出版時間:2007-4 出版社:高等教育出版社 作者:本社 頁數(shù):364
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前言
本書是同濟大學數(shù)學系編寫的《高等數(shù)學》(第六版)的配套用書,主要是為學習高等數(shù)學的大學生以及復習高等數(shù)學準備報考碩士研究生的人員提供一本解題指導的參考書,也可供講授高等數(shù)學的教師在備課和批改作業(yè)時參考?! ”緯鴥?nèi)容由三部分組成,第一部分是《高等數(shù)學》(第六版)的習題全解,包括各章的習題與總習題及解答。在解答中,有的題在解答之后,以注釋的形式對該類題的解法作了歸納小結(jié),有的題提供了常用的具有典型意義的多種解法。第二部分是全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學試題選解,按照函數(shù)、極限、連續(xù),一元函數(shù)微分學,一元函數(shù)積分學,微分方程,空間解析幾何與向量代數(shù),多元函數(shù)微分學,多元函數(shù)積分學.無窮級數(shù)的順序,每一部分選編的題量控制在25題左右,在每道試題的前面都注明了試題的年份及類別,如(1998.1)表示為1998年第一類考題(1987-1996年考題共分為五類,1997年以后只分為四類)。所選擇的試題以工科類為主,少量涉及經(jīng)濟學類試題,每道試題都給出了解題的思路與方法,有的還給出了多種解法,以供讀者參考。第三部分是同濟大學期中、期末考試《高等數(shù)學》試卷選編。按上、下冊內(nèi)容,選了期中、期末各兩套試卷,并提供了試題的參考解答?! ”緯赏瑵髮W數(shù)學系的教師編寫。其中第一部分第一、九章,第二部分(一)、(二)、(六)由邱伯騶完成;第一部分第二、三、八章由徐建平完成;第一部分第四、五、六章,第二部分(三)由朱曉平完成;第一部分第七、十二章,第二部分(四)、(八)由應明完成;第一部分第十、十一章,第二部分(五)、(七)由郭鏡明完成;第三部分由應明、朱曉平完成。
內(nèi)容概要
本書是與同濟大學數(shù)學系編寫的《高等數(shù)學》第六版相配套的學習輔導書,由同濟大學數(shù)學系的教師編寫。本書內(nèi)容由三部分組成,第一部分是按《高等數(shù)學》(上冊)的章節(jié)順序編排,給出習題全解,部分題目在解答之后對該類題的解法作了小結(jié)、歸納,有的提供了多種解法;第二部分是全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學試題選解,所選擇的試題以工學類為主,少量涉及經(jīng)濟學類試題;第三部分是同濟大學高等數(shù)學考卷選編以及考題的參考解答。 本書對教材具有相對的獨立性,可為學習高等數(shù)學的工科和其他非數(shù)學類專業(yè)學生以及復習高等數(shù)學準備報考碩士研究生的人員提供解題指導,也可供講授高等數(shù)學的教師在備課和批改作業(yè)時參考。
書籍目錄
一、《高等數(shù)學》(第六版)上冊 習題全解 第一章 函數(shù)與極限 習題1-1 映射與函數(shù) 習題1-2 數(shù)列的極限 習題1-3 函數(shù)的極限 習題1-4 無窮小與無窮大 習題1-5 極限運算法則 習題1-6 極限存在準則兩個重要極限 習題1-7 無窮小的比較 習題1-8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點 習題1-9 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性 習題1-10 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 總習題一 第二章 導數(shù)與微分 習題2-1 導數(shù)概念 習題2-2 函數(shù)的求導法則 習題2-3 高階導數(shù) 習題2-4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)相關變化率 習題2-5 函數(shù)的微分 總習題二 第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用 習題3-1 微分中值定理 習題3-2 洛必達法則 習題3-3 泰勒公式 習題3-4 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 習題3-5 函數(shù)的極值與最大值最小值 習題3-6 函數(shù)圖形的描繪 習題3-7 曲率 習題3-8 方程的近似解 總習題三 第四章 不定積分 習題4-1 不定積分的概念號性質(zhì) 習題4-2 換元積分法 習題4-3 分部積分法 習題4-4 有理函數(shù)的積分 習題4-5 積分表的使用 總習題四 第五章 定積分 習題5-1 定積分的概念與性質(zhì) 習題5-2 微積分基本公式 習題5-3 定積分的換元法和分部積分法 習題5-4 反常積分 習題5-5 反常積分的審斂法 г函數(shù) 總習題五 第六章 定積分的應用 習題6-2 定積分在幾何學上的應用 習題6-3 定積分在物理學上的應用 總習題六 第七章 微分方程 習題7-1 微分方程的基本概念 習題7-2 可分離變量的微分方程 習題7-3 齊次方程 習題7-4 一階線性微分方程 習題7-5 可降階的高階微分方程 習題7-6 高階線性微分方程 習題7-7 常系數(shù)齊次線性微分方程 習題7-8 常系數(shù)非齊次線性微分方程 習題7-9 歐拉方程 習題7-10常系數(shù)線性微分方程組解法舉例 總習題七二、全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試教學試題選解?。ㄒ唬┖瘮?shù)極限連續(xù) (二)一元函數(shù)微分學?。ㄈ┮辉瘮?shù)積分學?。ㄋ模┪⒎址匠倘?、同濟大學高籌教學試卷選編?。ㄒ唬└叩葦?shù)學(上)期中考試試卷(I) 試題 參考答案 ?。ǘ└叩葦?shù)學(上)期中考試試卷(Ⅱ) 試題 參考答案 ?。ㄈ└叩葦?shù)學(上)期末考試試卷(I) 試題 參考答案 ?。ㄋ模└叩葦?shù)學(上)期末考試試卷(Ⅱ) 試題 參考答案
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