微積分

內容概要

本書是配合《普通高中數學課程標準（實驗）》的實施而編寫的，側重于為實施新課程的教師提供與課程標準的理念、處理方法相匹配的數學教學資源，進而向教師提供專業(yè)知識、方法的補充資源，目的是幫助教師掌握課程標準中的相關內容，更好地理解和處理新課程的講授。    本書分標準要求、知識結構，典型案例、教學建議、教學資源搜索等欄目，內容包括：導數——函數的變化率、極限概念-再論導數、導數的應用、積分、微積分主要內容的發(fā)展簡史、著名數學家選講。    本書既可作為教師的培訓用書，也可作為教師日常教學的參考書，希望還能成為教師自我開發(fā)教學資源，提高自己的數學專業(yè)水平的參考書。

書籍目錄

第一章 導數——函數的變化率  [標準要求]  [典型案例]  [知識結構]    1 導數概念——函數的變化率    2 科學技術中的變化率問題    3 導數與函數的幾何圖像    4 函數的求導法則  [教學建議]第二章 極限概念再論導數  [標準要求]  [知識結構]    1 數列的極限    2 函數的極限    3 函數的連續(xù)性    4 導數    5 函數的微分  [教學建議]第三章 導數的應用  [標準要求]  [知識結構]    1 一階導數的應用——函數的增減性與極值    2 二階導數及其應用  曲線的凹凸性與拐點    3 用導數描繪函數的圖形    4 函數的最大值與最小值最優(yōu)化問題    5 用導數研究函數的理論基礎——微分中值定理  [教學建議]第四章 積分  [標準要求]  [典型案例]  [知識結構]    1 定積分概念    2 不定積分概念  微積分基本定理    3 再論定積分及微積分基本定理  [教學建議]第五章 微積分主要內容的發(fā)展簡史  [標準要求]  [知識結構]    1 函數    2 極限與連續(xù)性    3 導數與微分    4 微分中值定理及洛必達法則    5 積分    6 多元函數及其微分法    7 重積分    8 曲線積分、曲面積分    9 級數  [教學建議]第六章 著名數學家選講  [標準要求]  [知識結構]    數學之神——阿基米德    中國古典數學理論的奠基人——劉徽    業(yè)余數學家之王——費馬    站在巨人肩上的牛頓    百科全書式的天才——萊布尼茨    數學家之英雄——歐拉    脫下微積分神秘外衣的達朗貝爾    一座高聳在數學世界的金字塔——拉格朗日    數學王子——高斯    數學分析嚴格化的開拓者——柯西  ……教學資源搜索

圖書封面

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