向量及其應用

前言

　　《普通高中數(shù)學課程標準》（以下簡稱《標準》）頒布以后，不少教師反映，其中有些內容在以往高中課程中沒有，或者處理方法有所不同。希望得到一些幫助，以更好地實施標準。為了滿足這種要求，高等教育出版社組織編寫、出版了這套叢書。叢書按照內容的不同改變，分冊進行討論。首先就《標準》設置的“算法”、“統(tǒng)計與概率”、“向量”、“導數(shù)及其應用”、“推理與證明”5部分內容編寫了《算法初步》、《統(tǒng)計與概率》、《向量及其應用》、《微積分》和《推理與證明》各冊。　　各冊的框架依作者的寫作風格和內容的情況不盡相同，但總的想法是一方面針對具體的內容，就標準的要求進行論述、分析并提出一些建議，以求有助于老師們實施標準的有關部分；另一方面，對相關的知識和方法進行一些適當?shù)耐卣购吞嵘?，列舉一些進一步的教學資源，為老師們進一步學習和研究相關問題、提高數(shù)學修養(yǎng)提供資料和幫助。　　《標準》所涉及內容的增加和改變，大致上是考慮到數(shù)學及其應用在當代的發(fā)展及趨勢，作為現(xiàn)代化社會成員所需要理解或掌握的一些數(shù)學內容，或者是需要感受的一些數(shù)學觀念。這些內容和觀念，對高中學生的未來發(fā)展有重要的意義。《標準》同時要求有關內容的處理要適合高中學生的認知水平；著重數(shù)學知識和方法，但要反映與相應課外內容的聯(lián)系。我們努力在各冊中盡量反映這種意圖，為此在下面對有關問題作一些解釋，希望有助于老師們和有關讀者理解各冊的寫作意圖。

內容概要

本書是配合《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》的實施而編寫的，側重于為實施新課程的教師提供與課程標準的理念、處理方法相匹配的數(shù)學教學資源，進而向教師提供專業(yè)知識、方法的補充資源，目的是幫助教師掌握課程標準中的相關內容，更好地理解和處理新課程的教學?！　”緯謽藴室?、知識結構，教學建議、教學案例及點評等欄目，內容包括：向量產生的歷史背景與教育價值、平面向量、空間向量、向量方法在數(shù)學諸分科及物理中的應用、向量知識的深化與提高?！　”緯瓤勺鳛榻處煹呐嘤栍脮?，也可作為教師日常教學的參考書，希望還能成為教師自我開發(fā)教學資源、提高自己的數(shù)學專業(yè)水平的參考書。

書籍目錄

第一章 向量產生、發(fā)展的歷史背景與教育價值　§1.1 向量產生的歷史背景　§1.2 向量教學的教育價值第二章 平面向量　§2.1 《標準》要求及知識結構　§2.2 教學建議　§2.3 教學案例及點評　　課例一 《向量的加法》　　課例二 《實數(shù)與向量的積》（1）　　課例三 《平面向量基本定理》　　課例四 《平面向量的數(shù)量積及運算律》（第一課時）第三章 空間向量　§3.1 《標準》要求及知識結構　§3.2 教學建議　§3.3 教學案例及點評　　課例一 《空間向量及其加減與數(shù)乘運算》　　課例二 《空間向量基本定理》（教學設計）　　課例三 《空間向量的坐標運算》第四章 向量方法在數(shù)學諸分支及物理中的應用　§4.1 向量在平面幾何中的應用　　§4.2 向量在解三角形及三角函數(shù)運算方面的應用　§4.3 向量在平面解析幾何中的應用 　§4.4 向量在解決代數(shù)不等式問題中的應用 　§4.5 向量在建立空間直線與平面方程方面的應用　§4.6 向量在立體幾何中的應用　§4.7 向量在物理中的應用 第五章 向量知識的深化與提高　§5.1 向量的另一種乘法——向量積　§5.2 三個向量的混合積　§5.3 向量積在平面幾何和立體幾何中的應用 　§5.4 空間中平面和直線的向量方程　§5.5 利用向量來研究空間中的曲面和曲線 　§5.6 對向量的進一步認識附錄二 階和三階行列式

圖書封面

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