文科高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是為各類綜合性大專院校文科學(xué)生編寫的高等數(shù)學(xué)教材。與以往的同類教材不同，本書采用了“問題解決”式的撰寫模式，以人們生產(chǎn)、生活中常見的實(shí)際問題作為出發(fā)點(diǎn)，嘗試通過解決這些問題來介紹高等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本方法和基本思想。本書使用通俗易懂的語(yǔ)言闡明用數(shù)學(xué)方法處理一些實(shí)際問題的思路，達(dá)到引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，從而掌握基本數(shù)學(xué)內(nèi)容，提高基本數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的目的，這也使本書更具吸引性和可讀性。　　本書涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容有圖論、差分方程、概率統(tǒng)計(jì)中的最基本模型以及一元微積分模型的初步知識(shí)。本書知識(shí)面較寬，但內(nèi)容相對(duì)較淺，各章內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，更適合文科學(xué)生選用，同時(shí)使教學(xué)有相當(dāng)?shù)撵`活性，又有一定的余地。為使讀者選用方便，本書還選編了音樂、美術(shù)、體育、文學(xué)和語(yǔ)言學(xué)等學(xué)科中的數(shù)學(xué)問題作為附錄。與本書配套的電子課件也將出版發(fā)行。    本書對(duì)涉及文科各專業(yè)的廣大社會(huì)工作者來說也是一本很好的學(xué)習(xí)參考資料。

書籍目錄

本書所用的主要符號(hào)第1章　研究對(duì)象——函數(shù)關(guān)系與數(shù)學(xué)模型  1.1　函數(shù)關(guān)系的地位與作用    1.1.1　關(guān)系與函數(shù)關(guān)系    1.1.2　研究函數(shù)關(guān)系的方法　1.2　中學(xué)函數(shù)知識(shí)回顧    1.2.1　函數(shù)的基本定義    1.2.2　函數(shù)的基本性質(zhì)    1.2.3　基本初等函數(shù)及其性質(zhì)　1.3　初等函數(shù)及其性質(zhì)    1.3.1　復(fù)合函數(shù)    1.3.2　初等函數(shù)　1.4　數(shù)學(xué)模型及其建立    1.4.1　數(shù)學(xué)模型    1.4.2　建立數(shù)學(xué)模型的基本思路    1.4.3　幾個(gè)實(shí)際問題及其數(shù)學(xué)模型的建立　練習(xí)題1第2章　圖論數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用　2.1　從七橋問題說起——關(guān)于圖模型　2.2  中國(guó)郵路問題——多筆畫與奇偶點(diǎn)網(wǎng)上作業(yè)法    2.2.1  問題的提出——中國(guó)郵路問題    2.2.2　問題解決　2.3　建立圖模型解決實(shí)際問題的趣例　2.4　最小樹問題的數(shù)學(xué)模型    2.4.1　問題的提出——地下管道最佳鋪設(shè)路線    2.4.2　知識(shí)儲(chǔ)備——最小樹的概念及其解法    2.4.3　問題解決　2.5　最短路問題    2.5.1　問題的提出    2.5.2　知識(shí)儲(chǔ)備——最短路問題的算法    2.5.3　問題解決    2.5.4　進(jìn)一步研究的問題　練習(xí)題2第3章　差分方程模型　3.1　問題的提出——從貸款問題說起　3.2　知識(shí)儲(chǔ)備    3.2.1　數(shù)列與差分    3.2.2　一階差分方程　3.3　問題的解決　3.4　進(jìn)一步研究的問題    3.4.1　二階差分方程問題的提出    3.4.2　知識(shí)儲(chǔ)備    3.4.3　問題解決　3.5　幾個(gè)應(yīng)用實(shí)例    3.5.1　均衡價(jià)格與市場(chǎng)穩(wěn)定模型    3.5.2　關(guān)于黃金分割問題    3.5.3　貨幣的時(shí)間價(jià)值　練習(xí)題3第4章　微分模型初步　4.1　問題的提出    4.1.1　速度問題數(shù)學(xué)模型的建立    4.1.2　曲線切線數(shù)學(xué)模型的建立    4.1.3　面積問題　4.2　知識(shí)儲(chǔ)備（1）極限淺說    4.2.1　有限與無限之爭(zhēng)    4.2.2　建筑師的杰作與劉徽的割圓術(shù)    4.2.3　極限的求法    4.2.4　極限與函數(shù)的連續(xù)性　4.3　問題的解決（1）　4.4　知識(shí)儲(chǔ)備（2）導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)算    4.4.1　導(dǎo)數(shù)的定義    4.4.2　導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算公式    4.4.3　導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算法則    4.4.4　高階導(dǎo)數(shù)　……第5章 隨機(jī)數(shù)學(xué)模型第6章 常用數(shù)學(xué)方法簡(jiǎn)介附錄1附錄2 各章練習(xí)答案或提示附錄3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表參考文獻(xiàn)

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