小波方法與應用

前言

　　根據教育部1998年頒布的普通高等院校專業(yè)目錄，“信息與計算科學”專業(yè)被列為數學類下的一個新專業(yè)（它覆蓋原有的計算數學及其應用軟件、信息科學與運籌控制等專業(yè)）。這一新專業(yè)的設置很好地適應了新世紀以信息技術為核心的全球經濟發(fā)展格局下的數學人才培養(yǎng)與專業(yè)發(fā)展的需要。然而，作為一個新專業(yè)，對其專業(yè)內涵、專業(yè)規(guī)范、教學內容與課程體系等有一個自然的認識與探索過程。教育部數學與統(tǒng)計學教學指導委員會數學類專業(yè)教學指導分委員會（下稱教指委）經過過去兩年艱苦細致的工作，對這些問題現在已有了比較明確的指導意見，發(fā)表了《關于信息與計算科學專業(yè)辦學現狀與專業(yè)建設相關問題的調查報告》及《信息與計算科學專業(yè)教學規(guī)范》（討論稿）（見《大學數學》第19卷1期（2003））。為此，全國高等學校教學研究中心在承擔全國教育科學“十五”國家級規(guī)劃課題——“21世紀中國高等教育人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實踐”研究工作的基礎上，根據教指委所頒布的新的教學規(guī)范，組織國內各高校的專家教授，進行其子項目課題“21世紀中國高等學校信息與計算科學專業(yè)教學內容與課程體系的創(chuàng)新與實踐”的研究與探索。為推動本專業(yè)的教材建設，該項目課題小組與高等教育出版社聯合成立了“信息與計算科學專業(yè)系列教材編委會”，邀請有多年教學和科研經驗的教師編寫系列教材，由高等教育出版社獨家出版，并冠以教育科學“十五”國家規(guī)劃課題研究成果?！　“凑招碌摹缎畔⑴c計算科學專業(yè)教學規(guī)范》（討論稿），信息與計算科學專業(yè)是以信息技術和計算技術的數學基礎為研究對象的理科類專業(yè)。其目標是培養(yǎng)學生具有良好的數學基礎和數學思維能力，掌握信息與計算科學基礎理論、方法與技能，受到科學研究的訓練，能解決信息技術和科學與工程計算中的實際問題的高級專門人才。畢業(yè)生能在科技、教育、信息產業(yè)、經濟與金融等部門從事研究、教學、應用開發(fā)和管理工作，能繼續(xù)攻讀研究生學位。根據這一專業(yè)目標定位和落實“強基礎、寬口徑、重實際、有側重、創(chuàng)特色”的辦學指導思想，我們認為，本專業(yè)在數學基礎、計算機基礎、專業(yè)基礎方面應該得到加強，而各學校在這三個基礎方面可大體一致，但專業(yè)課（含選修課）允許各校自主選擇、體現各自特點?？紤]到已有大量比較成熟的數學基礎與計算機基礎課程教材，本次教材編寫主要側重于專業(yè)基礎課與專業(yè)課（含選修課）方面。

內容概要

　　本書是為本科生開設小波課程而編寫的教材，在介紹方法的同時，深入淺出地講解了小波的一些最基本理論，內容少而精，注重實際應用。全書共六章，包括Fourier變換與小波概念，多分辨分析，小波構造與離散小波，重分算法，快速算法，小波的應用等，只要具備高等數學知識即可閱讀。每章提供相關問題的MATLAB程序實現，方便學生使用；最后一章還提供了部分實際應用問題，供不同專業(yè)選擇使用。
　　本書可作為信息與計算科學專業(yè)的教材，也可供理工科其他相關專業(yè)師生以及工程技術人員和研究人員使用。

書籍目錄

第1章 Fourier變換與小波概念
　1.1 Fourier變換及其快速算法
　1.2 Fourier時—頻分析
　1.3 Haar小波與連續(xù)小波變換
　1.4 消失矩性質和連續(xù)小波的其他性質
　1.5 Daubechies原理
　1.6 MATLAB的小波工具箱
　1.7 習題
第2章 多分辨分析
　2.1 多分辨分析與尺度方程
　2.2 尺度函數與小波函數
　2.3 分解算法與重構算法
　2.4 緊支撐小波的雙正交基
　2.5 小波的時頻關系
　2.6 小波包
　2.7 習題
第3章 小波構造與離散小波
　3.1 Daubechies小波
　3.2 插值小波
　3.3 小波級數與正交分解
　3.4 小波分解與重構
　3.5 離散小波變換
　3.6 提升格式
　3.7 多元小波分析
　3.8 MATLAB實現
　3.9 習題
第4章 重分算法
　4.1 二尺度方程迭代構建尺度函數
　4.2 重分算法與添加小波函數
　4.3 B樣條的尺度關系
　4.4 外形設計的重分算法
　4.5 習題
第5章 快速算法
　5.1 Mallat算法
　5.2 離散小波快速算法的MATLAB圖形接口
　5.3 提升格式的快速算法
　5.4 小波包快速算法
　5.5 MATLAB實驗
　5.6 習題
第6章 小波的應用
　6.1 圖像壓縮
　6.2 信號分析
　6.3 醫(yī)用圖像處理
　6.4 數字水印
　6.5 其他應用
　6.6 習題
參考文獻

編輯推薦

　　《小波方法與應用》編者在小波方面的教學及其研究也進行得比較早。小波分析作為研究生的一門必修課已有很長一段時間。隨發(fā)展需要，本科生也開始開設有關小波的課程?？晒┭芯可鷳玫男〔▽Ｖ呀浻胁簧?，但是，國內外都仍然缺乏可供本科生用的小波方面的教材及入門書籍?！缎〔ǚ椒ㄅc應用》就是為此而編寫的，希望用每周3課時的教學滿足本科生學習需要，同時提供一本入門書籍，深入淺出地介紹小波及其應用，希望對初次接觸小波的研究人員有所幫助。

圖書封面

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