高等數(shù)學學習指導

前言

　　高等職業(yè)教育是我國高等教育體系的重要組成部分，也是我國職業(yè)教育體系的重要組成部分。伴隨著我國高等職業(yè)教育的迅猛發(fā)展，天津市的高等職業(yè)教育取得了長足進步。　　近年來，對高等職業(yè)教育的研究與實踐都取得了豐碩的成果，但高等職業(yè)教育課程改革仍是我國高等職業(yè)教育面臨的重點與難點。高等職業(yè)教育的核心是培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。如何使接受高等職業(yè)教育的學生體現(xiàn)出高職教育的特性，以獲得必備的素質(zhì)與技能而獲得用人單位與社會的認可，一直是我們長期研究的課題。數(shù)學教育在這個方面更為突出，高等職業(yè)教育數(shù)學教學課程改革，迫在眉睫，任重而道遠。　　數(shù)學是一門基礎科學，許多科學技術成果、技術領域的重大突破，數(shù)學在其間都起到了重要的支撐作用。數(shù)學、數(shù)字無處不在。在數(shù)學課程教學過程中展現(xiàn)數(shù)學在科學技術中的巨大作用和數(shù)學無處不在的巨大魅力，應是教學的重要目標之一。在教學過程中，應圍繞著教學目的具體實施教學，不斷修正教學活動中的表現(xiàn)方式、推理形式、教學技術乃至教學內(nèi)容，充分展現(xiàn)高職教育的特色和優(yōu)勢?！　?shù)學不僅僅在理工學科領域中占有重要地位，在經(jīng)濟、管理、金融、人文科學等各個領域得到廣泛的應用。通過該課程的教學，不但使學生具備學習所需要的基本數(shù)學知識，而且還使學生在數(shù)學的抽象性、邏輯性與嚴密性方面受到必要的訓練和熏陶，使他們具有理解和運用邏輯關系、研究和領會抽象事物、認識和利用數(shù)形規(guī)律的初步能力。因此，高等數(shù)學教學不僅關系到學生在整個學習期間的學習質(zhì)量，而且還關系到學生的思維品質(zhì)、思辨能力、創(chuàng)造潛能等科學和文化素養(yǎng)。高等數(shù)學教學既是科學的基礎教育，又是文化基礎教育，是素質(zhì)教育的一個重要的方面。進入信息時代，數(shù)學日益滲透到經(jīng)濟生活的每一個領域，數(shù)學素質(zhì)成為高技能人才的基本素質(zhì)。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學學習指導（經(jīng)管類專業(yè)適用）》共分十二章，主要內(nèi)容有一元函數(shù)微積分、常微分方程、偏導數(shù)與全微分、線性代數(shù)、線性規(guī)劃、概率論和數(shù)理統(tǒng)計等。各章均由“知識結(jié)構(gòu)”、“教學基本要求和重點、難點”、“解題指導”、“綜合練習題”及 “答案與提示”五部分組成?！陡叩葦?shù)學學習指導》針對基本概念、基本運算中的疑難內(nèi)容，通過例題分析或一題多解的形式，使讀者能掌握解題思路，提高分析問題和解決問題的能力?！　　陡叩葦?shù)學學習指導》可作為高職高專院校經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學課程的輔助教材，也可供相關科技人員使用。

書籍目錄

1 函數(shù)一、知識結(jié)構(gòu)二、教學基本要求和重點、難點三、解題指導1.1 函數(shù)及其性質(zhì)1.2 初等函數(shù)1.3 應用與實踐四、綜合練習題五、答案與提示2 極限與連續(xù)一、知識結(jié)構(gòu)二、教學基本要求和重點、難點三、解題指導2.1 極限2.2 極限的運算2.3 函數(shù)的連續(xù)性2.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)四、綜合練習題五、答案與提示3 導數(shù)與微分一、知識結(jié)構(gòu)二、教學基本要求和重點、難點三、解題指導3.1 導數(shù)的概念3.2 復合函數(shù)的求導法則3.3 微分及其應用3.4 應用與實踐四、綜合練習題五、答案與提示4 導數(shù)的應用一、知識結(jié)構(gòu)二、教學基本要求和重點、難點三、解題指導4.1 拉格朗日中值定理與洛必達法則4.2 函數(shù)的單調(diào)性與極值4.3 曲線的凹凸與拐點4.4 應用與實踐四、綜合練習題五、答案與提示5 定積分與不定積分一、知識結(jié)構(gòu)二、教學基本要求和重點、難點三、解題指導5.1 定積分的概念與性質(zhì)5.2 不定積分5.3 積分法5.4 應用與實踐四、綜合練習題五、答案與提示6 常微分方程一、知識結(jié)構(gòu)二、教學基本要求和重點、難點三、解題指導6.1 常微分方程的概念6.2 一階線性微分方程6.3 二階常系數(shù)線性微分方程6.4 應用與實踐四、綜合練習題五、答案與提示7 偏導數(shù)與全微分一、知識結(jié)構(gòu)二、教學基本要求和重點、難點三、解題指導7.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)7.2 偏導數(shù)7.3 全微分7.4 多元函數(shù)的極值7.5 應用與實踐四、綜合練習題五、答案與提示8 行列式與矩陣一、知識結(jié)構(gòu)二、教學基本要求和重點、難點三、解題指導8.1 二、三階行列式8.2 n階行列式8.3 矩陣的概念8.4 矩陣的運算8.5 逆矩陣8.6 矩陣的秩8.7 應用與實踐四、綜合練習題五、答案與提示9 線性方程組一、知識結(jié)構(gòu)二、教學基本要求和重點、難點三、解題指導9.1 線性方程組的消元法9.2 線性方程組有解的判定9.3 齊次線性方程組解的情況9.4 應用與實踐四、綜合練習題五、答案與提示10 線性規(guī)劃一、知識結(jié)構(gòu)二、教學基本要求和重點、難點三、解題指導一10.1 線性規(guī)劃問題10.2 圖解法與運輸問題10.3 單純形法10.4 應用與實踐四、綜合練習題五、答案與提示11 概率論一、知識結(jié)構(gòu)二、教學基本要求和重點、難點三、解題指導11.1 隨機事件的概率11.2 事件的獨立性11.3 離散型隨機變量及其分布11.4 連續(xù)型隨機變量及其分布11.5 隨機變量的數(shù)字特征四、綜合練習題五、答案與提示12 數(shù)理統(tǒng)計一、知識結(jié)構(gòu)二、教學基本要求和重點、難點三、解題指導四、綜合練習題五、答案與提示參考文獻

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