高等數(shù)學（上冊）

內(nèi)容概要

本書是南開大學公共數(shù)學教學改革成果，分為上、下兩冊，共計十四章。主要內(nèi)容包括極限與函數(shù)連續(xù)性，一元函數(shù)微積分學，多元函數(shù)微積分學，無窮級數(shù)，常微分方程以及空間解析幾何(含向量代數(shù))。建議使用本教材的總教學時數(shù)為120學時。     本書概念清楚，表達準確，例題典型，循序漸進，難易適當，富有系統(tǒng)性。在強化基本概念、基本理論、基本方法和基本運算的同時，注重數(shù)學在化學、生物學等學科領(lǐng)域中的應(yīng)用。每章都精選一定數(shù)量的習題，并附有參考答案與提示。     上冊共有八章，包括函數(shù)，極限與函數(shù)連續(xù)性，一元函數(shù)微積分學和向量代數(shù)。     本書可作為綜合性大學和高等師范院校的化學、生命科學、環(huán)境工程與環(huán)境科學、地理科學、醫(yī)學、心理學等專業(yè)本科生的高等數(shù)學教材，也可以作為工科院校相關(guān)專業(yè)的高等數(shù)學教材。

書籍目錄

第1章 函數(shù)   1.1 實數(shù)   1.2 變量與函數(shù)   1.3 反函數(shù)與復合函數(shù)   1.4 初等函數(shù)   習題1 第2章 極限與函數(shù)連續(xù)性   2.1 數(shù)列的極限   2.2 函數(shù)的極限   2.3 無窮大量與無窮小量   2.4 極限的四則運算   2.5 極限存在的準則和兩個重要極限   2.6 無窮小量的比較   2.7 函數(shù)的連續(xù)性   2.8 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性   2.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)   習題2 第3章 導數(shù)與微分   3.1 導數(shù)的概念   3.2 導數(shù)的幾何意義   3.3 求導舉例   3.4 導數(shù)的四則運算   3.5 反函數(shù)的導數(shù)   3.6 復合函數(shù)的導數(shù)   3.7 高階導數(shù)   3.8 參數(shù)式函數(shù)的導數(shù)   3.9 隱函數(shù)求導法   3.10 微分的概念   3.11 微分的求法   習題3 第4章 微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用   4.1 微分中值定理   4.2 洛必達法則   4.3 函數(shù)的單調(diào)性   4.4 函數(shù)的極值   4.5 最大值與最小值   4.6 泰勒公式   4.7 曲線的凸性   4.8 函數(shù)作圖   4.9 函數(shù)方程的近似求解   習題4 第5章 不定積分   5.1 不定積分的概念   5.2 不定積分的性質(zhì)   5.3 換元積分法   5.4 分部積分法   5.5 有理函數(shù)的積分   5.6 三角函數(shù)有理式的積分   5.7 簡單無理函數(shù)的積分   5.8 積分表的用法   習題5 第6章 定積分   6.1 定積分的概念   6.2 定積分的性質(zhì)   6.3 牛頓一萊布尼茨公式   6.4 定積分的換元積分法   6.5 定積分的分部積分法   6.6 定積分的近似計算   6.7 反常積分   習題6 第7章 定積分的應(yīng)用   7.1 定積分的微元法   7.2 平面圖形的面積   7.3 體積   7.4 平面曲線的弧長   7.5 定積分在物理、化學、生物學中的應(yīng)用   習題7 第8章 向量代數(shù)   8.1 向量   8.2 空間直角坐標系和向量的表示   8.3 向量的數(shù)量積   8.4 向量積   習題8 附錄 簡略積分表 習題參考答案與提示

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