微積分

內(nèi)容概要

本書是配合《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》的實施而編寫的，側(cè)重于為實施新課程的教師提供與課程標(biāo)準(zhǔn)的理念、處理方法相匹配的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，進而向教師提供專業(yè)知識、方法的補充資源，目的是幫助教師掌握課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)內(nèi)容，更好地理解和處理新課程的講授。    本書分標(biāo)準(zhǔn)要求、知識結(jié)構(gòu)，典型案例、教學(xué)建議、教學(xué)資源搜索等欄目，內(nèi)容包括：導(dǎo)數(shù)——函數(shù)的變化率、極限概念-再論導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分、微積分主要內(nèi)容的發(fā)展簡史、著名數(shù)學(xué)家選講。    本書既可作為教師的培訓(xùn)用書，也可作為教師日常教學(xué)的參考書，希望還能成為教師自我開發(fā)教學(xué)資源，提高自己的數(shù)學(xué)專業(yè)水平的參考書。

書籍目錄

第一章 導(dǎo)數(shù)——函數(shù)的變化率  [標(biāo)準(zhǔn)要求]  [典型案例]  [知識結(jié)構(gòu)]    1 導(dǎo)數(shù)概念——函數(shù)的變化率    2 科學(xué)技術(shù)中的變化率問題    3 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的幾何圖像    4 函數(shù)的求導(dǎo)法則  [教學(xué)建議]第二章 極限概念再論導(dǎo)數(shù)  [標(biāo)準(zhǔn)要求]  [知識結(jié)構(gòu)]    1 數(shù)列的極限    2 函數(shù)的極限    3 函數(shù)的連續(xù)性    4 導(dǎo)數(shù)    5 函數(shù)的微分  [教學(xué)建議]第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  [標(biāo)準(zhǔn)要求]  [知識結(jié)構(gòu)]    1 一階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——函數(shù)的增減性與極值    2 二階導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用  曲線的凹凸性與拐點    3 用導(dǎo)數(shù)描繪函數(shù)的圖形    4 函數(shù)的最大值與最小值最優(yōu)化問題    5 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的理論基礎(chǔ)——微分中值定理  [教學(xué)建議]第四章 積分  [標(biāo)準(zhǔn)要求]  [典型案例]  [知識結(jié)構(gòu)]    1 定積分概念    2 不定積分概念  微積分基本定理    3 再論定積分及微積分基本定理  [教學(xué)建議]第五章 微積分主要內(nèi)容的發(fā)展簡史  [標(biāo)準(zhǔn)要求]  [知識結(jié)構(gòu)]    1 函數(shù)    2 極限與連續(xù)性    3 導(dǎo)數(shù)與微分    4 微分中值定理及洛必達法則    5 積分    6 多元函數(shù)及其微分法    7 重積分    8 曲線積分、曲面積分    9 級數(shù)  [教學(xué)建議]第六章 著名數(shù)學(xué)家選講  [標(biāo)準(zhǔn)要求]  [知識結(jié)構(gòu)]    數(shù)學(xué)之神——阿基米德    中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人——劉徽    業(yè)余數(shù)學(xué)家之王——費馬    站在巨人肩上的牛頓    百科全書式的天才——萊布尼茨    數(shù)學(xué)家之英雄——歐拉    脫下微積分神秘外衣的達朗貝爾    一座高聳在數(shù)學(xué)世界的金字塔——拉格朗日    數(shù)學(xué)王子——高斯    數(shù)學(xué)分析嚴格化的開拓者——柯西  ……教學(xué)資源搜索

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