模糊投資組合優(yōu)化

前言

　　金融學(xué)是一個(gè)具有非凡活力的研究領(lǐng)域，它逐漸從經(jīng)濟(jì)學(xué)中分離出來(lái)而成為一門獨(dú)立的學(xué)科。金融學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了三個(gè)主要階段：定性描述階段、定量分析階段和工程化階段。一般認(rèn)為，現(xiàn)代金融理論起源于20世紀(jì)50年代初Markowitz提出的投資組合選擇理論。這一理論首次將數(shù)理工具引入到金融問(wèn)題的研究中，從此金融學(xué)擺脫了純粹描述性的定性研究和單憑經(jīng)驗(yàn)操作的狀態(tài)。Markowitz奠定了現(xiàn)代金融學(xué)的基礎(chǔ)。投資組合選擇是現(xiàn)代金融理論研究的起源和動(dòng)力。50多年來(lái)，投資組合選擇一直是金融學(xué)研究的一個(gè)重要領(lǐng)域，吸引著許多優(yōu)秀的學(xué)者在這個(gè)領(lǐng)域開(kāi)展工作?！　〔淮_定性是決策分析研究中最主要的困難所在。事件的不確定性有兩種不同的表現(xiàn)形式：一種是事件是否發(fā)生的不確定性，即隨機(jī)性；另一種是事件本身狀態(tài)的不確定性，即模糊性。簡(jiǎn)而言之，投資組合選擇就是投資者在不確定性環(huán)境下的投資決策問(wèn)題。50多年來(lái)，隨機(jī)不確定性環(huán)境下的投資組合選擇問(wèn)題的研究已經(jīng)發(fā)展得相當(dāng)完善。然而，對(duì)于投資決策中模糊不確定性的研究卻比較少?？上驳氖?，證券市場(chǎng)中的模糊不確定性逐漸被人們所認(rèn)識(shí)和關(guān)注，基于模糊不確定性的投資組合選擇問(wèn)題的研究成為學(xué)術(shù)界開(kāi)始關(guān)注的重要研究領(lǐng)域之一。綜合應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)和最優(yōu)化理論來(lái)研究證券投資組合選擇問(wèn)題，為投資決策分析建立一種新的分析框架，在理論和實(shí)踐中都具有非常重要和深遠(yuǎn)的意義?！　”緯淖髡邔?duì)國(guó)際上模糊投資決策領(lǐng)域的主要研究工作進(jìn)行了較為系統(tǒng)的總結(jié)，并且在國(guó)家杰出青年基金、香港城市大學(xué)戰(zhàn)略研究基金、國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)優(yōu)秀創(chuàng)新研究群體基金以及中國(guó)科學(xué)院管理、決策與信息系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的支持下，在這一領(lǐng)域開(kāi)展了系統(tǒng)深入的探索，并取得了可喜的研究成果。

內(nèi)容概要

本書主要是作者近幾年來(lái)在模糊投資決策分析領(lǐng)域的研究工作的總結(jié)，另外也介紹了該領(lǐng)域其他一些學(xué)者的重要研究進(jìn)展。不確定性是決策分析研究中的最主要的困難所在。事件的不確定性主要有兩種不同的表現(xiàn)形式：隨機(jī)性和模糊性。投資組合選擇是投資者在不確定環(huán)境下的投資決策問(wèn)題。自從1952年馬柯維茨運(yùn)用數(shù)量化方法創(chuàng)立了證券投資組合理論，50多年來(lái)，隨機(jī)不確定性環(huán)境下的投資組合選擇問(wèn)題的研究已經(jīng)發(fā)展得相當(dāng)完善。然而，對(duì)于投資決策中模糊不確定性的研究卻比較少。近幾年證券市場(chǎng)中的模糊不確定性逐漸被人們所認(rèn)識(shí)和關(guān)注，基于模不確定性的投資組合選擇問(wèn)題的研究正在成為學(xué)術(shù)界開(kāi)始關(guān)注的重要研究領(lǐng)域之一。作者運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)和最優(yōu)化方法等工具對(duì)證券投資組合選擇問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究，試圖為投資決策分析建立一種新的分析框架。針對(duì)中國(guó)證券市場(chǎng)，作者提出了若干有實(shí)踐價(jià)值的投資組合選擇模型，并且采用中國(guó)證券市場(chǎng)的數(shù)據(jù)對(duì)模型給出了應(yīng)用實(shí)例。    本書可供從事金融數(shù)學(xué)、金融工程和金融管理研究的科研人員，從事實(shí)際投資決策的專業(yè)人員以及有關(guān)專業(yè)的高等院校師生閱讀參考。

書籍目錄

第一章  緒論      1.1　投資組合選擇的研究現(xiàn)狀  1.2　本書的主要內(nèi)容第二章  帶模糊流動(dòng)性約束的投資組合選擇  2.1　引言  2.2　極大極小半絕對(duì)偏差風(fēng)險(xiǎn)函數(shù).  2.3　證券的模糊流動(dòng)性  2.4　模型的建立與求解  2.5　應(yīng)用實(shí)例  2.6　小結(jié)與討論第三章  基于模糊決策的投資組合選擇  3.1　引言  3.2　模糊決策理論與極大化決策原則  3.3　Ramaswamy模型  3.4　LeSn—Liern-Vercher模型    3.4.1　標(biāo)準(zhǔn)投資組合選擇模型    3.4.2　約束條件的模糊化    3.4.3　模糊投資組合選擇模型    3.4.4　應(yīng)用實(shí)例  3.5　基于模糊決策的均值半絕對(duì)偏差模型    3.5.1　模型的構(gòu)造與求解    3.5.2　應(yīng)用實(shí)例　3.6　小結(jié)與討論第四章　基于區(qū)間規(guī)劃的投資組合選擇     4.1　引言  4.2　有關(guān)區(qū)間數(shù)的符號(hào)與定義  4.3　證券期望收益率區(qū)間的估計(jì)方法  4.4　區(qū)間二次規(guī)劃投資組合選擇模型    4.4.1　清晰數(shù)投資組合模型    4.4.2　區(qū)間數(shù)投資組合選擇模型    4.4.3　數(shù)值算例　4.5　區(qū)間線性規(guī)劃投資組合選擇模型    4.5.1　模型的建立    4.5.2　兩種求解方法    4.5.3　應(yīng)用實(shí)例  4.6　Parra-Terol—Uria目標(biāo)規(guī)劃模型  4.7　小結(jié)與討論第五章  基于可能性理論的投資組合選擇  5.1　引言  5.2　Tanaka-Gu0中心差值模型    5.2.1　證券收益的可能性分布    5.2.2　模型的建立    5.2.3　應(yīng)用實(shí)例  5.3　摩擦市場(chǎng)的中心差值模型    5.3.1　可能性分布估計(jì)的半正定規(guī)劃方法    5.3.2　模型的建立    5.3.3　應(yīng)用實(shí)例  5.4　Carlsson-Fuller-Majlender梯形可能性分布模型.    5.4.1　模型的建立    5.4.2　算法    5.4.3　數(shù)值算例  5.5　小結(jié)與討論第六章　跟蹤指數(shù)模糊投資組織選擇參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第一章　緒論　　投資決策的核心問(wèn)題是收益與風(fēng)險(xiǎn)(包括流動(dòng)性問(wèn)題)之間的權(quán)衡。若干個(gè)體的決策通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)統(tǒng)一到市場(chǎng)的無(wú)套利均衡之中。如果兩個(gè)決策會(huì)帶來(lái)相同的預(yù)期收益但要承受不同的風(fēng)險(xiǎn)，那么，風(fēng)險(xiǎn)大的那個(gè)決策是應(yīng)該摒棄的；反之，如果要承受相同的風(fēng)險(xiǎn)而有不同的預(yù)期收益，那么，預(yù)期收益小的那個(gè)決策也不是好的決策。投資者在高風(fēng)險(xiǎn)高收益和低風(fēng)險(xiǎn)低收益之間，按照自己對(duì)收益和風(fēng)險(xiǎn)的偏好進(jìn)行著權(quán)衡和優(yōu)化。　　投資者在證券市場(chǎng)進(jìn)行投資活動(dòng)中面臨著各種各樣的風(fēng)險(xiǎn)。證券市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)管理是個(gè)永恒的話題，如何確定風(fēng)險(xiǎn)的大小，如何實(shí)現(xiàn)收益最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化，歷來(lái)都是投資者所關(guān)注的焦點(diǎn)。l952年，Markowitz95運(yùn)用數(shù)量化方法創(chuàng)立了投資組合理論。這一理論的問(wèn)世使得風(fēng)險(xiǎn)首次被量化，其神秘色彩逐漸淡化，金融學(xué)從此開(kāi)始擺脫純粹描述性的研究和單憑經(jīng)驗(yàn)操作的狀態(tài)，數(shù)量化方法進(jìn)入了金融研究領(lǐng)域，在理論界被稱為20世紀(jì)發(fā)生在華爾街的第一次金融革命?！　?.1　投資組合選擇的研究現(xiàn)狀　　投資組合選擇就是如何配置各種有價(jià)證券的頭寸來(lái)最好地符合投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的權(quán)衡。證券市場(chǎng)是一個(gè)極其復(fù)雜的系統(tǒng)，證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)都是不確定的，這就使得投資者需要在一個(gè)不確定的環(huán)境下做出投資決策?！　〔淮_定性是決策分析研究中的困難所在。事件的不確定性主要有兩種不同的表現(xiàn)形式：一種是事件是否發(fā)生的不確定性，即通常所說(shuō)的隨機(jī)性；另一種是事件本身狀態(tài)的不確定性，即模糊性。根據(jù)信息學(xué)的觀點(diǎn)，隨機(jī)性只涉及信息的量，模糊性則關(guān)系到信息的含義。隨機(jī)性側(cè)重事件的外在因果。

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