出版時(shí)間:2007-7 出版社:高等教育 作者:曹之江 頁數(shù):155
前言
寫在書前的話數(shù)學(xué),特別是現(xiàn)代形態(tài)的數(shù)學(xué),是一種很空洞抽象的東西,它是極不易學(xué)好的,自然也是極不易教好的。這事我雖然自小就明白,但也許在我的脾性申,有一種專門要與難事周旋的勁,因此在我年輕的時(shí)候,竟貿(mào)然的定下了以數(shù)學(xué)教學(xué)作為自己一生的事業(yè)追求,希望由自己來證明數(shù)學(xué)并不是注定教不好的。當(dāng)然在我剛開始從事教學(xué)的時(shí)候,只能夠憑著自己在中學(xué)、大學(xué)里學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),和對數(shù)學(xué)的一點(diǎn)粗淺了解,把課文中的數(shù)學(xué)邏輯盡量分解得細(xì)致些,講課的語言盡量用得簡明平易,以此來求得好一點(diǎn)的教學(xué)效果。到了后來,隨著知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的積累,才逐漸明白,一個(gè)人要真正教好數(shù)學(xué),他至少應(yīng)該明白兩件事:A.?dāng)?shù)學(xué)究竟是一種什么學(xué)問?人們都說數(shù)學(xué)是一種科學(xué),為什么它是“科學(xué)”?談起科學(xué),我們就會(huì)想起生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等。譬如生物學(xué),那是研究各類動(dòng)植物生長發(fā)展規(guī)律的學(xué)問;譬如化學(xué),那是研究各類物質(zhì)結(jié)構(gòu)及其相互作用的學(xué)問;譬如物理學(xué),那更是研究宇宙萬物運(yùn)動(dòng)形態(tài)及其本質(zhì)的大學(xué)問,它們所討論的,都是世上現(xiàn)實(shí)的、具體的物質(zhì)對象及其運(yùn)動(dòng)形態(tài),其研究的目的也是不言而喻的。然而數(shù)學(xué)的對象卻是什么呢?它不是任何實(shí)在的物質(zhì),而只是一堆用字母表示的符號(hào)在推來演去,看上去更像是在一定游戲規(guī)則支配著的一盤棋。數(shù)學(xué)這種東西,它是怎么產(chǎn)生出來的?又是如何演化發(fā)展的?它的現(xiàn)實(shí)的價(jià)值和意義何在?當(dāng)然一個(gè)人若對于這一切并無概念,那么他在學(xué)、教數(shù)學(xué)時(shí)自然就不會(huì)有自覺性,更遑論發(fā)揮什么主觀能動(dòng)性了。B.我們應(yīng)當(dāng)如何去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),或者說如何才能學(xué)好它或教好它?現(xiàn)在學(xué)術(shù)界普遍有一種觀念,即認(rèn)為數(shù)學(xué)既是一門科學(xué),也是一門藝術(shù)。對于數(shù)學(xué)的教學(xué),我們這里也可以說,它既是一種科學(xué),又是一種藝術(shù)。說它是一種科學(xué),這是因?yàn)閿?shù)學(xué),如前所云,是一門特殊類型的科學(xué),對于這種特殊的科學(xué),人的大腦在接受它們時(shí),其認(rèn)知也就不是尋常的那種觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、檢驗(yàn)的程序,而呈現(xiàn)出了特殊的規(guī)律性。數(shù)學(xué)的這種特殊的認(rèn)知規(guī)律性,就意味著數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性,一個(gè)教師的教學(xué)行為,若不遵從數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律,則這也許是他教學(xué)不成功的主因。我們提倡科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué),就是要大家承認(rèn)并注重?cái)?shù)學(xué)的特殊認(rèn)知規(guī)律。承認(rèn)數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性,其標(biāo)志就是使我們講授的數(shù)學(xué)邏輯,變得合乎情理而又明白。我們說數(shù)學(xué)教學(xué)是一種藝術(shù),這是說數(shù)學(xué)教學(xué)還要求教學(xué)者有熱情和能動(dòng)的創(chuàng)造性,而這種創(chuàng)造精神,乃是固有的數(shù)學(xué)藝術(shù)美所賦予的,它的標(biāo)志就是激發(fā)人的興趣和智慧?;叵肫饋?,自己早年時(shí)期對于數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí),委實(shí)是十分膚淺的。數(shù)學(xué)教學(xué)如此大面積和長時(shí)期的效果不佳,難道僅僅是個(gè)人教學(xué)技術(shù)問題嗎?幸運(yùn)的是我有了一個(gè)很好的機(jī)遇,自20世紀(jì)80年代初至90年代末的近二十年時(shí)間內(nèi),我有幸參加了教育部的數(shù)學(xué)力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)(在80年代稱為教材編審委員會(huì))工作,有很多機(jī)會(huì)到國內(nèi)各高校訪問并與高等教育出版社和教育界許多同仁們切磋,這使我大長見識(shí),受到了很多啟悟,并逐漸形成了若干系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),我后來就將這些感悟到的道理,逐一記述寫成文字,這也就是本書的最初來源。承高等教育出版社的關(guān)切,本書今天得以正式出版,這使我感到非常高興,因?yàn)檫@就使我能夠直接與全國的讀者同仁進(jìn)行切磋。據(jù)我所知,這是國內(nèi)出版的第一本專門系統(tǒng)論述數(shù)學(xué)教學(xué)的書,也是第一本以新的觀點(diǎn)來審視數(shù)學(xué)教學(xué)的書?,F(xiàn)代的數(shù)學(xué),站在人類理性主義文化的頂峰,從來是人類現(xiàn)代文明的標(biāo)志,從某種意義上來講,它也是當(dāng)代人的一種文化層次的標(biāo)識(shí)。今天,我們地球上幾乎每一個(gè)受過教育的人,都要在不同層次上接受數(shù)學(xué)的教育,因此,數(shù)學(xué)教學(xué)乃是當(dāng)今一個(gè)有著十分現(xiàn)實(shí)針對性的問題。幾十年來我們天天都在倡導(dǎo)改革,但是對于數(shù)學(xué)的教學(xué),我們可以說些什么呢?我們?yōu)槭裁床荒苡靡环N新的思維方式,即以一種科學(xué)的視野,而不僅僅是技術(shù)的角度去審視數(shù)學(xué)的教學(xué)呢?
內(nèi)容概要
曹之江教授是首屆高等學(xué)校教學(xué)名師獎(jiǎng)獲得者,本書是他歷年來關(guān)于數(shù)學(xué)教育的論述文集,是他近二十余年來工作與思想的結(jié)晶,對高等學(xué)校數(shù)學(xué)教育改革開拓了新的認(rèn)識(shí)視野。曹之江教授自1982年起至2000年,一直連續(xù)擔(dān)任教育部數(shù)學(xué)力學(xué)天文學(xué)教材編審委員會(huì)、數(shù)學(xué)力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)委員,并均在其中任理科數(shù)學(xué)組組長。在這期間,他對全國多所高校的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行深入的調(diào)研,進(jìn)行了廣泛的交流,并開創(chuàng)了許多具有建設(shè)性意義的工作。在這些實(shí)踐中,曹之江教授也逐步形成了比較明確而系統(tǒng)的教學(xué)思想,并撰寫了很多論文和教材,可以說這些成果是高等學(xué)校數(shù)學(xué)教育改革的見證,對今天的教學(xué)實(shí)踐具有積極指導(dǎo)意義。縱觀全書,內(nèi)容充實(shí),觀點(diǎn)鮮明、新穎,有很好的現(xiàn)實(shí)針對性,具有較高的理論和實(shí)踐價(jià)值。
作者簡介
曹之江,1934年11月出生于浙江上虞縣,1953年考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系,在學(xué)期間獲北京大學(xué)優(yōu)秀生獎(jiǎng)?wù)?、?jiǎng)狀。1957年畢業(yè)自愿赴邊疆,為內(nèi)蒙古大學(xué)建校首批教師。
曹之江勤學(xué)敏思,較早就顯示出了研究的才能,在1962至1964年間,他對微分方程中三個(gè)不同分支領(lǐng)域中的獨(dú)立問題,接連作出了漂亮而完全的解答。文革后他致力于現(xiàn)代微分算子理論的研究。19肋年撰文首次在國內(nèi)引進(jìn)奇異對稱微分算子的虧指數(shù)理論,1982年他率先用一種全新方法,一舉攻克了奇異微分算子自伴性解析描述這一久懸的難題。曹之江所開拓的微分算子研究領(lǐng)域,二十余年來已在國內(nèi)得到了很大發(fā)展,取得了豐碩的創(chuàng)新成果,在國內(nèi)外學(xué)術(shù)界贏得了聲望。
然而曹之江事業(yè)的重心還是放在教學(xué)上,飽喜愛數(shù)學(xué)教學(xué),一生不寓講臺(tái)。他潛,心思索,領(lǐng)悟抽象數(shù)學(xué)的認(rèn)知原理。把握數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊門道,形成自己獨(dú)到的教學(xué)理念與風(fēng)格。在課堂上,他揮灑自如,把玄虛煩人的數(shù)學(xué)符號(hào),講得入情入理,深切、生動(dòng)而啟人心靡。
曹之江對人真誠,性格豁達(dá)開朗,見識(shí)廣博,談吐幽默,有見地和膽識(shí)。他曾先后任內(nèi)蒙古大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、大學(xué)副校長等職,2003年榮獲教育部首屆“高等學(xué)校教學(xué)名師獎(jiǎng)”。出版各種著述9種(12冊)。獲省部級以上獎(jiǎng)勵(lì)10余項(xiàng)。他的學(xué)生如云,桃李滿天下,自認(rèn)此生“可無憾矣”。
書籍目錄
緒言——我的數(shù)學(xué)教學(xué)觀
現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的原理和實(shí)踐(一)
現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的原理和實(shí)踐(二)
漫談如何教數(shù)學(xué)
什么是實(shí)數(shù)?(上)
什么是實(shí)數(shù)?(下)
數(shù)學(xué)的個(gè)性與數(shù)學(xué)認(rèn)知
漫談數(shù)學(xué)科學(xué)的教學(xué)研究
一項(xiàng)大膽的教育創(chuàng)新工程
數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教學(xué)要返璞歸真
微積分學(xué)的公理化
數(shù)學(xué)的認(rèn)知與數(shù)學(xué)的教學(xué)
知識(shí)與智慧
大學(xué)數(shù)學(xué)教育與新世紀(jì)人才培養(yǎng)
文科教育與數(shù)學(xué)文化
當(dāng)前高校理科改革芻議
論優(yōu)秀教學(xué)及其實(shí)現(xiàn)
《常微分方程簡明教程》序言
實(shí)數(shù)和微積分學(xué)
代數(shù)數(shù)與超越數(shù)
關(guān)于學(xué),教和學(xué)教
附錄1 良工不示人以璞
附錄2 曲公“復(fù)課鬧革命”
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《名師談數(shù)學(xué):談數(shù)學(xué)及其優(yōu)教》由高等教育出版社出版。
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