸錐  §2.6 凸函數(shù)  §2.7 約束問題的最優(yōu)性條件  習(xí)題二第三章 線性規(guī)劃及其對偶問題  §3.1 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型基本原理  §3.2 線性規(guī)劃迭代算法  §3.3 對偶問題的基本原理  §3.4 線性規(guī)劃問題的靈敏度  習(xí)題三第四章 一維搜索法  §4.1 搜索區(qū)間及其確定方法  §4.2 對分法  §4.3 Newton切線法  §4.4 黃金分割法  §4.5 拋物線插值法  習(xí)題四第五章 常用無約束最優(yōu)化方法  §5.1 最速下降法  §5.2 Newton法  §5.3 修正Newton法  §5.4 共軛方向法  §5.5 共軛梯度法  §5.6 變尺度法  §5.7 坐標(biāo)輪換法  §5.8 單純形法  習(xí)題五第六章 常用約束最優(yōu)化方法  §6.1 外點罰函數(shù)法  §6.2 內(nèi)點罰函數(shù)法  §6.3 混合罰函數(shù)法  §6.4 約束坐標(biāo)輪換法  §6.5 復(fù)合形法  習(xí)題六第七章 動態(tài)規(guī)劃  §7.1 動態(tài)規(guī)劃基本原理  §7.2 動態(tài)規(guī)劃迭代算法  §7.3 動態(tài)規(guī)劃有關(guān)說明  習(xí)題七第八章 多目標(biāo)優(yōu)化  §8.1 多目標(biāo)最優(yōu)化問題的基本原理  §8.2 評價函數(shù)法  §8.3 分層求解法  §8.4 目標(biāo)規(guī)劃法  習(xí)題八第九章 現(xiàn)代優(yōu)化算法簡介  §9.1 模擬退火算法  §9.2 遺傳算法  §9.3 禁忌搜索算法  §9.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第十章 最優(yōu)化問題程序設(shè)計方法  §10.1 最優(yōu)化問題建模的一般步驟  §10.2 常用最優(yōu)化方法的特點及選用標(biāo)準(zhǔn)  §10.3 最優(yōu)化問題編程的一般過程  §10.4 優(yōu)化問題設(shè)計實例參考文獻(xiàn)

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