數(shù)學(xué)分析（第二卷）

出版時(shí)間：2006-12-1 出版社：高等教育出版社作者：[俄]B.A.卓里奇頁(yè)數(shù)：585 譯者：蔣鐸,王昆揚(yáng),周美珂,鄺榮雨
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內(nèi)容概要

本書(shū)是作者在莫斯科大學(xué)力學(xué)一數(shù)學(xué)系講授多遍數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)上寫(xiě)成的，本書(shū)自1981年第1版出版以來(lái)，至今已經(jīng)修訂為第4版，在內(nèi)容方面，作者力圖使與其平行的以及后繼的分析、代數(shù)和幾何方面的現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程之間聯(lián)系更加緊密，把重點(diǎn)移到一般數(shù)學(xué)中最有本質(zhì)意義的那些概念和方法上，并改進(jìn)語(yǔ)言的敘述，使之與現(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)文獻(xiàn)的語(yǔ)言適當(dāng)接近；另一方面，在保持?jǐn)?shù)學(xué)一般理論敘述嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)，對(duì)反映其自然科學(xué)源泉和應(yīng)用的要求也有充分體現(xiàn)。　　全書(shū)共二卷，第二卷的內(nèi)容包括：連續(xù)映射的一般理論、賦范空間中的微分學(xué)、重積分、Rn中的曲面和微分形式、曲線積分和曲面積分、向量分析與場(chǎng)論、流形上微分形式的積分法、級(jí)數(shù)和含參變量函數(shù)族的一致收斂性及基本分析運(yùn)算、含參變量積分、傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換、漸近展開(kāi)等，與常見(jiàn)的分析教科書(shū)相比，本卷的內(nèi)容相當(dāng)新穎，系統(tǒng)地引進(jìn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)（包括泛函分析、拓?fù)鋵W(xué)和現(xiàn)代微分幾何等）的基本概念、思想和方法，有關(guān)應(yīng)用的內(nèi)容也更加貼近現(xiàn)代自然科學(xué)。    本書(shū)可供綜合大學(xué)和師范大學(xué)數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的教師和學(xué)生參考使用，工科大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系也可當(dāng)作教材或主要參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯》序再版序言第一版序言第九章 連續(xù)映射（一般理論）　1　度量空間    1.定義和例子　　2.度量空間中的開(kāi)集和閉集　　3.度量空間的子空間    4.度量空間的直積　　練習(xí)　2　拓?fù)淇臻g    1.基本定義　　2.拓?fù)淇臻g的子空間　　3.拓?fù)淇臻g的直積　　練習(xí)　3　緊集    1.緊集的定義和一般性質(zhì)　　2.度量緊集　　練習(xí)　4　連通的拓?fù)淇臻g    練習(xí)　5　完備的度量空間    1.基本定義和例子　　2.度量空間的完備化　　練習(xí)　6　拓?fù)淇臻g的連續(xù)映射    1.映射的極限　　2.連續(xù)映射　　練習(xí)　7　壓縮映像原理    練習(xí)第十章  線性賦范空間中的微分學(xué)  1　線性賦范空間    1.分析中一些線性空間的例子　　2.線性空間中的范數(shù)　　3.向量空間中的數(shù)量積　　練習(xí)  2　線性和多重線性算子    1.定義和例子　　2.算子的范數(shù)　　3.連續(xù)算子空間　　練習(xí)　3　映射的微分    1.在一點(diǎn)可微的映射　　2.微分法的一般法則　　3.一些例子　　4.映射的偏導(dǎo)數(shù)　　練習(xí)  4　有限增量定理和它的應(yīng)用的一些例子    1.有限增量定理　　2.有限增量定理應(yīng)用的一些例子　　練習(xí)　5　高階導(dǎo)映射    1.n階微分的定義　　2.沿向量的導(dǎo)數(shù)和n階微分的計(jì)算　　3.高階微分的對(duì)稱性　　4.若干評(píng)注　　練習(xí)　6　泰勒公式和極值的研究    1.映射的泰勒公式　　2.內(nèi)部極值的研究　　3.一些例子　　練習(xí)　7　一般的隱函數(shù)定理    練習(xí)第十一章　重積分　1 n維區(qū)間上的黎曼積分    1.積分定義　　2.函數(shù)黎曼可積的勒貝格準(zhǔn)則    練習(xí)　　3.達(dá)布準(zhǔn)則　2　集合上的積分    1.容許集　　2.集合上的積分　　3.容許集的測(cè)度（體積）　　練習(xí)　3　積分的一般性質(zhì)    1.作為線性泛函的積分　　2.積分的可加性　　3.積分的估計(jì)    練習(xí)　4　化重積分為累次積分    1.富比尼定理　　2.一些推論　　練習(xí)　5　重積分中的變量替換    1.問(wèn)題的提出和變量替換公式的預(yù)期結(jié)論　　2.可測(cè)集和光滑映射    3.一維情形　　4.R”中最簡(jiǎn)微分同胚的情形　　5.映射的復(fù)合和變量　……第十二章 Rn中的曲面及微分形式第十三章 曲線積分與曲面積分第十四章 向量分析與場(chǎng)論初步第十五章 流形上微分形式的積分第十六章 一致收斂性，函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與函數(shù)族的基本分析運(yùn)算第十七章 含參變量的積分第十八章 傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換第十九章 漸近展開(kāi)口試提綱考試大綱參考文獻(xiàn)基本符號(hào)索引索引補(bǔ)序中文版修訂者的話

編輯推薦

　　本書(shū)把敘述的高度嚴(yán)謹(jǐn)性與可讀性、充實(shí)的內(nèi)容以及培養(yǎng)研究實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣結(jié)合起來(lái)了。——A.H.柯?tīng)柲曷宸?，前蘇聯(lián)科學(xué)院院士　　B.A.卓里奇的教科書(shū)是現(xiàn)有供大學(xué)數(shù)學(xué)系、物理系學(xué)生用的分析教科書(shū)中最成功的。它與傳統(tǒng)分析教科書(shū)的重要區(qū)別在于，它一方面更貼近自然科學(xué)（特別是物理學(xué)和力學(xué)）的應(yīng)用，另一方面，它比常規(guī)的教科書(shū)更多地運(yùn)用了現(xiàn)代數(shù)學(xué)（包括代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)和拓?fù)鋵W(xué)）的思想和方法。教程富于思想性，它清楚地展示了在具體問(wèn)題研究中現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想和方法的強(qiáng)大威力。特別不尋常的是第二卷，它包括向量分析、流形上的微分形式理論、廣義函數(shù)論和位勢(shì)理論的引論、傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換以及漸近展開(kāi)初步?！　‘?dāng)今，像卓里奇這樣編寫(xiě)教科書(shū)，應(yīng)看作是一個(gè)創(chuàng)新。這在古爾沙時(shí)代曾經(jīng)是平常的，但是，惹人注意的近半個(gè)世紀(jì)的教材專(zhuān)業(yè)化趨勢(shì)閹割了分析教程，留給它的幾乎只是一個(gè)個(gè)的論證?，F(xiàn)在看來(lái)，重新使分析教程 變成有豐富內(nèi)容的，顯然是非常必要的，這也與大多數(shù)大學(xué)生未來(lái)將從事應(yīng)用性的工作有關(guān)?！　　狟.H.阿諾爾德，俄羅斯科學(xué)院院士　　本書(shū)是作者在莫斯科大學(xué)力學(xué)一數(shù)學(xué)系講授多遍數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)上寫(xiě)成的，本書(shū)自1981年第1版出版以來(lái)，至今已經(jīng)修訂為第4版，在內(nèi)容方面，作者力圖使與其平行的以及后繼的分析、代數(shù)和幾何方面的現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程之間聯(lián)系更加緊密，把重點(diǎn)移到一般數(shù)學(xué)中最有本質(zhì)意義的那些概念和方法上，并改進(jìn)語(yǔ)言的敘述，使之與現(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)文獻(xiàn)的語(yǔ)言適當(dāng)接近；另一方面，在保持?jǐn)?shù)學(xué)一般理論敘述嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)，對(duì)反映其自然科學(xué)源泉和應(yīng)用的要求也有充分體現(xiàn)。

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評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

還沒(méi)讀過(guò)(35)
勉強(qiáng)可看(255)
一般般(435)
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強(qiáng)力推薦(148)

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用戶評(píng)論 (總計(jì)82條)

數(shù)學(xué)分析第二卷寫(xiě)得非常好
這本書(shū)是我學(xué)數(shù)學(xué)分析用過(guò)的最好的書(shū)！不愧是得到阿諾爾德高評(píng)的書(shū)~
這本書(shū)需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好些的人讀，假如想自學(xué)的話建議買(mǎi)北大老師出的數(shù)學(xué)分析有三冊(cè)。這本書(shū)可以作為很好的參考書(shū)，仔細(xì)讀的話會(huì)受益匪淺。
經(jīng)典的數(shù)學(xué)分析教材，適合大學(xué)生使用。
這本書(shū)是數(shù)學(xué)分析的經(jīng)典教材。值得推薦。要是有提供答案就完美了。。。
能反映數(shù)學(xué)分析的較深入部分
這套俄羅斯的數(shù)學(xué)分析很好
其實(shí)，大家都應(yīng)該看看數(shù)學(xué)分析。這是一種見(jiàn)識(shí)，而不是專(zhuān)為大學(xué)生提供。
昨天剛剛收到這本書(shū)的上冊(cè)，今天下冊(cè)就到了，還挺快的。書(shū)保護(hù)的很好，也是數(shù)學(xué)前輩們極力推薦的數(shù)學(xué)分析大作，值得一看。
完美的數(shù)學(xué)分析書(shū)啊，我國(guó)教材的藍(lán)本，不過(guò)價(jià)格也不便宜
第二卷關(guān)于現(xiàn)代分析的很不錯(cuò)
此書(shū)最精妙之處在于數(shù)學(xué)的應(yīng)用方面，非常不錯(cuò)
基礎(chǔ)而全面的數(shù)學(xué)知識(shí)。
俄羅斯分析第一教材，無(wú)比嚴(yán)謹(jǐn)相比之下，復(fù)旦的數(shù)分就象兒戲
經(jīng)典的數(shù)學(xué)名著
俄羅斯卓里奇屌書(shū) 包裝很好就是貴了點(diǎn) 內(nèi)容很充實(shí) 順序不一樣有點(diǎn)難我喜歡
第二卷就很傳統(tǒng)的微積分差得多了屬于本書(shū)的特色
可以慢慢研究
比一般的分析教材要好，
之前只有第一卷的完整電子版這一本只是看過(guò)一點(diǎn)點(diǎn) 現(xiàn)在好了不用再去找了可以完整的學(xué)一遍了以后好好學(xué)習(xí) 天天向上當(dāng)然了還是當(dāng)當(dāng)快捷 1號(hào)夜里下的單 2號(hào)就收到了
內(nèi)容沒(méi)得說(shuō)，一下把卷1.2，習(xí)題都買(mǎi)了
多位老師推薦的好書(shū)！買(mǎi)到后很高興，內(nèi)容充實(shí)，講的都是本質(zhì)。但是自己看有些困難
經(jīng)典的教材，很?chē)?yán)謹(jǐn)。
俄羅斯人的書(shū)不是蓋的……雖然不是非常適合高中生學(xué)，但有高數(shù)基礎(chǔ)的補(bǔ)一補(bǔ)是很好的。
這次忘了買(mǎi)第一卷了，下次把它一起買(mǎi)來(lái)。
很經(jīng)典的俄羅斯教材，內(nèi)涵豐富，應(yīng)該好好的去學(xué)習(xí)。
這套書(shū)都挺不錯(cuò)的，已經(jīng)買(mǎi)了這個(gè)系列中的16本了，全是好書(shū)，收益匪淺
這本書(shū)寫(xiě)得很好，但是不很適合于初學(xué)者。建議初學(xué)者再拿一本國(guó)內(nèi)的書(shū)對(duì)照看。
適合新生讀物，也跟現(xiàn)在的課程大致相同。所以適合新生學(xué)習(xí)吧。
從基礎(chǔ)入手，層層深入，相當(dāng)好
經(jīng)典中的經(jīng)典，不是一般人能看懂的，但還是得仔細(xì)專(zhuān)研！
俄羅斯的書(shū)確實(shí)好
俄羅斯的不錯(cuò) 但書(shū)比一般的16k小點(diǎn)
學(xué)長(zhǎng)推薦，自學(xué)提綱要求（可能會(huì)比較難）
書(shū)新、沒(méi)有折痕、印刷清楚，商家值得信賴
非常不錯(cuò)的一本書(shū)，非常喜歡，謝謝
推薦喜歡相關(guān)知識(shí)的人買(mǎi)
給兒子買(mǎi)的參考書(shū)，兒子很喜歡！
就是這樣，卓立棋教材一直是經(jīng)典
經(jīng)典教材。。。。。
神馬也不多說(shuō)。。。好書(shū)！清華的教材呢。。
強(qiáng)烈推薦！俄派教材的經(jīng)典！
難度有點(diǎn)難，書(shū)才有意思嗎........
書(shū)倒是很好，就是太難了，不是很懂啊
這套書(shū)質(zhì)量還不錯(cuò)，希望還能買(mǎi)到高質(zhì)量的書(shū)
挺好的，一看就是正版呢，買(mǎi)來(lái)看看。
認(rèn)真學(xué)習(xí) 值得收藏
很好，物流速度很快，東西很好，當(dāng)當(dāng)買(mǎi)書(shū)就是給力！
希望當(dāng)當(dāng)網(wǎng)能一如既往地做我們的朋友，可持續(xù)發(fā)展，壯大。
可以，真心很可以
好爆了
很好的書(shū)，大家風(fēng)范，推薦閱讀
好書(shū)書(shū)是正版，特好。大家都來(lái)買(mǎi)吧
很好點(diǎn)很難
邏輯嚴(yán)密，非常有用
深入淺出才是經(jīng)典，高中生都能自學(xué)，可見(jiàn)其獨(dú)到之處。
幫弟弟買(mǎi)的，他說(shuō)不錯(cuò)
很好啊到貨的速度很快書(shū)也很好經(jīng)典之作！
書(shū)不錯(cuò)！挺喜歡?
很詳細(xì)，建議先看簡(jiǎn)單的再看這個(gè)
突然感覺(jué)書(shū)太厚了
休息休息休息休息休息休息休息休息休息休息休息休息休息嘻嘻嘻
剛拿到書(shū)，還沒(méi)看，但是書(shū)的質(zhì)量感覺(jué)很好，看起來(lái)就很舒服，值得推薦，
書(shū)很棒，我很喜歡
內(nèi)容很多很全，也挺難，書(shū)后的有些習(xí)題很難證明。有些內(nèi)容不太需要，比如流形，流形上的積分等。本書(shū)整體來(lái)看還是很不錯(cuò)的。外國(guó)的數(shù)學(xué)書(shū)也是太貴了。
許多大數(shù)學(xué)家高度評(píng)價(jià)的大百科全書(shū)式的數(shù)學(xué)分析教科書(shū)
數(shù)學(xué)分析這知識(shí)很重要，只是這本書(shū)有點(diǎn)貴，還分上下冊(cè)。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析課程的經(jīng)典之作
最好的數(shù)學(xué)分析書(shū)之一
風(fēng)格很獨(dú)特，包括了許多現(xiàn)代內(nèi)容，紙質(zhì)不太好
挺深?yuàn)W的,供專(zhuān)業(yè)人士研究。
一本很厚實(shí)的書(shū)，材料豐富，有一定的廣度和深度，適合課外閱讀。當(dāng)當(dāng)?shù)倪\(yùn)送很快捷，但不能刷卡還是讓人覺(jué)得不爽。。。
打開(kāi)一看，還是很不錯(cuò)的
送來(lái)時(shí)外表有破損
俄國(guó)人的書(shū)很厚，像磚頭，值得一讀
說(shuō)來(lái)慚愧，數(shù)學(xué)很差，但是還是喜歡觸摸數(shù)學(xué)書(shū)，算是一種慰藉吧，把好書(shū)留給兒子。
說(shuō)明誰(shuí)都不想干完.
第一次通過(guò)銀行支付在當(dāng)當(dāng)買(mǎi)書(shū),質(zhì)量完全不及之前的貨到付款.
作為學(xué)輔書(shū)籍,印刷和脫膠都不說(shuō),最過(guò)分的是缺頁(yè).
啊噶大概安定發(fā)達(dá)法
經(jīng)典分析
俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯：數(shù)學(xué)分析（第2卷）
用現(xiàn)代觀點(diǎn)講數(shù)分的書(shū)。。。。
寫(xiě)的非常精彩的數(shù)學(xué)分析教材

數(shù)學(xué)分析（第二卷）

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