數(shù)學分析（第三版上冊）

前言

　　本書第一版由高等教育出版社于1978年5月出版，第二版于1983年7月出版.第二版出版至今已二十余年，現(xiàn)應(yīng)廣大讀者要求，我們在第二版基礎(chǔ)上作全面修訂。在這次修訂中我們對原教材的整體結(jié)構(gòu)和基本內(nèi)容都不作大的修改，其原因有二：一是作為一本數(shù)學分析教材，其內(nèi)容的選擇和總體結(jié)構(gòu)的安排是較成熟和傳統(tǒng)的；二是為了便于已習慣使用本教材的廣大教師繼續(xù)采用。這次修訂的重點是概念的敘述和定理的論證，以及某些章節(jié)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的調(diào)整。同時，所有章節(jié)在文字上都重新梳理了一遍?！　≡诒敬涡抻喼校覀冞x編的教學內(nèi)容是涵蓋數(shù)學分析的傳統(tǒng)的基本內(nèi)容，同時不貪大求全，難度和深度適中，多年的教學實踐表明這樣的選取是有利于整體教學，適合一般院校數(shù)學系的數(shù)學分析教學要求，同時也適合工科院校以及經(jīng)濟管理類院系中數(shù)學要求較高的專業(yè)的數(shù)學教學需求?！　≡诨A(chǔ)理論的敘述中，力求深入淺出，講清基本原理及其思想。例如在講述隱函數(shù)F（x，y）=0的存在定理時，從曲面z=F（x，y）與坐標平面z=0交線的角度分析定理的條件和結(jié)論，使學生對定理有一個幾何上的直觀理解，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)定理和論證定理的能力。又如利用向量形式，從力場的作功引進第二類曲線積分，從流體通過曲面的流量引進第二類曲面積分，自然而直觀的給出了兩類曲面積分之間的聯(lián)系，利用向量形式的引進不僅形式簡單，而且從形式中又隱含了第二類曲線積分和第二類曲面積分的計算方法，使學生明白其來龍去脈。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學分析（第3版）（上冊）》是在1983年出版的第二版的基礎(chǔ)上作全面修訂。修訂的重點是概念的敘述和定理的論證，以及某些章節(jié)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的調(diào)整，同時，所有章節(jié)在文字上都重新梳理了一遍?！稊?shù)學分析（第3版）（上冊）》分上下兩冊，上冊內(nèi)容為極限初論、極限續(xù)論、單變量微分學、單變量積分學；下冊內(nèi)容為數(shù)項級數(shù)和反常積分、函數(shù)項級數(shù)多元函數(shù)的極限與連續(xù)、多變量微分學、多變量積分學。　　《數(shù)學分析（第3版）（上冊）》可作為一般院校數(shù)學類專業(yè)的教材，也可作為工科院校以及經(jīng)濟管理類院系中數(shù)學要求較高的專業(yè)的數(shù)學教材。

書籍目錄

第一篇 極限論 第一部分 極限初論 第一章 變量與函數(shù) 1 函數(shù)的概念 2 復(fù)合函數(shù)和反函數(shù) 3 基本初等函數(shù) 第二章 極限與連續(xù) 1 數(shù)列的極限和無窮大量 2 函數(shù)的極限 3 連續(xù)函數(shù) 4 無窮小量與無窮大量的階 第二部分 極限續(xù)論 第三章 關(guān)于實數(shù)的基本定理及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明 1 關(guān)于實數(shù)的基本定理 2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明 第二篇 單變量微積分學 第一部分 單變量微分學 第四章 導(dǎo)數(shù)與微分 1 層數(shù)的引進與定義 2 簡單函數(shù)的層數(shù) 3 求導(dǎo)法則 4 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法 5 微分及其運算 6 隱函數(shù)及參數(shù)方程所表示的函數(shù)的求導(dǎo)法 7 不可導(dǎo)的函數(shù)舉例 8 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分 第五章 微分學基本定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 1 中值定理 2 泰勒公式 3 函數(shù)的單調(diào)性、凸性與極值 4 平面曲線的曲率 5 待定型 6 方程的近以解第二部分 單變量積分學 第六章 不定積分 1 不定積分的概念及運算法則 2 不定積分的計算 第七章 定積分 1 定積分的概念 2 定積分存在的條件 3 定積分的性質(zhì) 4 定積分的計算 第八章 定積分的應(yīng)用和近似計算 1 平面圖形的面積 2 曲線的弧長 3 體積 4 旋轉(zhuǎn)曲面的面積 5 質(zhì)心 6 平均值、功 7 定積分的近似計算 索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

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《數(shù)學分析(上冊)(第3版)》：普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材

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