理論力學

前言

從上世紀50年代初起，在當時全面學習蘇聯(lián)的大背景下，國內(nèi)的高等學校大量采用了翻譯過來的蘇聯(lián)數(shù)學教材．這些教材體系嚴密，論證嚴謹，有效地幫助了青年學子打好扎實的數(shù)學基礎(chǔ)，培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀的數(shù)學人才．到了60年代，國內(nèi)開始編纂出版的大學數(shù)學教材逐步代替了原先采用的蘇聯(lián)教材，但還在很大程度上保留著蘇聯(lián)教材的影響，同時，一些蘇聯(lián)教材仍被廣大教師和學生作為主要參考書或課外讀物繼續(xù)發(fā)揮著作用．客觀地說，從解放初一直到文化大革命前夕，蘇聯(lián)數(shù)學教材在培養(yǎng)我國高級專門人才中發(fā)揮了重要的作用，起了不可忽略的影響，是功不可沒的．. 改革開放以來，通過接觸并引進在體系及風格上各有特色的..

內(nèi)容概要

本書在選材和敘述上特色鮮明。在內(nèi)容方面，既講授經(jīng)典的理論力學內(nèi)容——運動學、靜力學和動力學，又詳細介紹分析力學、剛體動力學、運動穩(wěn)定性、振動、撞擊運動、變質(zhì)量系統(tǒng)、天體力學等相關(guān)課程的基本內(nèi)容，同時全書貫穿滲透了近幾十年來的最新科研成果?！　”緯m用于數(shù)學、力學專業(yè)的本科生和研究生，也可供相關(guān)專業(yè)的科研人員、工程技術(shù)人員、教師和學生參考。

作者簡介

作者：（俄羅斯）馬爾契夫 譯者：李俊峰

書籍目錄

引言第一部分　運動學　第一章　質(zhì)點和質(zhì)點系的運動學　　1.基本概念·運動學的任務(wù)　　2.點的運動學　　3.質(zhì)點系運動學一般基礎(chǔ)　　4.剛體運動學　　5.點的復合運動　　6.剛體復合運動第二部分　動力學　第二章　動力學基本概念和公理　　1.牛頓定律（公理）·動力學的任務(wù)　　2.的主向量與主矩　　3.功·力函數(shù)·理想約束　第三章　微分變分原理　　1.達朗貝爾－拉格朗日原理　　2.若爾當原則　　3.高斯原理　第四章　靜力學　　1.任意質(zhì)點的靜力學　　2.剛體靜力學　第五章　質(zhì)量幾何　　1.質(zhì)心·慣性矩　　2.慣性張量與慣性橢球　第六章　動力學基本定理和定律　　1.力學系統(tǒng)的基本動力學量　　2.系統(tǒng)動力學基本定理　第七章　剛體動力學　　1.剛體定軸轉(zhuǎn)動　　2.剛體定點運動　　　3.自由剛體運動　　　4.重剛體沿水平面的運動　第八章　天體力學基礎(chǔ)　　1.二體問題　　2.剛體在中心牛頓引力場中的運動　第九章　變質(zhì)量系統(tǒng)動力學　第十章　分析動力學微分方程　第十一章　動力學方程的積分　第十二章　撞擊運動理論　第十三章　積分變分原理　第十四章　保守系統(tǒng)在平衡位置附近的微振動　第十五章　運動穩(wěn)定性參考文獻索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   18.剛體運動學的任務(wù)，簡單位移的定義 絕對剛體是指質(zhì)點之間的距離保持不變的質(zhì)點系，自然界和技術(shù)中的很多對象在理論力學中都可以用離散質(zhì)點系和絕對剛體作為其力學模型，由此可見研究絕對剛體運動的重要性，今后為了簡便，我們將絕對剛體簡稱為剛體。 如果在笛卡兒直角坐標系中剛體上的點Pk的向徑為rk，則按照定義，對任意的在整個運動過程中保持常數(shù)，如果除了2點之間距離不變這個約束以外，剛體沒有任何其它約束，則稱之為自由剛體，換句話說，自由剛體是指其運動不受任何限制，自由剛體是定常完整系統(tǒng)。 自由剛體（其上有3個點P1，P2，P3不共線）有6個自由度，完整系統(tǒng)的自由度與廣義坐標數(shù)相等，故廣義坐標數(shù)等于6，事實上，為了確定一個點的位置，比如P1，需要給出3個坐標；如果給出了這3個坐標，則確定P2的位置只需2個參數(shù)，因為它只能在以P1為圓心以r12為半徑的圓周上運動；當P1和P2的位置固定后，點只有1個自由度，因為它只能在半徑等于P3到P1P2的距離的圓周上運動，且該圓周位于垂直于P1P2的平面內(nèi)，因此，無論組成剛體的質(zhì)點數(shù)N有多大，剛體的自由度都等于6。 由前面的討論可知，有1個點固定的剛體有3個自由度；有2個點固定的剛體有1個自由度，如果自由剛體是細桿（或者用細桿連接的2個質(zhì)點），則有5個自由度。 剛體運動學的任務(wù)是研究描述運動的方法，以及如何根據(jù)為數(shù)不多的整個剛體的一般特性來確定剛體上每個點的運動。 現(xiàn)在給出下面將用到的剛體最簡單的位移，我們來研究剛體的2個位置，一個叫初位置，一個叫末位置，當剛體從初位置變化到末位置時，剛體完成了某個位移，我們考察這些位移時，完全不考慮剛體從初位置變化到末位置的中間位置，也不考慮完成這個位移的時間，這樣，我們所研究的位移完全由初位置和末位置確定，如果初位置和末位置重合，則沒有任何位移。 平動位移是指剛體上所有點的位移在幾何上相等的剛體位移，轉(zhuǎn)動是指剛體從初位置繞某個固定直線旋轉(zhuǎn)得到末位置的剛體位移，該固定直線稱為轉(zhuǎn)動軸。 螺旋位移由平動位移和轉(zhuǎn)動組成，并且平動位移沿著轉(zhuǎn)動軸。

編輯推薦

《理論力學(第3版)》適用于數(shù)學、力學專業(yè)的本科生和研究生，也可供相關(guān)專業(yè)的科研人員、工程技術(shù)人員、教師和學生參考。

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