參數(shù)統(tǒng)計(jì)教程

內(nèi)容概要

本書為概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)的研究生教材，全書共分八章，比較全面系統(tǒng)地介紹了：常見的統(tǒng)計(jì)分布，充分統(tǒng)計(jì)量和信息函數(shù)，點(diǎn)估計(jì)的基本理論和方法，假設(shè)檢驗(yàn)的理論、方法及其應(yīng)用，區(qū)間估計(jì)及其應(yīng)用，Bayes統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念和方法等。本書也可作為經(jīng)濟(jì)金融、生物醫(yī)學(xué)、管理科學(xué)、工程技術(shù)等專業(yè)研究生的教學(xué)參考書，還可供相關(guān)專業(yè)的大學(xué)生、研究生、教師、科技人員和統(tǒng)計(jì)工作者參考。

書籍目錄

第一章　統(tǒng)計(jì)分布基礎(chǔ)  1.1　隨機(jī)變量及其分布函數(shù)    1.1.1　分布函數(shù)與分布密度    1.1.2　反函數(shù)及分位數(shù)    1.1.3　特征函數(shù)和數(shù)字特征    1.1.4　經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)    1.2　常見的離散型分布  1.3　常見的連續(xù)型分布  1.4　一元非中心，分布及其有關(guān)分布    1.4.1　非中心F分布和非中X2分布     1.4.2　非中心F分布和非中心t分布  1.5　指數(shù)族分布    1.5.1　基本定義    1.5.2　指數(shù)族的自然形式    1.5.3　帶有多余參數(shù)的指數(shù)族  1.6　次序統(tǒng)計(jì)量的分布    1.6.1　基本分布    1.6.2　均勻分布的次序統(tǒng)計(jì)量    1.6.3　指數(shù)分布的次序統(tǒng)計(jì)量  習(xí)題一第二章　充分統(tǒng)計(jì)量與樣本信息  2.1　充分統(tǒng)計(jì)量    2.1.1　充分統(tǒng)計(jì)量的定義    2.1.2　因子分解定理    2.1.3　極小充分統(tǒng)計(jì)量  2.2　統(tǒng)計(jì)量的完備性    2.2.1　分布族的完備性    2.2.2　統(tǒng)計(jì)量的完備性    2.2.3　指數(shù)族統(tǒng)計(jì)量的完備性    2.2.4　Basu定理  2.3　分布族的信息函數(shù)    2.3.1　Fisher信息    2.3.2　Kullback—Leibler信息（K—L距離）和Jensen  習(xí)題二第三章　點(diǎn)估計(jì)基本方法  3.1　統(tǒng)計(jì)判決函數(shù)    3.1.1　統(tǒng)計(jì)判決三要素    3.1.2　統(tǒng)計(jì)判決函數(shù)的優(yōu)良性準(zhǔn)則    3.1.3　RaO—Blackwell定理  3.2　無偏估計(jì)及其UMRUE和UMVUE      3.2.1　基本定義    3.2.2　Lehmann—ScheffE定理    3.2.　3例題  3.3　極大似然估計(jì)    3.3.1　定義與例題    3.3.2　指數(shù)族分布的極大似然估計(jì)      3.3.3　不變原理    3.3.4　子集參數(shù)的似然    3.3.5　極大似然估計(jì)的迭代算法  3.4　矩方程估計(jì)  習(xí)題三第四章　最優(yōu)同變估計(jì)  4.1　變換群下的同變估計(jì)    4.1.1　同變性概念    4.1.2　同變統(tǒng)計(jì)判決函數(shù)  4.2　平移變換群下位置參數(shù)的最優(yōu)同變估計(jì)    4.2.1　位置參數(shù)分布族的平移變換群    4.2.2　位置參數(shù)的最優(yōu)同變估計(jì)    4.2.3　Pitman積分公式  4.3  相似變換群下尺度參數(shù)的最優(yōu)同變估計(jì)    4.3.1　尺度參數(shù)分布族的相似變換群    4.3.2　尺度參數(shù)的最優(yōu)同變估計(jì)    4.3.3　Pitman積分公式  4.4　線性變換群下位置尺度參數(shù)的最優(yōu)同變估計(jì)    4.4.1  位置尺度參數(shù)分布族與線性變換群　……第五章  點(diǎn)估計(jì)的性質(zhì)第六章  參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)第七章  區(qū)間估計(jì)第八章  Bayes統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)參考文獻(xiàn)索引

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