彈性力學及有限單元法

前言

本書根據(jù)《彈性力學課程教學基本要求》（教育部高等學校非力學類專業(yè)力學基礎課程教學指導分委員會結構力學與彈性力學課程教學指導小組制定，2004），安排了下列內容：緒論，平面問題的基本理論，平面問題的直角坐標解答，平面問題的極坐標解答，空間問題的基本理論，及平面問題的有限單元法。本書的重點是，向讀者介紹彈性力學平面問題的基本理論和平面問題的有限單元法。當讀者掌握這兩部分知識之后，就可為學習彈性力學其他問題的理論及其有限單元法，并為解決工程實際問題打下良好的基礎。本書在編寫中，力求突出簡明扼要和便于自學的特點。即突出教學基本要求所規(guī)定的內容，使讀者集中精力學好彈性力學的基本知識。在書中強調了基本理論（基本概念、基本方程和基本解法）的闡述；突出重點，分化和講清難點；介紹解題的思路、方法和較多例題的求解過程。每章還安排了學習指導，內容小結，思考題，例題的求解，習題的提示和答案，以及學習參考等。書后附有《有限單元法程序及其使用說明》（光盤），其中包含平面三角形單元、四結點等參數(shù)單元、空間八結點和二十結點等參數(shù)單元的程序及詳細的使用說明，可供讀者上機實習和解決工程實際問題使用。編者希望，本科生和以自學為主的函授生及自學人員，應用本書能學懂、學好彈性力學的基本知識。本書原為河海大學本科函授生的彈性力學教材?，F(xiàn)對其內容做進一步的精煉，并增加了便于自學的一些措施，經(jīng)較多修改后出版。本書在編寫時，重點引用和參考了徐芝綸編寫的《彈性力學簡明教程》和王潤富編寫的《彈性力學簡明教程學習指導》。編者認為，隨著世界經(jīng)濟的迅速發(fā)展，彈性力學及有限單元法已得到了廣泛應用，應該在工科院校普遍地設置彈性力學課程，以提高學生的科學知識素質和解決工程實際問題的能力。本書可作為工科本科生少學時的彈性力學課程的教材，尤其適用于以自學為主的函授生、專升本學生和自學人員使用。本書的編寫，要感謝高等教育出版社和河海大學的支持和幫助，特別要感謝徐慰祖教授、張元直編審和趙光恒教授等的幫助、審稿和提出的寶貴意見，特此致謝。

內容概要

　　《彈性力學及有限單元法》根據(jù)《彈性力學課程教學基本要求》（教育部高等學校非力學類專業(yè)力學基礎課程教學指導分委員會結構力學與彈性力學課程教學指導小組制定，2004），安排了下列內容：平面問題的基本理論及解答、平面問題的有限單元法以及空間問題的基本方程和一般定理的簡介。
　　每章安排有學習指導、內容小結、思考題、例題及求解過程、習題的提示和答案等。書后附有《有限單元法程序及其使用說明》（光盤），供讀者上機實習使用。
　　《彈性力學及有限單元法》可作為工科本科生少學時的彈性力學課程的教材，尤其適用于以自學為主的函授生、專升本學生和自學人員使用。

書籍目錄

主要符號表
第一章 緒論
學習指導
1-1 彈性力學的內容
1-2 彈性力學中的基本假定
1-3 彈性力學中的幾個基本物理量
本章內容小結
例題
學習參考
第二章 平面問題的基本理論
學習指導
2-1 平面應力問題和平面應變問題
2-2 平衡微分方程
2-3 平面問題中一點的應力狀態(tài)
2-4 幾何方程剛體位移
2-5 物理方程
2-6 邊界條件
2-7 圣維南原理及其在邊界條件中的應用
2-8 按位移求解平面問題
2-9 按應力求解平面問題相容方程
2-10 常體力情況下的簡化應力函數(shù)
本章內容小結
例題
習題
學習參考
第三章 平面問題的直角坐標解答
學習指導
3-1 逆解法和半逆解法多項式解答
3-2 矩形梁的純彎曲
3-3 位移分量的求出
3-4 簡支梁受均布荷載
3-5 楔形體受重力和液體壓力
本章內容小結
例題
習題
學習參考
第四章 平面問題的極坐標解答
學習指導
4-1 極坐標中的平衡微分方程
4-2 極坐標中的幾何方程和物理方程
4-3 物理量的坐標變換式
4-4 在極坐標中按應力求解平面問題
4-5 軸對稱應力和相應的位移
4-6 圓環(huán)或圓筒受均布壓力
4-7 壓力隧洞
4-8 圓孔的孔口應力集中
4-9 半平面體在邊界上受集中力
本章內容小結
例題
習題
學習參考
第五章 空間問題的基本理論
學習指導
5-1 空間問題的基本方程
5-2 空問問題的邊界條件
5-3 按位移求解空間問題
5-4 彈性力學的一般定理簡介
本章內容小結
習題
學習參考
第六章 平面問題的有限單元法
學習指導
6-1 基本量和基本方程的矩陣表示
6-2 有限單元法的概念
6-3 單元的位移模式與解答的收斂性
6-4 單元的應變列陣和應力列陣
6-5 單元的結點力列陣與勁度矩陣
6-6 荷載向結點移置單元的結點荷載列陣
6-7 結構的整體分析結點平衡方程組
6-8 解題的具體步驟單元的劃分
§6-9 計算成果的整理
§6-10 計算實例
§6一11 應用變分原理導出有限單元法的基本方程
本章內容小結
例題
習題
學習參考
附錄A 彈性力學課程教學基本要求
附錄B 直角坐標系中的下標記號法
附錄C 彈性力學課程的學習參考資料

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   在用有限單元法求解問題時，計算工作量是很大的，因此需要用事先編好的計算程序，在電子計算機上進行計算。具體的計算步驟大致如下。 1.將物體劃分成許多三角形單元，也就是劃分單元網(wǎng)格，并按照一定的規(guī)律對所有的結點和單元編上號碼。 2.選定一個直角坐標系。按照計算程序的要求，填寫各種輸入信息。主要的信息有：每個結點的坐標值，即x1，y1，x2，y2等等；每個單元的單元信息，即單元i，j，m三個結點的整體編碼；材料的彈性常數(shù)值；各種荷載信息，即荷載點的點號及荷載大小等等；約束信息，即哪些結點哪個方向上的位移為零或為某已知值。將這些信息按照計算程序規(guī)定的格式輸入。 3.使用已經(jīng)編好的計算程序上機計算。計算程序中對輸入的各種信息進行加工、運算，一般均有如下幾步：輸入初始數(shù)據(jù)，形成整體勁度矩陣K；形成整體結點荷載列陣FL；求解線性代數(shù)方程組，解得結構的整體結點位移列陣δ；計算各單元的應力分量及主應力、主向；打印計算成果。 4.對計算成果進行整理、分析，用表格或圖表示出所需的位移及應力。 在以上的步驟中，工作量最大的步驟3，可由計算機來完成。但是，其他三步工作或多或少須用人工進行，而且這三步工作的好壞，對于計算結果的好壞起著決定性的作用。下面來說明單元劃分中的一些問題。 在劃分單元時，就整體來說，單元的大?。淳W(wǎng)格的疏密）要根據(jù)精度的要求和計算機的速度及容量來確定。

編輯推薦

《彈性力學及有限單元法》是由高等教育出版社出版的。

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