向量及其應(yīng)用

前言

　　《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）頒布以后，不少教師反映，其中有些內(nèi)容在以往高中課程中沒(méi)有，或者處理方法有所不同。希望得到一些幫助，以更好地實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)。為了滿足這種要求，高等教育出版社組織編寫、出版了這套叢書。叢書按照內(nèi)容的不同改變，分冊(cè)進(jìn)行討論。首先就《標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)置的“算法”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“向量”、“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”、“推理與證明”5部分內(nèi)容編寫了《算法初步》、《統(tǒng)計(jì)與概率》、《向量及其應(yīng)用》、《微積分》和《推理與證明》各冊(cè)?！　「鲀?cè)的框架依作者的寫作風(fēng)格和內(nèi)容的情況不盡相同，但總的想法是一方面針對(duì)具體的內(nèi)容，就標(biāo)準(zhǔn)的要求進(jìn)行論述、分析并提出一些建議，以求有助于老師們實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)部分；另一方面，對(duì)相關(guān)的知識(shí)和方法進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)耐卣购吞嵘信e一些進(jìn)一步的教學(xué)資源，為老師們進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究相關(guān)問(wèn)題、提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)提供資料和幫助?！　　稑?biāo)準(zhǔn)》所涉及內(nèi)容的增加和改變，大致上是考慮到數(shù)學(xué)及其應(yīng)用在當(dāng)代的發(fā)展及趨勢(shì)，作為現(xiàn)代化社會(huì)成員所需要理解或掌握的一些數(shù)學(xué)內(nèi)容，或者是需要感受的一些數(shù)學(xué)觀念。這些內(nèi)容和觀念，對(duì)高中學(xué)生的未來(lái)發(fā)展有重要的意義。《標(biāo)準(zhǔn)》同時(shí)要求有關(guān)內(nèi)容的處理要適合高中學(xué)生的認(rèn)知水平；著重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和方法，但要反映與相應(yīng)課外內(nèi)容的聯(lián)系。我們努力在各冊(cè)中盡量反映這種意圖，為此在下面對(duì)有關(guān)問(wèn)題作一些解釋，希望有助于老師們和有關(guān)讀者理解各冊(cè)的寫作意圖。

內(nèi)容概要

本書是配合《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的實(shí)施而編寫的，側(cè)重于為實(shí)施新課程的教師提供與課程標(biāo)準(zhǔn)的理念、處理方法相匹配的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，進(jìn)而向教師提供專業(yè)知識(shí)、方法的補(bǔ)充資源，目的是幫助教師掌握課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)內(nèi)容，更好地理解和處理新課程的教學(xué)?！　”緯謽?biāo)準(zhǔn)要求、知識(shí)結(jié)構(gòu)，教學(xué)建議、教學(xué)案例及點(diǎn)評(píng)等欄目，內(nèi)容包括：向量產(chǎn)生的歷史背景與教育價(jià)值、平面向量、空間向量、向量方法在數(shù)學(xué)諸分科及物理中的應(yīng)用、向量知識(shí)的深化與提高?！　”緯瓤勺鳛榻處煹呐嘤?xùn)用書，也可作為教師日常教學(xué)的參考書，希望還能成為教師自我開(kāi)發(fā)教學(xué)資源、提高自己的數(shù)學(xué)專業(yè)水平的參考書。

書籍目錄

第一章 向量產(chǎn)生、發(fā)展的歷史背景與教育價(jià)值　§1.1 向量產(chǎn)生的歷史背景　§1.2 向量教學(xué)的教育價(jià)值第二章 平面向量　§2.1 《標(biāo)準(zhǔn)》要求及知識(shí)結(jié)構(gòu)　§2.2 教學(xué)建議　§2.3 教學(xué)案例及點(diǎn)評(píng)　　課例一 《向量的加法》　　課例二 《實(shí)數(shù)與向量的積》（1）　　課例三 《平面向量基本定理》　　課例四 《平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律》（第一課時(shí)）第三章 空間向量　§3.1 《標(biāo)準(zhǔn)》要求及知識(shí)結(jié)構(gòu)　§3.2 教學(xué)建議　§3.3 教學(xué)案例及點(diǎn)評(píng)　　課例一 《空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算》　　課例二 《空間向量基本定理》（教學(xué)設(shè)計(jì)）　　課例三 《空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算》第四章 向量方法在數(shù)學(xué)諸分支及物理中的應(yīng)用　§4.1 向量在平面幾何中的應(yīng)用　　§4.2 向量在解三角形及三角函數(shù)運(yùn)算方面的應(yīng)用　§4.3 向量在平面解析幾何中的應(yīng)用 　§4.4 向量在解決代數(shù)不等式問(wèn)題中的應(yīng)用 　§4.5 向量在建立空間直線與平面方程方面的應(yīng)用　§4.6 向量在立體幾何中的應(yīng)用　§4.7 向量在物理中的應(yīng)用 第五章 向量知識(shí)的深化與提高　§5.1 向量的另一種乘法——向量積　§5.2 三個(gè)向量的混合積　§5.3 向量積在平面幾何和立體幾何中的應(yīng)用 　§5.4 空間中平面和直線的向量方程　§5.5 利用向量來(lái)研究空間中的曲面和曲線 　§5.6 對(duì)向量的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)附錄二 階和三階行列式

圖書封面

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