出版時(shí)間:2006-1-1 出版社:高等教育出版社 作者:[俄羅斯] 菲赫金哥爾茨 頁(yè)數(shù):526
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前言
從上世紀(jì)50年代初起,在當(dāng)時(shí)全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián)的大背景下,國(guó)內(nèi)的高等學(xué)校大量采用了翻譯過(guò)來(lái)的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教材.這些教材體系嚴(yán)密,論證嚴(yán)謹(jǐn),有效地幫助了青年學(xué)子打好扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才.到了60年代,國(guó)內(nèi)開(kāi)始編纂出版的大學(xué)數(shù)學(xué)教材逐步代替了原先采用的蘇聯(lián)教材,但還在很大程度上保留著蘇聯(lián)教材的影響,同時(shí),一些蘇聯(lián)教材仍被廣大教師和學(xué)生作為主要參考書(shū)或課外讀物繼續(xù)發(fā)揮著作用.客觀地說(shuō),從解放初一直到文化大革命前夕,蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教材在培養(yǎng)我國(guó)高級(jí)專門(mén)人才中發(fā)揮了重要的作用,起了不可忽略的影響,是功不可沒(méi)的。. 改革開(kāi)放以來(lái),通過(guò)接觸并引進(jìn)在體系及風(fēng)格上各有特色的..
內(nèi)容概要
本書(shū)是一部卓越的數(shù)學(xué)科學(xué)與教育著作。自第一版問(wèn)世50多年來(lái),本書(shū)多次再版。至今仍被俄羅斯的綜合大學(xué)以及技術(shù)和師范院校選作數(shù)學(xué)分析課程的基本教材之一。并被翻譯成多種文字,在世界范圍內(nèi)廣受歡迎?! ”緯?shū)所包括的主要內(nèi)容是在20世紀(jì)初最后形成的現(xiàn)代數(shù)學(xué)分析的經(jīng)典部分。本書(shū)第一卷包括實(shí)變量一元與多元微分學(xué)及其基本應(yīng)用;第二卷研究黎曼積分理論與級(jí)數(shù)理論;第三卷研究多重積分、曲線積分、曲面積分、斯蒂爾吉斯積分、傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換。 本書(shū)的特點(diǎn)是:一、含有大量例題與應(yīng)用實(shí)例;二、材料的敘述通俗、詳細(xì)和準(zhǔn)確;三、在極少使用集合論的(包括記號(hào))同時(shí)保持了敘述的全部嚴(yán)格性,以便讀者容易初步掌握本課程的內(nèi)容?! ”緯?shū)可供各級(jí)各類高等學(xué)校的數(shù)學(xué)分析與高等數(shù)學(xué)課程作為教學(xué)參考書(shū),是數(shù)學(xué)分析教師極好的案頭用書(shū)。
作者簡(jiǎn)介
菲赫金哥爾茨(1888—1959),蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家、杰出的數(shù)學(xué)教育家。他是實(shí)變函數(shù)論列寧格勒學(xué)派的奠基人,在函數(shù)度量理論方面的一系列工作使他成為這個(gè)領(lǐng)域中的一流數(shù)學(xué)家。
菲赫金哥爾茨畢生致力于數(shù)學(xué)教學(xué)。熱愛(ài)教學(xué)、重視教學(xué)。他在列寧格勒大學(xué)(現(xiàn)圣彼得堡大學(xué))工作40
書(shū)籍目錄
緒論 實(shí)數(shù) 1.有理數(shù)域 2.無(wú)理數(shù)的導(dǎo)入·實(shí)數(shù)域的序 3.實(shí)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算 4.實(shí)數(shù)的其他性質(zhì)及應(yīng)用第一章 極限論 1.整序變量及其極限 2.極限的定理·若干容易求得的極限 3.單調(diào)整序變量 4.收斂原理·部分極限第二章 一元函數(shù) 1.函數(shù)概念 2.函數(shù)的極限 3.無(wú)窮小及無(wú)窮大的分階 4.函數(shù)的連續(xù)性及間斷 5.連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第三章 導(dǎo)數(shù)及微分 1.導(dǎo)數(shù)及其求法 2.微分 3.微分學(xué)的基本定理 4.高階導(dǎo)數(shù)及高階微分 5.泰勒公式 6.插值法第四章 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù) 1.函數(shù)的動(dòng)態(tài)的研究 2.凸與(凹)函數(shù) 3.函數(shù)的作圖 4.不定式的定值法 5.方程的近似解第五章 多元函數(shù) 1.基本概念 2.連續(xù)函數(shù) 3.多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及微分 4.高階導(dǎo)數(shù)及高階微分 5.極值·最大值及最小值第六章 函數(shù)行列式及其應(yīng)用 1.函數(shù)行列的性質(zhì) 2.隱函數(shù) 3.隱函數(shù)理論的一些應(yīng)用 4.換元法第七章 微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用 1.曲線及曲面的解析表示法 2.切線及切面 3.曲線的相切 4.平面曲線的長(zhǎng) 5.平面曲線的曲率附錄 函數(shù)擴(kuò)充的問(wèn)題索引校訂后記
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《微積分學(xué)教程(第1卷)(第8版)》可供各級(jí)各類高等學(xué)校的數(shù)學(xué)分析與高等數(shù)學(xué)課程作為教學(xué)參考書(shū),是數(shù)學(xué)分析教師極好的案頭用書(shū)。
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