概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　本書第一版于1999年6月出版，是當(dāng)時(shí)普通高等學(xué)校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程唯——本按照本課程教學(xué)基本要求（概率少、統(tǒng)計(jì)多）編寫的教材，因而受到高等學(xué)校教師和學(xué)生的好評(píng)。本書主要參照教育部非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委會(huì)2005年9月修訂的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)基本要求對(duì)第一版進(jìn)行了修訂，增減了部分內(nèi)容，更換了若干例題與習(xí)題。同時(shí)，為了普通高等學(xué)校本科畢業(yè)生報(bào)考碩士學(xué)位研究生的需要，修訂時(shí)也參考了教育部考試中心擬定的碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)課程的考試大綱。本書由王明慈和沈恒范主編，參加修訂、編寫工作的作者、所在學(xué)校及修訂編寫內(nèi)容如下：陳鴻建（四川大學(xué)）修訂第一、四章；王明慈（四川大學(xué)）修訂第二、三章；王麗霞（北京郵電大學(xué)）修訂第五、六章；沈恒范（湖北汽車工業(yè)學(xué)院）修訂第七、八章；馬秀蘭（天津商學(xué)院）修訂第一版各章中原有的綜合例題；沈俠（中國人民大學(xué)）修訂第九章，并為各章增補(bǔ)若干綜合例題。限于作者的水平，修訂后的本書難免還存在某些缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，真誠希望讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材。第一版是按工科院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程第Ⅱ類（概率少、統(tǒng)計(jì)多）教學(xué)基本要求編寫的，第二版參照最新修訂的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)基本要求進(jìn) 行修訂，但仍保留了“概率少、統(tǒng)計(jì)多”的特色。前4章是概率論的基本內(nèi)容，為數(shù)理統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)備必要的理論基礎(chǔ)；后5章在概率論基礎(chǔ)上側(cè)重分析介紹如何用統(tǒng)計(jì)方法分析、解決帶有隨機(jī)性的實(shí)際問題。兩部分內(nèi)容配合緊密。每章末的綜合例題是全面運(yùn)用該章理論與方法解決問題的范例。全書講解清楚，文字通順；內(nèi)容安排重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散，由淺入深，便于接受；對(duì)于用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)隨機(jī)變量的概率特征作出科學(xué)推斷的基本思想、推斷方法，分析透徹，歸納總結(jié)方法條理清楚。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可作為工科院校本科各專業(yè)的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第一章 隨機(jī)事件及其概率§1.1 樣本空間 隨機(jī)事件§1.2 隨機(jī)事件的頻率與概率的定義及性質(zhì)§1.3 古典概型§1 4 條件概率 概率乘法公式§1.5 隨機(jī)事件的獨(dú)立性§1.6 伯努利概型§1.7 綜合例題習(xí)題一第二章 隨機(jī)變量及其分布§2.1 隨機(jī)變量的概念§2.2 離散隨機(jī)變量§2.3 超幾何分布 二項(xiàng)分布 泊松分布§2.4 連續(xù)隨機(jī)變量§2.5 均勻分布 指數(shù)分布§2.6 隨機(jī)變量的分布函數(shù)§2.7 多維隨機(jī)變量及其分布§2.8 隨機(jī)變量的獨(dú)立性§2.9 隨機(jī)變量函數(shù)的分布§2.10 綜合例題習(xí)題二第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征§3.1 數(shù)學(xué)期望§3.2 方差§3.3 原點(diǎn)矩與中心矩§3.4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)§3.5 切比雪夫不等式與大數(shù)定律§3.6 綜合例題習(xí)題三第四章 正態(tài)分布§4.1 正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)§4.2 正態(tài)分布的數(shù)字特征§4.3 正態(tài)隨機(jī)變量的線性函數(shù)的分布§4.4 二維正態(tài)分布§4.5 中心極限定理§4.6 綜合例題習(xí)題四附表 常用分布及其數(shù)學(xué)期望與方差第五章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)§5.1 總體與樣本§5.2 樣本分布函數(shù) 直方圖§5.3 樣本函數(shù)與統(tǒng)計(jì)量§5.4 x2分布 t分布 f分布§5.5 正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量的分布§5.6 綜合例題習(xí)題五第六章 參數(shù)估計(jì)§6.1 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)§6.2 判別估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)§6.3 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)§6.4 兩個(gè)正態(tài)總體均值差與方差比的區(qū)間估計(jì)§6.5 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)舉例§6.6 單側(cè)置信限§6.7 綜合例題習(xí)題六第七章 假設(shè)檢驗(yàn)§7.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念§7.2 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)§7.3 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)§7.4 非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)舉例§7.5 總體分布的擬合檢驗(yàn)§7.6 綜合例題習(xí)題七第八章 方差分析§8.1 單因素試驗(yàn)的方差分析§8.2 雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析§8.3 雙因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析§8.4 綜合例題習(xí)題八第九章 回歸分析§9.1 回歸分析的基本概念§9.2 線性回歸方程§9.3 線性相關(guān)的顯著性檢驗(yàn)§9.4 利用線性回歸方程預(yù)測(cè)和控制§9.5 非線性回歸分析§9.6 多元線性回歸分析§9.7 綜合例題習(xí)題九習(xí)題答案附錄

章節(jié)摘錄

　　在自然界，在人們的實(shí)踐活動(dòng)中，所遇到的現(xiàn)象一般可以分為兩類：一類現(xiàn)象是，在一定的條件下，必然會(huì)出現(xiàn)某種確定的結(jié)果.例如，向上拋一枚硬幣，由于受到地心引力的作用，硬幣上升到某一高度后必定會(huì)下落.我們把這類現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象（或必然現(xiàn)象）.同樣，任何物體沒有受到外力作用時(shí)，必定保持其原有的靜止或等速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；導(dǎo)線通電后，必定會(huì)發(fā)熱；等等也都是確定性現(xiàn)象.另一類現(xiàn)象則是，在一定的條件下，可能會(huì)出現(xiàn)各種不同的結(jié)果，也就是說，在完全相同的條件下，進(jìn)行一系列觀測(cè)或?qū)嶒?yàn)，卻未必出現(xiàn)相同的結(jié)果.例如，拋擲一枚硬幣，當(dāng)硬幣落在地面上時(shí)，可能是正面（有國徽的一面）朝上，也可能是反面朝上，在硬幣落地前我們不能預(yù)知究竟哪一面朝上。我們把這類現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象（或偶然現(xiàn)象）.同樣，自動(dòng)機(jī)床加工制造一個(gè)零件，可能是合格品，也可能是不合格品；射擊運(yùn)動(dòng)員一次射擊，可能擊中10環(huán)，也可能擊中9環(huán)、8環(huán)……甚至脫靶；等等也都是隨機(jī)現(xiàn)象.隨機(jī)現(xiàn)象，從表面上看，由于人們事先不能知道會(huì)出現(xiàn)哪一種結(jié)果，似乎是不可捉摸的，其實(shí)不然.人們通過實(shí)踐觀察到并且證明了，在相同的條件下，對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)（觀測(cè)），其結(jié)果總能呈現(xiàn)出某種規(guī)律性.例如，多次重復(fù)拋一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的次數(shù)幾乎相等；對(duì)某個(gè)靶進(jìn)行多次射擊，雖然各次彈著點(diǎn)不完全相同，但這些點(diǎn)卻按一定的規(guī)律分布；等等.我們把隨機(jī)現(xiàn)象的這種規(guī)律性稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.正是由于大量重復(fù)試驗(yàn)中隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性是客觀存在的，才使得數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家對(duì)各種隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行深入的研究，并取得了極其豐富的重要成果，形成了若干門研究隨機(jī)現(xiàn)象的學(xué)科，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)只是其中的一門學(xué)科，它在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)、國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)等各方面有著廣泛的應(yīng)用。

編輯推薦

　  其他版本請(qǐng)見：《普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第2版）》

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