數(shù)學(xué)考試大綱解析

內(nèi)容概要

　　《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱解析》（數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)2適用）的主要內(nèi)容是對2009年考試內(nèi)容和要求的逐條解釋和說明，并通過一定數(shù)量的例題對考試中的難點(diǎn)和重點(diǎn)予以闡釋，力求體現(xiàn)研究生數(shù)學(xué)考試試題的特點(diǎn)。期望以此幫助考生掌握學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)能力，在考試中取得好成績。

書籍目錄

第一部分 高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)極限連續(xù)二、一元函數(shù)微分學(xué)三、一元函數(shù)積分學(xué)四、向量代數(shù)與空間解析幾何五、多元函數(shù)微分學(xué)六、多元函數(shù)積分學(xué)七、無窮級(jí)數(shù)八、常微分方程第二部分 線性代數(shù)一、行列式二、矩陣三、向量四、線性方程組五、矩陣的特征值和特征向量六、二次型第三部分 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、隨機(jī)事件和概率二、隨機(jī)變量及其分布三、多維隨機(jī)變量及其分布四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征五、大數(shù)定律和中心極限定理六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念七、參數(shù)估計(jì)八、假設(shè)檢驗(yàn)

章節(jié)摘錄

第一部分　高等數(shù)學(xué)二、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容與要求考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念　導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義　函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系　平面曲線的切線和法線　導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算　基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法　高階導(dǎo)數(shù)的概念　某些簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)　一階微分形式的不變性　微分中值定理　洛必達(dá)（L‘Hospital）法則　函數(shù)的極值　函數(shù)單調(diào)性　函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線　函數(shù)圖形的描繪　函數(shù)最大值和最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圓　曲率半徑考試要求1. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。2. 掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。3. 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。4. 會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5. 理解并會(huì)用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會(huì)用柯西（Cauchy）中值定理。6. 掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。7. 理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單的應(yīng)用。

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《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱解析(數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)2適用)》由高等教育出版社出版。

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