大學(xué)數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的目的是讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下通過在計算機(jī)上用數(shù)學(xué)軟件做實驗，學(xué)習(xí)解決實際問題常用的數(shù)學(xué)方法，分析、解決經(jīng)過簡化的實際問題，提高學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的興趣、意識和能力。本書通過13個實驗和預(yù)備實驗介紹數(shù)值計算、優(yōu)化方法和數(shù)理統(tǒng)計的基本原理、有效算法及其軟件實現(xiàn)，并提供若干簡化的實際問題，讓讀者完成數(shù)學(xué)建模、求解和結(jié)果分析的全過程?！　”緯m用于學(xué)習(xí)過微積分和線性代數(shù)的讀者進(jìn)一步提高用數(shù)學(xué)方法和計算機(jī)技術(shù)解決實際問題的能力，可作為高等學(xué)校理工、經(jīng)管類的數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模課程的教材或參考書以及大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的輔導(dǎo)教材，也可供專業(yè)人員學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

預(yù)備實驗　MATLAB使用練習(xí)　§1　矩陣及其運(yùn)算　§2　語句和函數(shù)　§3　命令和窗口環(huán)境　§4　圖形功能　　§5　程序設(shè)計　　§6　實驗內(nèi)容實驗1　數(shù)學(xué)建模初步　　§1　什么是數(shù)學(xué)建?！　　?　幾個數(shù)學(xué)建模實例　　§3　數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟　　§4　實驗內(nèi)容　實驗2　插值與擬合　§1　機(jī)床加工與給藥方案　§2　三種插值方法　　§3　曲線擬合的線性最小二乘法　　§4　機(jī)床加工與給藥方案（續(xù)）　§5　實驗內(nèi)容一　§6　補(bǔ)充知識——其他插值方法　實驗3　數(shù)值積分與微分　§1　衛(wèi)星軌道長度、射擊命中概率、人口增長率　§2　數(shù)值積分　　§3　數(shù)值微分　　§4　衛(wèi)星軌道長度、射擊命中概率、人口增長率（續(xù)）　§5　實驗內(nèi)容　　§6　補(bǔ)充知識——高斯公式和反常積分實驗4　常微分方程數(shù)值解　　§1　海上緝私和弱肉強(qiáng)食　§2　歐拉方法和龍格一庫塔方法　§3　海上緝私和弱肉強(qiáng)食（續(xù)）　§4　實驗內(nèi)容　§5　補(bǔ)充知識——收斂性、穩(wěn)定性及剛性現(xiàn)象實驗5　線性方程組的數(shù)值解法　§1　投入產(chǎn)出和植物繁殖　§2　求解線性方程組的直接法和迭代法　§3　投入產(chǎn)出和植物繁殖（續(xù)）　§4　實驗內(nèi)容　§5　補(bǔ)充知識——量綱分析實驗6　非線性方程求解　§1　路燈照明和疾病傳播　§2　非線性方程和方程組的基本解法　§3　MATLAB解非線性方程和方程組　§4　路燈照明和疾病傳播（續(xù)）　§5　實驗內(nèi)容　§6　補(bǔ)充知識——非線性迭代中的分岔與混沌實驗7　無約束優(yōu)化　§1　經(jīng)濟(jì)增長與飛機(jī)定位　§2　無約束優(yōu)化的基本方法　§3　MATL,AB優(yōu)化工具箱　§4　經(jīng)濟(jì)增長與飛機(jī)定位（續(xù)）　§5　實驗內(nèi)容　　§6　補(bǔ)充知識——MATLAB優(yōu)化工具箱（續(xù)）實驗8　約束優(yōu)化　　§1　生產(chǎn)計劃和選址問題　§2　線性規(guī)劃的基本原理和解法　§3　帶約束非線性規(guī)劃的基本原理和解法　§4　生產(chǎn)計劃和選址問題（續(xù)）　§5　實驗內(nèi)容　§6　補(bǔ)充知識——用LIND0解整數(shù)規(guī)劃實驗9　數(shù)據(jù)的描述與分析　§1　考試成績和報童的利潤　　§2　數(shù)據(jù)的整理和描述　§3　隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)字特征　§4　考試成績和報童的利潤（續(xù)）　§5　實驗內(nèi)容　§6　補(bǔ)充知識——二維隨機(jī)變量實驗10　統(tǒng)計推斷　§1　學(xué)生的身高和吸煙對血壓的影響　§2　參數(shù)估計　§3　假設(shè)檢驗　§4　學(xué)生的身高和吸煙對血壓的影響（續(xù)）　§5　實驗內(nèi)容　§6　補(bǔ)充知識——參數(shù)點(diǎn)估計的標(biāo)準(zhǔn)和假設(shè)檢驗中的兩類錯誤實驗11　回歸分析（上）　§1　血壓和農(nóng)作物產(chǎn)量　§2　一元線性回歸的最小二乘估計　§3　一元線性回歸的統(tǒng)計分析　§4　一元線性回歸的MA'TLAB實現(xiàn)　§5　實驗內(nèi)容　§6　補(bǔ)充知識——“回歸”一詞的來歷實驗12　回歸分析（下）　§1　血壓和薪金　§2　多元線性回歸的參數(shù)估計和統(tǒng)計分析　§3　多元線性回歸中的變量選擇　§4　實驗內(nèi)容　§5　補(bǔ)充知識——多項式回歸和非線性回歸實驗13　數(shù)學(xué)建模綜合練習(xí)　§1　投籃的出手速度和角度　§2　投資的收益和風(fēng)險　§3　航空公司的預(yù)訂票策略　§4　實驗內(nèi)容附錄　MATLAB符號工具箱使用簡介部分實驗內(nèi)容的參考解答

編輯推薦

　　《大學(xué)數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)實驗（第2版）》適用于學(xué)習(xí)過微積分和線性代數(shù)的讀者進(jìn)一步提高用數(shù)學(xué)方法和計算機(jī)技術(shù)解決實際問題的能力，可作為高等學(xué)校理工、經(jīng)管類的數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模課程的教材或參考書以及大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的輔導(dǎo)教材，也可供專業(yè)人員學(xué)習(xí)參考。該書通過13個實驗和預(yù)備實驗介紹數(shù)值計算、優(yōu)化方法和數(shù)理統(tǒng)計的基本原理、有效算法及其軟件實現(xiàn)，并提供若干簡化的實際問題，讓讀者完成數(shù)學(xué)建模、求解和結(jié)果分析的全過程。

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