函數(shù)論與泛函分析初步

出版時間：2006-1 出版社：高等教育出版社作者：[俄]A.H.柯爾莫戈洛夫等頁數(shù)：452 譯者：段虞榮,鄭洪深,郭思旭
Tag標簽：無

前言

　　從上世紀50年代初起，在當時全面學習蘇聯(lián)的大背景下，國內(nèi)的高等學校大量采用了翻譯過來的蘇聯(lián)數(shù)學教材。這些教材體系嚴密，論證嚴謹，有效地幫助了青年學子打好扎實的數(shù)學基礎，培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀的數(shù)學人才。到了60年代，國內(nèi)開始編纂出版的大學數(shù)學教材逐步代替了原先采用的蘇聯(lián)教材，但還在很大程度上保留著蘇聯(lián)教材的影響，同時，一些蘇聯(lián)教材仍被廣大教師和學生作為主要參考書或課外讀物繼續(xù)發(fā)揮著作用?？陀^地說，從解放初一直到文化大革命前夕，蘇聯(lián)數(shù)學教材在培養(yǎng)我國高級專門人才中發(fā)揮了重要的作用，起了不可忽略的影響，是功不可沒的。. 改革開放以來，通過接觸并引進在體系及風格上各有特色的..

內(nèi)容概要

《函數(shù)論與泛函分析初步(第7版)》是世界著名數(shù)學家A.H.柯爾莫戈洛夫院士在莫斯科大學數(shù)學力學系多年講授泛函分析教程(曾稱《數(shù)學分析Ⅲ
》)的基礎上編寫的?！逗瘮?shù)論與泛函分析初步(第7版)》是關于泛函分析與實變函數(shù)論的精細問題的嚴格的系統(tǒng)闡述，書中反映了作者的教育思想，體現(xiàn)了作者豐富的教學經(jīng)驗與方法。內(nèi)容包括：集合論初步，度量空間與拓撲空間，賦范線性空間與線性拓撲空間，線性泛函與線性算子，測度、可測函數(shù)、積分，勒貝格不定積分、微分論，可和函數(shù)空間，三角函數(shù)傅里葉變換，線性積分方程，線性空間微分學概要以及附錄的巴拿赫代數(shù)。
《函數(shù)論與泛函分析初步(第7版)》適合數(shù)學、物理及相關專業(yè)的高年級本科生、研究生、高校教師和研究人員參考使用。

書籍目錄

第一章  集論初步
  §1.集的概念，集上的運算
  §2.映射，分類
  §3.集的對等性，集的勢的概念
  §4.有序集，超限數(shù)
  §5.集族
第二章  度量空間與拓撲空間
  §1.度量空間的概念
  §2.收斂性.開集與閉集
  §3.完備度量空間
  §4.壓縮映射原理及其應用
  §5.拓撲空間
  §6.緊性
  §7.度量空間的緊性
  §8.度量空間中的連續(xù)曲線
第三章  賦范線性空間與線性拓撲空間
  §1.線性空間
  §2.凸集與凸泛函，哈恩-巴拿赫(Hahn-Banach)定理
  §3.賦范空間
  §4.歐幾里得空間
  §5.線性拓撲空間
第四章  線性泛函與線性算子
  §1.線性連續(xù)泛函
  §2.共軛空間
  §3.弱拓撲與弱收斂
  §4.廣義函數(shù)
  §5.線性算子
  §6.緊算子
第五章  測度，可測函數(shù)，積分
  §1.平面集的測度
  §2.一般測度概念.測度從半環(huán)到環(huán)上的擴張.加性和σ加性
  §3.測度的勒貝格擴張
  §4.可測函數(shù)
  §5.勒貝格積分
  §6.集族及其測度的直積.富比尼(Fubini)定理
第六章  勒貝格不定積分.微分論
  §1.單調(diào)函數(shù).積分對上限的可微性
  §2.有界變差函數(shù)
  §3.勒貝格不定積分的導數(shù)
  §4.用函數(shù)的導數(shù)求原函數(shù).絕對連續(xù)函數(shù)
  §5.作為集函數(shù)的勒貝格積分，拉東-尼柯迪姆(Radon-Nikodym)定理
  §6.斯蒂爾切斯(stieltjes)積分
第七章  可和函數(shù)空間
  §1.空間L1
  §2.空間L2
  §3.L2 中的正交函數(shù)系.按正交系展開的級數(shù)
第八章  三角級數(shù)，傅里葉變換
  §1.傅里葉級數(shù)收斂的條件
  §2.費耶(Fejer)定理
  §3.傅里葉積分
  §4.傅里葉變換，它的性質(zhì)與應用
  §5.空間L2(-∞，∞)中的傅里葉變換
  §6.拉普拉斯(Laplace)變換
  §7.傅里葉-斯蒂爾切斯變換
  §8.廣義函數(shù)的傅里葉變換
第九章  線性積分方程
  §1.基本定義.導致積分方程的某些問題
  §2.弗雷德霍姆積分方程
  §3.含參數(shù)的積分方程.弗雷德霍姆法
第十章  線性空間微分學概要
  §1.線性空間中的微分法
  §2.隱函數(shù)定理及其某些應用
  §3.極值問題
  §4.牛頓(Newton)法
附錄巴拿赫代數(shù)(B.M.季霍米洛夫)
  §1.巴拿赫代數(shù)的定義與一些例子
  §2.譜和預解式
  §3.幾個輔助結(jié)果
  §4.基本定理
文獻
各章的有關文獻
索引
譯者后記

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   按照拓撲空間的定義，空集與全空間T同時既是開的又是閉的，在其中沒有其他同時既是開的又是閉的集的空間稱為連通空間，直線R1乃是連通空間中最簡單的一個例子，而如果從R1中去掉一個或一些點，那么剩下的空間已不再是連通的了。 4.T中的收斂序列大家熟悉的度量空間中收斂序列的概念容易搬到拓撲空間，這就是說，設x1，x2，…，xn為T中的點列，如果點x的任一鄰域含有這個序列從某項開始的所有點，則稱T中的這個點列收斂于x.這個收斂性概念在度量空間中起著奠基性的作用，而在拓撲空間中卻不是這樣，因為在度量空間R中，點x是集MCR的接觸點的充要條件為M中存在收斂于x的序列，而在拓撲空間中這一般說來不成立，在拓撲空間T中，從x是M的接觸點（即x∈[M]）不能推出在M中存在收斂于x的序列，作為示例，我們?nèi)￠]區(qū)間[0，1]，并認為它的子集（及空集）是開的而這些子集是從[0，1]中去掉任意有限個或可數(shù)個點得到的，不難證明，這樣取的子集族此時滿足公理1°與2°（5第1段），也就是說我們得到一個拓撲空間，在這個拓撲空間中，只有定常序列（即從某一下標開始，其元素都相同：xn=xn+1…的序列）才收斂（請讀者自行證明！），另一方面，例如，如果我們?nèi)“腴_區(qū)問（0，1]作為M，那么點0就是M的接觸點（讀者驗證之！），但M中的任一點列在上述拓撲空間中卻不收斂于0。 如果我們考察的不是任意拓撲空間，而是具有第一可數(shù)性公理的空間（即空間T的每一點x皆存在可數(shù)的確定鄰域族），那么，收斂序列“具有恢復自身的權利”，這時，任意集MT的每一接觸點就可以看作M的某一點列的極限，事實上，設{On}是點x的可數(shù)的確定鄰域族，可以認為On+1cOn（不然的話，我們用O2代替On），設xk是M中屬于Ok（k=1，2，…）的任意一點，這樣的xk顯然存在，否則x不是M的接觸點，于是，序列{xk}收斂于x。 正如我們已經(jīng)指出，所有度量空間都滿足第一可數(shù)性公理，所以我們也可以對度量空間所有這樣的概念，如閉包，接觸點等，用收斂序列的術語來敘述。

編輯推薦

《函數(shù)論與泛函分析初步(第7版)》適合數(shù)學、物理及相關專業(yè)的高年級本科生、研究生、高校教師和研究人員參考使用。

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

還沒讀過(28)
勉強可看(204)
一般般(348)
內(nèi)容豐富(1444)
強力推薦(118)

函數(shù)論與泛函分析初步 PDF格式下載

用戶評論 (總計49條)

很嚴謹較國內(nèi)書更能夯實分析基礎
俄羅斯的教材就是不錯，很詳細，很嚴謹，非常適合學習用，推薦
經(jīng)典之作，俄羅斯系列
俄羅斯出產(chǎn)的佳作，買好就缺貨了，幸虧我下手快~
必須完全掌握的一本書比國內(nèi)的書要好可能會有難度
這本書要仔細閱讀，才知道，非常不錯
挺好的，我要當學霸
不要浪費時間在這哈桑面
有些內(nèi)容羅列的嫌疑，總之像一本提綱，不喜歡。
因為不懂俄語，所以對翻譯不做評論
稍微懂點翻譯的人都知道，翻譯有幾個問題，譯者自己沒懂，會隨意翻譯或者干脆刪了那段，這個書里面，至少中文的措辭有不少地方相當糟糕！本人不愿意為那是柯爾莫各留夫，這個大的數(shù)學家的問題。一定是書寫的太漂亮了，而譯者修養(yǎng)不足造成的！
態(tài)度問題，整個這一系列的書我買了五本，圖書館還借過另一本，一共六本，翻譯都很糟糕。用詞不當，語法生硬。絕不是技術層面的問題，肯定是態(tài)度不端正。
很棒的書，刨去一些符號錯誤不論，翻譯多少有些差強人意
俄羅斯的書就是好，著名數(shù)學家寫的，學起來會有很大收獲的。建議大家多看俄羅斯的書。另外，卓越的服務非常優(yōu)秀，贊 ?。?！
東西很好，也很實惠，性價比很高。
俄羅斯大師的著作，好好研究下
幫同學買的，希望他有生之年一窺天運
送貨挺快的，袋子有破損但沒有影響書本身。買之前看了大量的評論說翻譯不認真，但還是決定買了，首先沖著作者的名氣，其次，我不打算拿它作為初學教材，作為參考，我相信還是非常好的選擇。初步讀來還是不錯的，但只是初讀，所以是大概感受。
經(jīng)典泛函書籍，很不錯。推薦
前蘇聯(lián)經(jīng)典教材，值得一看
不管怎么樣，書質(zhì)量很好，翻譯的已經(jīng)很不錯了，大師的書絕對值得收藏，絲絲入扣，娓娓道來，
剛收到，看了幾頁，講述很清楚，我這外行也能看得懂，很喜歡。網(wǎng)絡真是好用，小城也可以找到這樣的好書，卓越送貨快，包裝好，就是書少點，常顯示無貨。
這是一本，非常好的，實分析與泛函分析的入門書。買了不會后悔。
各位讀者，這是好書，我以人品保證,蘇聯(lián)科學院大牛人寫的。
　　在國內(nèi)最有意思的是，
　　泛函
　　數(shù)學的翻譯的概念的不同一，
　　而且概念根本在書中是不重視的，
　　因為考試不考概念！
　　其實數(shù)學最重要的對于概念的理解！
　　例如我自己不理解，
　　自己造了一個概念共軛空間，其實呢？沒有這樣的定義，
　　有對偶空間（泛函），共軛算子
　　研究數(shù)學，研究什么？
　　其實本質(zhì)就是研究無限，
　　最重要的一個數(shù)論，研究潛無限，
　　一個研究區(qū)間無限！
　　我們學習數(shù)學，
　　不能只研究低級概念，
　　要研究比較高級的概念，
　　這樣才能把底下看清楚！
　　所以研究泛函，就是一個途徑！
　　泛函最重要的概念就是：
　　無限與有限的區(qū)別，
　　這個概念最重要：
　　
　　所謂的線性代數(shù)和泛函分析最大的字面的區(qū)別就是一個研究有限，
　　
　　一個研究無限，
　　有限的可以列舉，可以用數(shù)學歸納法，極值存在且唯一，就是初中學到的抽屜原理，這樣的原理保證了不同的度量方式的也就是不同的范數(shù)的測度都一致，也就是積分路徑不影響積分數(shù)值！
　　
　　無限不可以列舉，極值不一定存在，所以用沒有數(shù)學歸納法，
　　但是可以利用不等式，可以利用序的概念，
　　假設一個理想的元素，利用射影的思想，可以把無限點像包括的加入，可以先假設極值存在，然后尋找一個極限！
　　如果無限有界的話，那么就可以估值，
　　無限與變化有關，我們可以劃定一個范圍，
　　就是尋找一個極限的區(qū)間，
　　然后利用很巧妙的一些極限去理解和分析這些概念！
　　
　　
　　還有一個現(xiàn)象不知道大家注意沒有，
　　就是空間（有結(jié)構(gòu)的集合）研究其子集，
　　因為無限的一個最大的特點就是：
　　子集====其全集！??！
　　最關鍵性的定理HANN-BRANCH定理：
　　本質(zhì)就是希望需找一個能夠代表其全空間的函數(shù)
　　
　　讀泛函的一個問題，就是對于書中每個例題的平均用力，
　　這樣有時候，就把關鍵的概念的線索給舍棄了！
　　讀書不求正解，就是抓住主要的概念的意義?。?br /> 　　其實最關鍵就是，不要被書所干擾！
　　做書的人，而不是做書的奴隸！！
　　其實，讀書就是與做斗爭的過程?。?br /> 　　
　　讀泛函最重要的就是和數(shù)值分析結(jié)合起來，結(jié)合起來后，一切就變的普通而不是那么的高貴和神秘了??！
　　數(shù)值分析最重要的觀點就是迭代，就是一切遞推，一切離散，一切加減法，那什么能保證序列化的唯一性，那就是泛函的無窮的完備化，延拓定理的（在一個全空間的子空間中找到一個函數(shù)然后擴大到全空間）
　　
　　這本書是夏道行的那本的爺爺書?。?！
　　
　　
　　快一年了，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)過去的認識真的是很幼稚，希望不要給讀到的人誤解就好。
　　泛函分析是有典型的現(xiàn)代數(shù)學的影子在里面：
　　涵蓋的學科很多，語言抽象而又晦澀，但是，在應用中又很廣泛，讀一遍或者學一遍是學不明白的，下功夫不僅僅在這本書，還要在代數(shù)，拓撲，復分析，偏微分方程，積分方程里面下功夫，才能有所真切理解。。。。。2013.9.10
　　覺得翻譯的這3個人里應該有學數(shù)學的吧，雖然有的話譯的還是有點拗口，但相似度有90%以上了，讀起來不會讓人覺得看不懂中文。整本書思路非常清晰連貫，有點貪心想要是他寫的時候多配點圖多好，那就真感覺是在上他課的了。我就納悶了這些東西我們變態(tài)男講的時候就愣是聽不懂呢怎么！
　　
　　ps 這系列教材也不都是好的，嚴重吐槽卓里奇的數(shù)學分析，寫的多鬧心啊還那么多人去硬啃
　　
　　pps 魯丁那本泛函分析不適合初學者
　　之前看過國內(nèi)出版的實變函數(shù)和泛函分析教材，但是沒什么感覺，看過就忘了，只有這本書給我留下深刻印象。讀這本書好像在讀kolmogorov的大腦，處理一個數(shù)學問題直接了當，毫不拖泥帶水，好像數(shù)學一下變得很簡單了。想起什么人說過：kolmogorov和Gelfand一同來到一個有很多山的國家，kolmogorov二話不說揀最高的山直接就爬上去，而Gelfand則開始修條公路。這本書給人的感覺也是如此。
　　我最近在參考這本書看函數(shù)論的部分，不得不贊嘆大師寫的書真的是不同凡響。
　　我覺得最精彩的部分在于對Lebesgue積分的構(gòu)建。他采用了從簡單函數(shù)，構(gòu)造簡單函數(shù)列去極限定義一般有界可測函數(shù)，再到一般可測函數(shù)。思路非常清楚。
　　我們復旦數(shù)學系原來一個老師開《實變函數(shù)》課程的時候用的是自己的講義，他在構(gòu)建Lebesgue定積分的時候采用的是從Riemann積分過渡來的，類似定義Darboux大和和Darboux小和取夾逼極限得到的，雖然說也不是不清楚，但他又選取了過多的材料來建構(gòu)他的體系，讓人看起來實在是吃力。
　　我們基礎數(shù)學系的系主任現(xiàn)在開始采用這本書來講授實變課程了。他贊譽這本書非常的清晰而且具有很好的可讀性。依我看，這個評價不算低。
　　它的特色在于：能讓讀者清晰的把握函數(shù)論里涉及集合論，可測集，可測函數(shù)等等領域中最本質(zhì)的東西。而且通過從簡單情形向一般情形（主要采用極限構(gòu)造的形式）過渡的方式，將抽象內(nèi)容用現(xiàn)成的理論來類比，理解起來不費力。我們概率系的系主任在編著他的《概率論》教材是就是采用了這樣的思路，非常的明智。
　　然而，它的缺點在于：因為本書最初出版在二十世紀五十年代，這半個多世紀以來集合論與函數(shù)論發(fā)生了蓬勃的發(fā)展，這本書所能透露的這些進步就幾乎沒有了。比如說：該書采用的集合論是樸素集合論，建立在選擇公理之上的，由此得到了可列勢與連續(xù)統(tǒng)之間不存在其他的勢（連續(xù)統(tǒng)假設），但七十年代完成的在否定連續(xù)統(tǒng)假設下構(gòu)造的不矛盾模型顯然是作者無法看到的。
　　不論怎樣，作為一門函數(shù)論與泛函分析的入門教材，這本書只能用“氣質(zhì)非凡”來評價。
　　1903年4月25日，A．N．柯爾莫戈洛夫出生于俄羅斯的坦博夫城。他的父親是一名農(nóng)藝師和作家，在政府部門任職，1919年去世。他的母親出身于貴族家庭，在他出生后10天去世。他只好由二位姨媽撫育和指導學習，她們培養(yǎng)了他對書本和大自然的興趣和好奇心。他5、6歲時就歸納出了“l(fā)＝1^2，1+3＝2^2，1+3+5二3^2，1+3+5+7＝4^2．…”這一數(shù)學規(guī)律。1910年他進入莫斯科一所文法學校預備班，很快對各科知識都表現(xiàn)出濃厚的興趣：14歲時他就開始自學高等數(shù)學，汲取了許多數(shù)學知識，并掌握了很多數(shù)學思想與方法。1920年他高中畢業(yè)，進入莫斯科大學，先學習冶金，后來轉(zhuǎn)學數(shù)學，并決心以數(shù)學為終身職業(yè)。大學三年級時就發(fā)表了論文，表現(xiàn)出卓越的數(shù)學才能，載譽國際。1925年大學畢業(yè)后，當研究生。1929年研究生畢業(yè)后，擔任莫斯科大學數(shù)學力學研究所助理研究員。1935年獲得蘇聯(lián)首批博士學位。1931年起他擔任莫斯科大學教授，并指導研究生。1933年擔任莫斯科大學數(shù)學力學研究所所長，創(chuàng)建了概率論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)理邏輯、概率統(tǒng)計方法等教研室，先后教過數(shù)學分析、常微分方程、復變函數(shù)論、概率論、數(shù)理邏輯和信息論等課程。1939年當選為原蘇聯(lián)科學院院士、主席團委員和數(shù)學研究所所長。1954年擔任莫斯科大學數(shù)學力學系主任。1966年當選為原蘇聯(lián)教育科學院院士。
　　
　　曾任《蘇聯(lián)大百科全書》數(shù)學學科的主編，長期擔任《數(shù)學科學的成就》雜志的主編，創(chuàng)辦《概率論及其應用》學術雜志和供中學生閱讀的《量子》科普雜志。
　　
　　他十分重視中學數(shù)學教育。上世紀30年代起就指導全國中學生數(shù)學奧林匹克競賽活動，編寫輔導書籍，親自給學生講課。創(chuàng)辦物理數(shù)學寄宿學校，培養(yǎng)了大批優(yōu)秀中學生。先后擔任蘇聯(lián)科學院科學教育委員會數(shù)學部主任和教育部中學教科書委員會數(shù)學部主任，主持編寫中學數(shù)學教學大綱和教科書，從事教學改革試驗。他一生發(fā)表學術論文488篇(包含合作文章)和科普文章57篇。他是一位偉大的教育家。他熱愛學生，對學生嚴格要求，指導有方，直接指導的學生有67人，他們大多數(shù)成為世界級的數(shù)學家，其中14人成為前蘇聯(lián)科學院院士。1987年10月20日在莫斯科逝世，享年84歲。他的研究范圍廣泛：基礎數(shù)學、數(shù)理邏輯、實變函數(shù)論、微分方程、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、信息論、泛函分析力學、拓樸學……以及數(shù)學在物理、化學、生物、地質(zhì)、冶金、結(jié)晶學、人工神經(jīng)網(wǎng)絡中的廣泛應用。他創(chuàng)建了一些新的數(shù)學分支——信息算法論、概率算法論和語言統(tǒng)計學等。下面簡要地介紹他的一些數(shù)學成就。
　　
　　1．在隨機數(shù)學——概率論，隨機過程論和數(shù)理統(tǒng)計方面
　　
　　 1924年他念大學四年級時就和當時的蘇聯(lián)數(shù)學家辛欽一起建立了關于獨立隨機變量的三級數(shù)定理。1928年他得到了隨機變量序列服從大數(shù)定理的充要條件。1929年得到了獨立同分布隨機變量序列的重對數(shù)律。1930年得到了強大數(shù)定律的非常一般的充分條件。1931年發(fā)表了《概率論的解析方法》一文，奠定了馬爾可夫過程論的基礎，馬爾可夫過程對物理、化學、生物、工程技術和經(jīng)濟管理等有十分廣泛應用，仍然是當今世界數(shù)學研究的熱點和重點之一。1932年得到了含二階矩的隨機變量具有無窮可分分布律的充要條件。1934年出版了《概率論基本概念》一書，在世界上首次以測度論和積分論為基礎建立了概率論公理結(jié)論，這是一部具有劃時代意義的巨著，在科學史上寫下原蘇聯(lián)數(shù)學最光輝的一頁。1935年提出了可逆對稱馬爾可夫過程概念及其特征所服從的充要條件，這種過程成為統(tǒng)計物理、排隊網(wǎng)絡、模擬退火、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)的重要模型。1936—1937年給出了可數(shù)狀態(tài)馬爾可夫鏈狀態(tài)分布。 1939年定義并得到了經(jīng)驗分布與理論分布最大偏差的統(tǒng)計量及其分布函數(shù)。上世紀30～40年代他和辛欽一起發(fā)展了馬爾可夫過程和平穩(wěn)隨機過程論，并應用于大炮自動控制和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，在衛(wèi)國戰(zhàn)爭中立了功。1941年他得到了平穩(wěn)隨機過程的預測和內(nèi)插公式。1955—1956年他和他的學生，蘇聯(lián)數(shù)學家Y．V．Prokhorov開創(chuàng)了取值于函數(shù)空間上概率測度的弱極限理論，這個理論和蘇聯(lián)數(shù)學家A．B．Skorohod引入的D空間理論是弱極限理論的劃時代成果。
　　
　　2．在純粹數(shù)學和確定性現(xiàn)象的數(shù)學方面
　　
　　 1921年他念大學二年級時開始研究三角級數(shù)與集合上的算子等許多復雜問題，名揚世界。1922年定義了集合論中的基本運算。1925年證明了排中律在超限歸納中成立，構(gòu)造了直觀演算系統(tǒng)，還證明了希爾伯特變換中的一個車貝雪夫型不等式。1932年應用拓樸、群的觀點研究幾何學。1936年構(gòu)造了上同調(diào)群及其運算。1935—1936年引入一種逼近度量，開創(chuàng)了逼近論的新方向。1937年給出了一個從一維緊集到二維緊集的開映射。1934～1938年定義了線性拓撲空間及其有界集和凸集等概念，推進了泛函分析的發(fā)展。上世紀50年代中期，他和他的大學三年級學生V．I．Arnord、德國數(shù)學家J．K．Moser一起建立了KAN理論，解決了動力系統(tǒng)中的基本問題。他將信息論用來研究系統(tǒng)的遍歷性質(zhì)，成為動力系統(tǒng)理論發(fā)展的新起點。1956～1957年，他提出基本解題思路，由他的學生V．IArnord，徹底解決了希爾伯特第13問題。
　　
　　 3．在應用數(shù)學方面
　　
　　在生物學中，1937年他首次構(gòu)造了非線性擴散行波型穩(wěn)定解，1947年提出了分支過程及其滅絕概率，1939年驗證基因遺傳的孟德爾定律。在金屬學中，1937年研究了金屬隨機結(jié)晶過程中一個給定點屬于結(jié)晶團的概率及平均結(jié)晶的數(shù)目。1941年應用隨機過程的預測和內(nèi)插公式于無線電工程、火炮等的自動控制、大氣海洋等自然現(xiàn)象。在流體力學中，上世紀40年代得出局部迷向湍流的近似公式。綜觀柯爾莫戈夫的一生，無論在純粹數(shù)學還是應用數(shù)學方面，在確定性現(xiàn)象的數(shù)學還是隨機數(shù)學方面，在數(shù)學研究還是數(shù)學教育方面，他都作出了杰出的貢獻。
　　
　　由于他的卓越成就，他在國內(nèi)外享有極高的聲譽。他是美國、法國、民主德國、荷蘭、波蘭、芬蘭等20多個科學院的外國院士，英國皇家學會外國會員，他是法國巴黎大學，波蘭華沙大學等多所大學的名譽博士。1963年獲國際巴爾桑獎，1975年獲匈牙利獎章，1976年獲美國氣象學會獎章、民主德國赫姆霍茲獎章，1980年獲世界最著名的沃爾夫獎。在國內(nèi)，1941年獲國家獎，1951年獲蘇聯(lián)科學院車貝雪夫獎，1963年獲蘇維埃英雄稱號，1965年獲列寧獎，1940年獲勞動紅旗勛章，1944—1979年獲7枚列寧勛章、金星獎章及“在偉大的愛國戰(zhàn)爭中英勇勞動”獎章，1983年獲十月革命勛章，1986年獲蘇聯(lián)科學院羅巴切夫斯基獎。
　　
　　他熱愛生活，興趣廣泛，喜歡旅行、滑雪、詩歌、美術和建筑。他十分謙虛，從不夸耀自己的成就和榮譽。他淡泊名利，不看重金錢，他把獎金捐給學校圖書館，并且不去領取高達10萬美元的沃爾夫獎。他是一位具有高尚道德品質(zhì)和崇高的無私奉獻精神的科學巨人
雖然有些句子有點不通，感嘆號有點多，但真的是很受用的文章
Rudin的書前言里就說是研究生的書了，肯定不適合初學者
我聽有人說這書譯得不太好，請問是這樣嗎？
Andrey Nikolaevich Kolmogorov 在二十世紀數(shù)學領域中絕對是個大神級的人物.
我也覺得譯得不好·····
提示: 有關鍵情節(jié)透露
這個好可愛~
汗。。。
郭上課的時候的確提過因為寫太早所以很多東西沒有
不過這本書的翻譯的確不怎么樣。據(jù)說下學期要開英語版的。
真的假的有意思那是用哪本教材呢我最近在看Folland的real analysis 這本書很不錯的據(jù)說是實分析的經(jīng)典
額，就是這本的英語版…理由就是翻譯問題，不過具體還沒確認
這本書不用翻譯的啦好像還沒有翻譯成中文應該很好懂的我看下來感覺還不錯再加上老師講的話肯定沒什么大問題的
其實這書里沒有說一切可數(shù)超限數(shù)的集的序相當?shù)膭菥褪沁B續(xù)統(tǒng)的勢，所以不能推論說可列勢與連續(xù)統(tǒng)之間不存在其他的勢
這個學期復旦的本科生實變函數(shù)課用的就是這本教材？
好像早換了吧這至少是兩年前的了
看下個學期的書單好像還是這本。。
這…… 我就不清楚了
哎我09年上過徐勝芝的課。徐勝芝上課時還說講義上這種處理方式是一大優(yōu)點，比從簡單函數(shù)開始步驟少。懷念啊，09年以后徐勝芝就沒開過實變課
比如說：該書采用的集合論是樸素集合論，建立在選擇公理之上的，由此得到了可列勢與連續(xù)統(tǒng)之間不存在其他的勢（連續(xù)統(tǒng)假設）
==================================================
AC和連續(xù)統(tǒng)假設獨立的吧，如果書里這么說，那么不是疏漏，而是錯誤。
請教一下本書P97第四行為什么0不屬于M-N的核？謝謝
太牛逼了…原來最近在學的人工神經(jīng)元網(wǎng)絡和馬爾可夫鏈是他搞的。不過最后那個“在偉大的愛國戰(zhàn)爭中英勇勞動”獎章讓我噴了…

函數(shù)論與泛函分析初步

用戶評論 (總計49條)

推薦圖書

相關圖書