代數(shù)學(xué)引論（第1卷）

內(nèi)容概要

　　本書是俄羅斯著名代數(shù)學(xué)家柯斯特利金的優(yōu)秀教材《代數(shù)學(xué)引論》的第一卷。《代數(shù)學(xué)引論》是作者總結(jié)了莫斯科大學(xué)幾十年來代數(shù)課程的教學(xué)經(jīng)驗而寫成的，全書分成三卷（第一卷：基礎(chǔ)代數(shù)，第二卷：線性代數(shù)。第三卷：基本結(jié)構(gòu)），分別對應(yīng)于莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系代數(shù)教學(xué)的三學(xué)期的內(nèi)容。作者在書中把代數(shù)、線性代數(shù)和幾何統(tǒng)一處理成一個教程，并力圖把本書寫成有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的教材。書中配置了難度不同的大量習(xí)題。并向?qū)W生介紹一些專題中尚未解決的問題。
　　第一卷的內(nèi)容包括線性方程組，矩陣論初步。行列式理論，群、環(huán)、域的簡單性質(zhì)，復(fù)數(shù)及多項式的根。
　　本書可供我國高等院校數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)和相關(guān)專業(yè)的學(xué)生、教師用作代數(shù)學(xué)課程的教學(xué)參考書。

作者簡介

柯斯特利金，1929年2月生于大莫雷斯。1952年畢業(yè)于莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系。1959年獲數(shù)理科學(xué)博士學(xué)位。1972年任莫斯科大學(xué)高等代數(shù)教研室主任，1976年升為教授，同年當(dāng)選為蘇聯(lián)科學(xué)院通訊院士，1977—1980年任數(shù)學(xué)力學(xué)系系主任，1991年起為莫斯科大學(xué)學(xué)術(shù)委員會成員。主

書籍目錄

《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯》序
前言
給讀者的建議
第1章 代數(shù)的起源
　1 簡談代數(shù)
　2 幾個典型問題
　　1.方程的根式解問題
　　2.多原子分子的狀態(tài)問題
　　3.通信編碼問題
　　4.平板受熱問題
　3 線性方程組初步
　　1.名詞
　　2.線性方程組的等價
　　3.化為階梯型
　　4.對階梯形線性方程組的研究
　　5.評注和例子
　4 低階行列式
　　習(xí)題
　5 集合與映射
　　1.集合
　　2.映射
　　習(xí)題
　6 等價關(guān)系.商映射
　　1.二元關(guān)系
　　2.等價關(guān)系
　　3.商映射
　　4.序集
　　習(xí)題
　7 數(shù)學(xué)歸納法原理
　　習(xí)題
　8 置換
　　1.置換的標(biāo)準(zhǔn)記法
　　2.置換的循環(huán)結(jié)構(gòu)
　　3.置換的符號
　　4.Sn在函數(shù)上的作用
　　習(xí)題
　9 整數(shù)的算術(shù)
　　1.算術(shù)基本定理
　　2.z中的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
　　3.Z中的帶余除法
　　習(xí)題
第2章 矩陣
　1 行和列的向量空間
　　1.問題的提出
　　2.基本定義
　　3.線性組合.線性包
　　4.線性相關(guān)性
　　5.基.維數(shù)
　　習(xí)題
　2 矩陣的秩
　　1.方程組的回顧
　　2.矩陣的秩
　　3.可解性準(zhǔn)則
　　習(xí)題
　3 線性映射.矩陣的運算
　　1.矩陣和映射
　　2.矩陣的乘積
　　3.矩陣的轉(zhuǎn)置
　　4.矩陣乘積的秩
　　5.方陣
　　6.矩陣的等價類
　　7.逆矩陣的計算
　　8.解空間
　　習(xí)題
第3章 行列式
第4章 群.環(huán).域
第5章 復(fù)數(shù)和多項式
第6章 多項式的根
附錄 關(guān)于多項式的公開問題
　1.雅可比猜想
　2.判別式問題
　3.多項式環(huán)的二元生成問題
　4.臨界點和臨界值問題
　5.牛頓方法的整體收斂問題
名詞索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖： 

編輯推薦

《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯:代數(shù)學(xué)引論(第1卷)基礎(chǔ)代數(shù)(第2版)》可供我國高等院校數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)和相關(guān)專業(yè)的學(xué)生、教師用作代數(shù)學(xué)課程的教學(xué)參考書。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    代數(shù)學(xué)引論（第1卷） PDF格式下載

---