概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

概率是描述隨機事件發(fā)生的可能性的度量。概率論通過對簡單隨機事件的研究，逐步進入復雜隨機現(xiàn)象規(guī)律的研究，是研究復雜隨機現(xiàn)象規(guī)律的有效方法和工具。概率論還是學習數(shù)理統(tǒng)計的基礎。作為統(tǒng)計學的基礎，數(shù)理統(tǒng)計已經(jīng)滲透到理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)濟管理與人文社會科學領域，并由此產(chǎn)生許多新的交叉學科，改變了原有單一學科發(fā)展的思路，對各門科學的發(fā)展具有極大的支撐作用。統(tǒng)計學沒有自己的基于試驗的專門研究對象，但是可以為物理學家，化學家，醫(yī)生，社會學家，心理學家等提供一套研究他們的問題的有效方法。這套方法可以幫助各個領域的研究工作者更快地獲得成功。因此，統(tǒng)計學被稱為21世紀最有發(fā)展前途的學科之一。多作習題是學好概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基礎。本書列出了較多的難易適中的習題供學生選擇。習題配有答案，對于技巧性較高的題目還給出提示。使用本書的同學應當嘗試完成每一道習題。在北京大學，編者多次為歷史系，經(jīng)濟學院，生命科學學院，化學學院，物理學院，地空學院等講授概率統(tǒng)計課程，參考了較多的國內(nèi)外優(yōu)秀教材，通過素材的積累，逐步形成了本書的框架。本書的內(nèi)容選擇，包括例子和習題的選擇較多地考慮了以后繼續(xù)學習和應用的需要。許多例子和習題的結論在今后的學習甚至工作中都是有用的。除了概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基本內(nèi)容外，本書還力圖通過較多的例子和習題介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計的眾多應用領域。

內(nèi)容概要

　　本書較系統(tǒng)地介紹了概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基本內(nèi)容。內(nèi)容豐富，富有特色。書中的許多新的簡明講法，有助于學生更好地理解所學的內(nèi)容和加深對問題本質的理解。
　　本書以理解概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基本思想為主，同時介紹概率統(tǒng)計的諸多應用背景。概率論部分介紹的計算隨機變量函數(shù)和隨機向量函數(shù)的密度的方法，是解決較為復雜問題的有力方法。數(shù)理統(tǒng)計部分較全面地介紹了區(qū)間估計和假設檢驗的基本方法。描述性統(tǒng)計、隨機對照試驗的介紹也是本書的特色。書中有許多反映現(xiàn)代科技和現(xiàn)代生活特點的例子。例如：賭博問題，判案問題，官員受賄問題，收藏問題，敏感問題調(diào)查，醫(yī)藥療效問題，碳14
方法，鉀氬比方法等。為了幫助學生更快地掌握計算機的使用，以工程技術和科學研究中普遍使用的Matlab為例，在每章的后面介紹相關的Matlab調(diào)用命令。
　　本書的內(nèi)容難度適中，可作為理工科大學、師范、財經(jīng)院校非數(shù)學類專業(yè)本科生概率統(tǒng)計課程的教材或教學參考書。學習本書的先修課程是高等數(shù)學。

作者簡介

何書元博士系北京大學教授，教育部數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會委員。從事應用隨機過程和數(shù)理統(tǒng)計的教學和科研工作。主講的課程有概率論，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，應用隨機過程，應用時間序列分析等。北京大學主干基礎課數(shù)理統(tǒng)計和概率統(tǒng)計(A)的課程負責人和主講教師，概率統(tǒng)計(B，C)課程的主講教師。

書籍目錄

第1章 古典概型和概率空間
　1.1 試驗與事件
　1.2 古典概率概型
　1.3 概率的公理化和加法公式
　　A.概率的公理化
　　B.概率的加法公式
　　C.概率的連續(xù)性
　1.4 條件概率和乘法公式
　1.5 事件的獨立性
　1.6 全概率公式與Bayes公式
　1.7 概率與頻率
　用Matlab計算組合數(shù)和驗證概率的頻率定義
　概率簡史
　習題
第2章 隨機變量及其分布
　2.1 隨機變量
　2.2 離散型隨機變量
　2.3 連續(xù)型隨機變量
　2.4 概率分布函數(shù)
　2.5 隨機變量函數(shù)的分布
　用Matlab產(chǎn)生隨機數(shù)
　用Matlab計算分布函數(shù)F(x)和密度函數(shù)f(x)
　高斯與正態(tài)分布
　習題二
第3章 隨機向量及其獨立性
　3.1 隨機向量及其聯(lián)合分布
　3.2 離散型隨機向量及其分布
　　A.二維的情況
　　B.離散型隨機變量的獨立性
　3.3 連續(xù)型隨機向量及其聯(lián)合密度
　　A.聯(lián)合概率密度
　　B.邊緣密度
　　C.聯(lián)合分布與聯(lián)合密度
　　D.獨立性
　3.4 隨機向量函數(shù)的分布
　　A.離散型隨機向量的函數(shù)
　　B.連續(xù)型隨機向量函數(shù)的分布
　　C.隨機向量函數(shù)的聯(lián)合密度
　3.5 極大極小值的分布
　3.6 條件分布和條件密度
　　A.離散型的情況
　　B.連續(xù)型的情況
　布朗運動與正態(tài)分布
　習題三
第4章 數(shù)學期望和方差
　4.1 數(shù)學期望
　4.2 數(shù)學期望的性質
　　A.隨機向量函數(shù)的數(shù)學期望
　　B.數(shù)學期望的性質
　4.3 隨機變量的方差
　　A.方差的定義
　　B.方差的性質
　　C.兩個不等式
　4.4 協(xié)方差和相關系數(shù)
　　A.協(xié)方差和相關系數(shù)
　　B.協(xié)方差矩陣
　常見分布的均值，方差
　習題四
　……
第5章 多元正態(tài)分布和極限定理
第6章 描述性統(tǒng)計
第7章 參數(shù)估計
第8章 假設檢驗
第9章 線性回歸分析
附錄A 排列組合公式及部分定理的證明
附錄B r函數(shù)和B函數(shù)
附錄C 標準正態(tài)分布，t分布，x平方分布，F(xiàn)分布，B（n，p）分布表
附錄D 用微分法計算密度函數(shù)
附錄E 部分習題答案和提示
索引
符號說明
參考書目

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》：普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材,2007年度普通高等教育精品教材

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    概率論與數(shù)理統(tǒng)計 PDF格式下載

---