線性代數(shù)及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書是教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果，是面向21世紀(jì)課程教材，在第一版的基礎(chǔ)上修訂而成。本書以矩陣作為全書內(nèi)容展開的主線，主要內(nèi)容有：矩陣及其運算，行列式及矩陣的秩，n維向量組，線性方程組、矩陣的特征值問題，二次型，線性空間，應(yīng)用實例選講。附錄為MATLAB簡介。    本書可作為高等農(nóng)林院校的教材，也可以作為經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的教材。

書籍目錄

第一章　矩陣及其運算　1.1  矩陣的概念    1.1.1　矩陣的概念    1.1.2　矩陣與線性映射    1.1.3　實例　1.2　矩陣的運算    1.2.1　矩陣的加法    1.2.2　數(shù)與矩陣的乘法    1.2.3　矩陣的乘法    1.2.4　矩陣的轉(zhuǎn)置　1.3  逆方陣　　1.3.1　逆方陣的概念    1.3.2　逆方陣的性質(zhì)　1.4  分塊矩陣    1.4.1　分塊矩陣的加法與數(shù)乘    1.4.2　分塊矩陣的乘法    1.4.3　分塊矩陣的轉(zhuǎn)置    1.4.4　分塊對角陣　1.5  矩陣的初等變換    1.5.1　矩陣的初等變換    1.5.2　初等矩陣    1.5.3　用初等行變換求逆矩陣    1.5.4　分塊矩陣的逆矩陣    小結(jié)    習(xí)題第二章　行列式及矩陣的秩　2.1  行列式及其性質(zhì)    2.1.1　行列式與行列式的值      2.1.2　行列式值的遞推定義     2.1.3　行列式的性質(zhì)    2.1.4　行列式的計算　2.2  克拉默法則與拉普拉斯定理    2.2.1　克拉默法則    2.2.2　拉普拉斯定理    2.2.3　行列式的乘法定理　2.3  階行列式值的另一種定義　2.4  矩陣的秩    2.4.1　基本概念    2.4.2　利用行列式求滿秩矩陣的逆矩陣      2.4.3　用初等變換求矩陣的秩    小結(jié)    習(xí)題二第三章　n維向量組　3.1  n維向量及其線性運算    3.1.1 n維向量的概念    3.1.2　n維向量的線性運算　3.2  向量組的線性相關(guān)性　3.3  向量組的秩    3.3.1  向量組之間的線性關(guān)系    3.3.2　向量組的秩    3.3.3　矩陣的行秩與列秩　3.4  實n維向量空間    3.4.1　實n維向量空間    3.4.2　子空間    3.4.3　基和維數(shù)    3.4.4　坐櫪    3.4.5　基變換    3.4.6　坐標(biāo)變換　3.5  向量的內(nèi)積  正交向量組    3.5.1　向量的內(nèi)積    3.5.2　正交向量組    小結(jié)    習(xí)題三第四章　線性方程組  矩陣的特征值問題　4.1  齊次線性方程組……第五章　二次型第六章　線性空間第七章　應(yīng)用實例選講附錄　MATLAB簡介習(xí)題答案與提示名詞索引參考文獻(xiàn)

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