數(shù)學(xué)分析簡明教程（下冊）

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)分析簡明教程》第一版是教育部“高等教育面向21世紀教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果，是面向21世紀課程教材。第二版是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，是在第一版的基礎(chǔ)上修訂而成。教程用“連續(xù)量的演算體系及其數(shù)學(xué)理論”的全新觀點統(tǒng)率全書，在保留傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分析基本內(nèi)容的前提下，比較好地處理極限與微積分演算及應(yīng)用的關(guān)系，建立了一個既循序漸進、生動直觀，又保持了嚴密性的系統(tǒng)，與傳統(tǒng)的教程十分不同。本教程對概念、方法的來源與實質(zhì)，有許多獨到的、精辟的見解。　　教程分上、下兩冊，《數(shù)學(xué)分析簡明教程：下冊（第2版）》主要內(nèi)容包括數(shù)項級數(shù)、廣義積分、函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)、多元函數(shù)的極限與連續(xù)性、偏導(dǎo)數(shù)與全微分、隱函數(shù)存在定理、極限與條件極值、含參變量的積分、重積分、曲線積分與曲面積分、各種積分間的聯(lián)系與場論初步等。本書是作者集幾十年教學(xué)與教改經(jīng)驗之力作，在教學(xué)改革實踐中取得較好的效果?！　　稊?shù)學(xué)分析簡明教程：下冊（第2版）》可作為高等學(xué)校理科及師范學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科各專業(yè)的教科書，也可供計算機學(xué)科、力學(xué)、物理學(xué)科各專業(yè)選用及社會讀者閱讀。

書籍目錄

第十章 數(shù)項級數(shù)1 級數(shù)問題的提出2 數(shù)項級數(shù)的收斂性及其基本性質(zhì)3 正項級數(shù)4 一般項級數(shù)5 無窮級數(shù)與代數(shù)運算第十一章 廣義積分1 無窮限廣義積分2 瑕積分第十二章 函數(shù)項級數(shù)1 函數(shù)序列的一致收斂概念2 函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及其判別法3 和函數(shù)的分析性質(zhì)第十三章 冪級數(shù)1 冪級數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)域2 冪級數(shù)的性質(zhì)3 函數(shù)的冪級數(shù)展開第十四章 傅里葉級數(shù)1 三角級數(shù)與傅里葉級數(shù)2 傅里葉級數(shù)的收斂性3 任意區(qū)間上的傅里葉級數(shù)4 傅里葉級數(shù)的平均收斂性第十五章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性1 平面點集2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性第十六章 偏導(dǎo)數(shù)與全微分1 偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念2 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法3 幾何應(yīng)用4 方向?qū)?shù)5 泰勒公式第十七章 隱函數(shù)存在定理1 單個方程的情形2 方程組的情形第十八章 極值與條件極值1 極值與最小二乘法2 條件極值與拉格朗日乘數(shù)法第十九章 含參變量的積分1 含參變量的正常積分2 含參變量的廣義積分3 歐拉積分第二十章 重積分1 重積分的概念2 重積分化累次積分3 重積分的變量代換4 曲面面積5 重積分的物理應(yīng)用第二十一章 曲線積分與曲面積分1 第一型曲線積分與曲面積分2 第二型曲線積分與曲面積分第二十二章 各種積分間的聯(lián)系與場論初步1 各種積分間的聯(lián)系2 積分與路徑無關(guān)3 場論初步

章節(jié)摘錄

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《數(shù)學(xué)分析簡明教程(第2版)(下冊)》是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材。

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