參數(shù)統(tǒng)計教程

內(nèi)容概要

本書為概率統(tǒng)計專業(yè)的研究生教材，全書共分八章，比較全面系統(tǒng)地介紹了：常見的統(tǒng)計分布，充分統(tǒng)計量和信息函數(shù)，點估計的基本理論和方法，假設檢驗的理論、方法及其應用，區(qū)間估計及其應用，Bayes統(tǒng)計推斷的基本概念和方法等。本書也可作為經(jīng)濟金融、生物醫(yī)學、管理科學、工程技術等專業(yè)研究生的教學參考書，還可供相關專業(yè)的大學生、研究生、教師、科技人員和統(tǒng)計工作者參考。

書籍目錄

第一章　統(tǒng)計分布基礎  1.1　隨機變量及其分布函數(shù)    1.1.1　分布函數(shù)與分布密度    1.1.2　反函數(shù)及分位數(shù)    1.1.3　特征函數(shù)和數(shù)字特征    1.1.4　經(jīng)驗分布函數(shù)    1.2　常見的離散型分布  1.3　常見的連續(xù)型分布  1.4　一元非中心，分布及其有關分布    1.4.1　非中心F分布和非中X2分布     1.4.2　非中心F分布和非中心t分布  1.5　指數(shù)族分布    1.5.1　基本定義    1.5.2　指數(shù)族的自然形式    1.5.3　帶有多余參數(shù)的指數(shù)族  1.6　次序統(tǒng)計量的分布    1.6.1　基本分布    1.6.2　均勻分布的次序統(tǒng)計量    1.6.3　指數(shù)分布的次序統(tǒng)計量  習題一第二章　充分統(tǒng)計量與樣本信息  2.1　充分統(tǒng)計量    2.1.1　充分統(tǒng)計量的定義    2.1.2　因子分解定理    2.1.3　極小充分統(tǒng)計量  2.2　統(tǒng)計量的完備性    2.2.1　分布族的完備性    2.2.2　統(tǒng)計量的完備性    2.2.3　指數(shù)族統(tǒng)計量的完備性    2.2.4　Basu定理  2.3　分布族的信息函數(shù)    2.3.1　Fisher信息    2.3.2　Kullback—Leibler信息（K—L距離）和Jensen  習題二第三章　點估計基本方法  3.1　統(tǒng)計判決函數(shù)    3.1.1　統(tǒng)計判決三要素    3.1.2　統(tǒng)計判決函數(shù)的優(yōu)良性準則    3.1.3　RaO—Blackwell定理  3.2　無偏估計及其UMRUE和UMVUE      3.2.1　基本定義    3.2.2　Lehmann—ScheffE定理    3.2.　3例題  3.3　極大似然估計    3.3.1　定義與例題    3.3.2　指數(shù)族分布的極大似然估計      3.3.3　不變原理    3.3.4　子集參數(shù)的似然    3.3.5　極大似然估計的迭代算法  3.4　矩方程估計  習題三第四章　最優(yōu)同變估計  4.1　變換群下的同變估計    4.1.1　同變性概念    4.1.2　同變統(tǒng)計判決函數(shù)  4.2　平移變換群下位置參數(shù)的最優(yōu)同變估計    4.2.1　位置參數(shù)分布族的平移變換群    4.2.2　位置參數(shù)的最優(yōu)同變估計    4.2.3　Pitman積分公式  4.3  相似變換群下尺度參數(shù)的最優(yōu)同變估計    4.3.1　尺度參數(shù)分布族的相似變換群    4.3.2　尺度參數(shù)的最優(yōu)同變估計    4.3.3　Pitman積分公式  4.4　線性變換群下位置尺度參數(shù)的最優(yōu)同變估計    4.4.1  位置尺度參數(shù)分布族與線性變換群　……第五章  點估計的性質第六章  參數(shù)假設檢驗第七章  區(qū)間估計第八章  Bayes統(tǒng)計基礎參考文獻索引

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