醫(yī)科高等數學學習輔導

前言

為了貫徹“教育部關于加強高等學校本科教學工作提高教學質量的若干意見”，這本《醫(yī)科高等數學學習輔導》對《醫(yī)科高等數學》的每一章每一節(jié)的知識要點與基本要求都作出了明確的標示，這無疑對醫(yī)科高等數學的教學具有重要的指導意義。這些知識要點與基本要求都是經過全國醫(yī)科數學教學研討會審慎確定的，教師可以根據本書所強調的內容與要求結合自己本校具體實施的教學時數制訂出最適宜的教學計劃。本書對各章各節(jié)的重點與難點逐一進行了分析，因此它又是課堂教學的輔導與補充材料，并能指導學生自學高等數學，提升課堂教學的效果；同時對《醫(yī)科高等數學》各章節(jié)中的思考與討論作出了翔實的解答，有助于學生加深對高等數學基本理論的理解，啟迪學生去抽象思維，從而提高學生的研究能力。對于《醫(yī)科高等數學》中的所有習題，本書都給出了詳盡的解答，同時還附加了模擬試題，以便于學生自檢自測，提高學習質量。除了《醫(yī)科高等數學》的編者外，參與本書編寫的還有長治醫(yī)學院張喜紅、福建醫(yī)科大學劉春揚、昆明醫(yī)學院和麗軍、泰山醫(yī)學院王清、寧夏醫(yī)學院陳群、湖北中醫(yī)學院劉巍·歡迎教師和學生對本書多提寶貴意見。

內容概要

本書是與張選群主編的《醫(yī)科高等數學》配套的輔導用書。全書按第一章函數、極限與連續(xù)，第二章一元函數微分學，第三章一元函數積分學，第四章多元函數微積分，第五章微分方程基礎，第六章概率論基礎，第七章線性代數基礎等內容與順序編排，但逐章逐節(jié)分別講解了其知識要點與基本要求，對重點與難點進行了分析，并配有各章節(jié)思考題與練習題的詳細解答過程?！　”緯瓤梢詭椭處焸湔n，又可以輔導學生進行思考、提高學生學習的效率與解題的技巧。每一章最后還附有模擬試題與答案，可供教師草擬試卷時參考，也可作為學生期末應試前的模擬演練?！　”緯晒└叩柔t(yī)藥院校各專業(yè)學生使用，也可供從事基礎醫(yī)學、臨床醫(yī)學、預防醫(yī)學、口腔醫(yī)學、衛(wèi)生管理學的教學與科研人員作學習參考。

書籍目錄

第一章　函數　一　知識要點與基本要求    §1  函數    §2　極限    §3　連續(xù)　二　重點與難點分析    §1  函數    §2　極限    §3　連續(xù)　三　教材同步習題全解    §1  函數    §2　極限    §3　連續(xù)  習題一解答第二章　一元函數微分學　一　知識要點與基本要求    §1　導數的概念    §2　初等函數的導數      §3　微分    §4　導數的應用  二　重點與難點分析    §1　導數的概念    §2　初等函數的導數      §3　微分　  §4　導數的應用  三　教材同步習題全解    §1　導數的定義    §2　導數的運算    §3　微分的運算    §4　導數的應用  習題二解答第三章　一元函數積分學  一　知識要點與基本要求    §1　不定積分    §2　定積分    §3　反常積分    §4　定積分的應用　二　重點與難點分析    §1　不定積分    §2　定積分    §3　反常積分    §4　定積分的應用　三　教材同步習題全解    §1　不定積分    §2　定積分    §3　反常積分    §4　定積分的應用  習題三解答  四　模擬試題（A）    模擬試題（A）答案  五　模擬試題（B）    模擬試題（B）答案第四章　多元函數微積分  一　知識要點與基本要求    §1　空間解析幾何簡介    §2　多元函數的基本概念    §3　偏導數與全微分    §4  多元復合函數與隱函數的求導法則      §5　多元函數的極值    §6　二重積分  二　重點與難點分析    §1　空間解析幾何簡介    §2　多元函數的基本概念    §3　偏導數與全微分    §4　多元復合函數與隱函數的求導法則    §5　多元函數的極值　　……第五章  微分方程基礎第六章  概率論基礎第七章  線性代數基礎

章節(jié)摘錄

插圖：22導數的意義應從數學概念和實際應用兩個方面來理解。（1）導數的代數意義從純數學的角度，導數是函數平均變化率的極限值，是函數的變化率，是函數隨自變量的變化而變化的強弱程度的量度。導數絕對值越大，函數的變化越劇烈，反之則越和緩。導數涉及極限過程，是函數局部性質的集中體現。（2）導數的幾何意義導數也為函數關系的‘數’與‘形’的轉換搭建了橋梁，是函數曲線的切線斜率。通過曲線偏離其切線的程度，可推知函數的變化強烈程度。因此，微分就是曲線與其切線接近程度的刻畫，也是曲線局部直線化的依據。導數的實用意義與具體的研究對象緊密相連。在牛頓發(fā)明微積分的年代，數學和物理密不可分，因而，微積分中許多重要的概念，甚至術語和記號都帶有動力學的色彩，比如“瞬時變化率”，“速率”等。（3）在實際問題中，如果因變量是空間變量而自變量是時間變量，導數就是速度、加速度等。推而廣之，關于時間變量求導，其導數常稱為“速率”，如化學反應速率、物價上漲速率、人口增長速率、疾病惡化速率、謠言擴散速率等。（4）當函數以空間變量為自變量時，如以長度、體積等為自變量，則關于空間變量的導數稱為梯度（gradient），是函數變量在空間中分布的集中或稀疏程度的變化率，如化學氣體濃度梯度、電磁信號強弱梯度、人口密度梯度等。

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《醫(yī)科高等數學學習輔導》：全國高等醫(yī)藥學校數學基礎課程教材，供臨床、基礎、預防、口腔醫(yī)學及藥學等專業(yè)使用。

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