工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)教學(xué)輔導(dǎo)書（上冊(cè)）

前言

本書是與馬知恩和王綿森教授主編的普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)（第二版）》（上冊(cè)）（本書中均簡(jiǎn)稱《教材》）相配套的教學(xué)輔導(dǎo)書，是“高等教育百門精品課程教材建設(shè)計(jì)劃”（此計(jì)劃作為整體已列入新聞出版總署“十五”國(guó)家重點(diǎn)圖書規(guī)劃）研究成果之一，主要面向使用該《教材》的學(xué)生，也兼顧教師的教學(xué)需要，對(duì)于使用其他同類教材學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生和教師也是一本有益的教學(xué)參考書。如何編寫一本好的教學(xué)輔導(dǎo)書，是值得認(rèn)真討論和探索的。我們認(rèn)為，教學(xué)輔導(dǎo)書不僅要分析解題思路、講解解題方法、提高學(xué)生的解題能力，而且要通過(guò)對(duì)基本概念、基本理論和重要思想方法的深入剖析，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，提高學(xué)生的能力和素養(yǎng)。教學(xué)輔導(dǎo)書既應(yīng)成為傳授知識(shí)的載體，又應(yīng)成為提高能力和培養(yǎng)素質(zhì)的載體。本書就是按照上述想法所作的初步嘗試，按照《教材》中各章內(nèi)容的順序，每章均包含以下三部分內(nèi)容。一、主要內(nèi)容剖析對(duì)《教材》中各章的主要概念、主要定理和重要的思想方法以問(wèn)題的形式進(jìn)行深入的剖析，以便使讀者更好地理解概念的本質(zhì)和理論的含義，掌握一些常用的數(shù)學(xué)思想方法，提高分析問(wèn)題的能力、應(yīng)用能力和自主學(xué)習(xí)的能力。對(duì)某些內(nèi)容，我們還作了適當(dāng)?shù)难由欤渲写?號(hào)的問(wèn)題或段落屬于要求較高的內(nèi)容，可供教師和學(xué)有余力的學(xué)生選讀。二、教學(xué)要求、典型例題與討論題該部分按照《教材》中的順序，將每章編寫成若干講，每一講的內(nèi)容大體相當(dāng)于一次習(xí)題課或討論課，并且包含以下四個(gè)方面：1.教學(xué)要求與學(xué)習(xí)注意點(diǎn)我們?cè)诮逃扛呓趟?995年頒布的《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》的基礎(chǔ)上，結(jié)合本《教材》的特點(diǎn)和我校的教學(xué)實(shí)踐，進(jìn)行了細(xì)化和補(bǔ)充，提出了基本要求，并指出學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)特別注意和容易忽略、容易發(fā)生錯(cuò)誤的地方，供學(xué)生和教師參考。

內(nèi)容概要

本書是“高等教育百門精品課程教材建設(shè)計(jì)劃”（此計(jì)劃作為整體已列入新聞出版總署“十五”國(guó)家重點(diǎn)圖書規(guī)劃）研究成果之一，是與西安交通大學(xué)馬知恩和王綿森教授主編的普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》（第二版）（上冊(cè)）相配套的教學(xué)輔導(dǎo)書。　　本書每章內(nèi)容分為三個(gè)部分：主要內(nèi)容剖析；教學(xué)要求、典型例題與討論題；習(xí)題選解。本書可作為工科學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書，并兼顧任課教師的教學(xué)需要，同時(shí)也可供其他非數(shù)學(xué)類專業(yè)的學(xué)生和教師參考。

書籍目錄

第一部分　主要內(nèi)容剖析　第一章　函數(shù)、極限、連續(xù)　　1.從函數(shù)到映射　　　2.關(guān)于實(shí)數(shù)的完備性　　3.怎樣理解極限的e—N與￡一艿定義　　4.歸并原理在極限理論中的意義　　5.判別數(shù)列收斂的方法　　　6.無(wú)界量、發(fā)散量、無(wú)窮大量之間的關(guān)系　　　7.無(wú)窮小量在微積分中的地位與無(wú)窮小量的階　　8.求極限的方法　　9.關(guān)于函數(shù)連續(xù)性的幾個(gè)問(wèn)題　　10.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的幾個(gè)重要性質(zhì)　第二章　一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用　　1.關(guān)于導(dǎo)數(shù)概念　　2.與導(dǎo)數(shù)概念有關(guān)的幾個(gè)值得注意的問(wèn)題　　　3.微分與局部線性化　　4.中值定理在微分學(xué)中的地位和作用　　5.Taylor定理的內(nèi)涵及其應(yīng)用　　6.L’Hospital法則的幾何意義和應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)問(wèn)題　　7.可微函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的幾個(gè)重要性質(zhì)　第三章　一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用　　1.關(guān)于函數(shù)的可積性　　2.關(guān)于Newton—Leibniz公式與微積分基本定理　　3.關(guān)于積分的換元法　　4.微積分基本思想方法及其應(yīng)用　　5.不定積分的計(jì)算法　　6.定積分的計(jì)算法　　7.關(guān)于微分方程的概念　　　8.一階微分方程的求法　　9.可降階高階方程的解法　　10.關(guān)于反常積分　　第四章　無(wú)窮級(jí)數(shù)　　1.關(guān)于無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念　　　2.關(guān)于常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂準(zhǔn)則　　3.關(guān)于函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的處處收斂與一致收斂　　　4.冪級(jí)數(shù)的收斂性及其在收斂區(qū)間內(nèi)的性質(zhì)　　5.函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)問(wèn)題　　6.關(guān)于函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)與Fourier展開(kāi)　　7.關(guān)于Fourier級(jí)數(shù)收斂的特征及其與Taylor級(jí)數(shù)的差異第二部分　教學(xué)要求、典型例題與討論題　第一章　函數(shù)、極限、連續(xù)　　第一講　數(shù)列的極限　　　1.教學(xué)要求與學(xué)習(xí)注意點(diǎn)　　　2.典型例題　　　3.討論題　　　4.練習(xí)題　　第二講　函數(shù)的極限與函數(shù)連續(xù)性　　　1.教學(xué)要求與學(xué)習(xí)注意點(diǎn)　　　2.典型例題　　　3.討論題　　　4.練習(xí)題　第二章　一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用　　第一講　導(dǎo)數(shù)的概念與求導(dǎo)的基本法則　　　1.教學(xué)要求與學(xué)習(xí)注意點(diǎn)　　　2.典型例題　　　3.討論題　　　4.練習(xí)題　　第二講　微分中值定理及L’Hospital法則　　　1.教學(xué)要求與學(xué)習(xí)注意點(diǎn)　　　2.典型例題　　　3.討論題　　　4.練習(xí)題　　第三講　函數(shù)性態(tài)的研究　　　1.教學(xué)要求與學(xué)習(xí)注意點(diǎn)　　　2.典型例題　　　3.討論題　　　4.練習(xí)題　第三章　一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用　　第一講　微積分基本公式與基本定理　　　1.教學(xué)要求與學(xué)習(xí)注意點(diǎn)　　　2.典型例題　　　3.討論題　　　4.練習(xí)題　　第二講　積分法及定積分的應(yīng)用　　　1.教學(xué)要求與學(xué)習(xí)注意點(diǎn)　　　2.典型例題　　　3.討論題　　　4.練習(xí)題　　第三講　幾類簡(jiǎn)單的微分方程及其應(yīng)用、反常積分　　　1.教學(xué)要求與學(xué)習(xí)注意點(diǎn)　　　2.典型例題　　　3.討論題　　　4.練習(xí)題　第四章　無(wú)窮級(jí)數(shù)　　第一講　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)　　　1.教學(xué)要求與學(xué)習(xí)注意點(diǎn)　　　2.典型例題　　　3.討論題　　　4.練習(xí)題　　第二講　冪級(jí)數(shù)與Fourier級(jí)數(shù)　　　1.教學(xué)要求與學(xué)習(xí)注意點(diǎn)　　　2.典型例題　　　3.討論題　　　4.練習(xí)題第三部分　習(xí)題選解　第一章　函數(shù)、極限、連續(xù)　　習(xí)題1.1　　習(xí)題1.2　　習(xí)題1.3　　習(xí)題1.4　　習(xí)題1.5　　綜合練習(xí)題　第二章　一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用　　習(xí)題2.1　　習(xí)題2.2　　習(xí)題2.3　　習(xí)題2.4　　習(xí)題2.5　　習(xí)題2.6　第三章　一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用　　習(xí)題3.1　　習(xí)題3.2　　習(xí)題3.3　　習(xí)題3.4　　習(xí)題3.5　　習(xí)題3.6　第四章　無(wú)窮級(jí)數(shù)　　習(xí)題4.1　　習(xí)題4.2　　習(xí)題4.3　　習(xí)題4.4　　綜合練習(xí)題附錄1　討論題與練習(xí)題的答案與提示　第一章　函數(shù)、極限、連續(xù)　　第一講　數(shù)列極限　　第二講　函數(shù)的極限與函數(shù)的連續(xù)性　第二章　一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用　　第一講　導(dǎo)數(shù)概念與求導(dǎo)基本法則　　第二講　微分中值定理與L’Hospital法則　　第三講　函數(shù)性態(tài)的研究　第三章　一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用　　第一講　微積分基本公式與基本定理　　第二講　積分法與定積分的應(yīng)用　　第三講　微分方程及其反常積分　第四章　無(wú)窮級(jí)數(shù)　　第一講　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)　　第二講　冪級(jí)數(shù)與Fourier級(jí)數(shù)附錄2　自我檢測(cè)題　期中自我檢測(cè)題（一）　期中自我檢測(cè)題（二）　期末自我檢測(cè)題（一）　期末自我檢測(cè)題（二）　自我檢測(cè)題答案與提示

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)教學(xué)輔導(dǎo)書(上冊(cè))》：普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材配套參考書。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)教學(xué)輔導(dǎo)書（上冊(cè)） PDF格式下載

---